1990年, 第10卷, 第4期　刊出日期：1990-10-25

  

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  适应性滤波器的强收敛速度

  朱允民

  系统科学与数学. 1990, 10(4): 289-295. https://doi.org/10.12341/jssms08611

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  适应性滤波器的收敛性问题已经被许多学者研究.问题可以叙述如下.设{y_n}和{(\psi_n}分别是输出信号和参考信号,欲求一序列{x_n},使其在每一时刻 n,y_n 被 x_n 加权,并且在...
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  矩阵损失下回归系数的线性 MINIMAX 估计

  徐兴忠

  系统科学与数学. 1990, 10(4): 296-300. https://doi.org/10.12341/jssms08586

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  这里 Y∶n×1为随机向量,X∶n×p,V∶n×n>0已知,β∈R~p,σ~2>0为未知参数,我们要估计β的可估函数 Sβ,S∶k×p 是常数矩阵,且存在 D,使 S=DX.吴启光采用矩阵损失(d-Sβ)(d-Sβ)′,考虑一个线性(齐次的或非齐次的)估计在线性(齐次的或非齐次的)估计类中的可容许性.本文对矩阵损失作了修改,考虑一个线性(齐次的或非齐次的)估计在线性(齐次的或非齐次的)估计类中的 Minimax 性.设
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  求凸集公共点的行处理方法的收敛性证明

  吕涛

  系统科学与数学. 1990, 10(4): 301-306. https://doi.org/10.12341/jssms09406

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  行处理方法(Row-Action)是数值代数与数值优化的一大类方法,这方面已有许多研究,并且已有综述性评论,本文对下面问题有兴趣:问题 A.给定 R~n 中一族闭凸集{Q_i}_i~m=1,且 S=\begin{eqnarray*} \cap_{i=1}^m \end{eqnarray*} Q_i≠φ,求 x∈S.显然解线性方程组及线性不等式组是问题 A 的特例.Gubin 等在1967年提出如下的行处理算法...
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  矩阵损失下多维 POISSON 均值的线性估计的可容许性

  吴启光

  系统科学与数学. 1990, 10(4): 307-316. https://doi.org/10.12341/jssms08612

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  设 X_1…,X_n 相互独立,X_i 遵从参数为λ_i 的 Poisson 分布.L.D.Brown 和 R.H.Farrell 在[1]中阐述了λ=(λ_1,…,λ_n)′的线性估计的实际意义,并在二次损失函数下给出了λ的线性估计是可容许的充要条件.本文在[2]和[3]等使用的矩阵损失函数(d-λ)(d-λ)′下讨论λ的线性估计,在线性估计类中的可容许性.注意到λ的线性估计的风险函数只涉及 X=(X_1,…,X_n)′
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  可能性证据——非统计不确定性信息的一种知识表示方法

  宋逢明

  系统科学与数学. 1990, 10(4): 317-324. https://doi.org/10.12341/jssms08610

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  在经济管理科学中,单纯依靠数据支持,通过建模进行仿真和优化计算,以寻求合理的决策方案的数量化研究方法,面对许多非结构化或半结构化的,并含有大量复杂的不确定性因素的社会经济问题,暴露出严重的不足.需要依靠有关领域专家的知识、经验和智慧来解决问题.发展知识工程和带知识库的决策支持系统,成为信息——决策科学的前沿领域.
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  多值非线性系统最优控制的一阶必要条件

  黄煜;赵怡

  系统科学与数学. 1990, 10(4): 325-334. https://doi.org/10.12341/jssms08587

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  由 E,\tilde{F}_u的最大单调性,及 int(D\tilde{F}_u)∩D(E)≠φ得,E+\tilde{F}_u为 Y→2~(Y′) 的最大单调算子.再由(H_3)知 E+\tilde{F}为强制的,故由多值最大单调算子的满射性得,(1.3)存在唯一解 y∈D(E),即 y 满足(1.1).证毕.记θ为(1.1)从控制到状态 y 的解映射.现考虑其最优控制问题.设允许控制集\mathcal{U}_(ad)为\mathcal{U}=L~∞(0,T;U)中的有界弱~*
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  一类非线性积分方程正解的存在唯一性

  梁展东

  系统科学与数学. 1990, 10(4): 335-340. https://doi.org/10.12341/jssms08615

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  是人们关注的课题之一,1973年 P.J.Bushell 首先在[1]中用 Hilbert 投影距离证明了当 0<α<1时,方程(1)有唯一的正解;接着1975年 A.J.B.Botter 在文[2]中证明了在连续核 K(x,y)>0的情况下当 α=-1时方程(1)仍有唯一正解;此后便是讨论α>1的情况,1979年郭大钧在[3]中证明了若存在σ>0,使...
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  具有未知输入的广义系统观察器设计

  陈树中;胡仰曾

  系统科学与数学. 1990, 10(4): 341-352. https://doi.org/10.12341/jssms08613

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  到目前为止,已有大量文献研究广义系统,但关于状态观察器设计的文章比较少,而且大都讨论输入是已知的系统.对有未知输入的正常系统,有不少文章讨论观察器的设计.本文修改文献[8]的方法,应用于广义系统观察器设计,特点是清楚的揭示出观察器的内部结构.考虑线性时不变广义系统
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  关于图的升分解问题

  马克杰

  系统科学与数学. 1990, 10(4): 353-359. https://doi.org/10.12341/jssms08608

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  1987年,文献[1]中给出了图的升分解概念.已知图 G 和自然数 n,G 的边数 q 满足\[\left(\begin{array} n+1\2 \end{array}\right) \]≤q<\[\left(\begin{array} n+2\2 \end{array}\right) \].如果 G 能分解为子图 G_1,G_2,…,G_n 的并,满足 G_i 与G_(i+1)的一个真子图同构(1≤i≤n-1),G_i 不含孤立点,则称这个分解为图 G 的一个升分解.
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  相依随机变量的密度估计的强收敛速度

  蔡宗武

  系统科学与数学. 1990, 10(4): 360-370. https://doi.org/10.12341/jssms08609

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  在样本独立时,Wegman 和 Davis,Parzen 和 Wolverton 和 Wagner 分别对\tilde{f}_n(x),f_n~*(x)和\hat{f}_n(x)作了深刻的研究,其结果十分完美.在样本为混合相依时,Masry研究了 f_n~*(x)和\tilde{f}_n(x)的逐点强收敛速度,柴根象讨论了\hat{f}_n(x)的强一致收敛速度.但是,他们的结果与独立情形相比还有很大的差距.
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  广义二分搜索及其在 LP 多项式算法复杂度证明中的应用

  章祥荪;堵丁柱

  系统科学与数学. 1990, 10(4): 371-376. https://doi.org/10.12341/jssms08606

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  Khachiyan 和 Karmarkar 方法的提出,不仅解决了长期悬而未决的线性规划(LP)问题的多项式时间算法的存在性问题,而且开辟了优化算法设计上新的方法论体系.目前的兴趣之一是把这一方法论体系应用到一般的连续优化问题中去.一个组合优化问题,同一般优化问题一样,可以表达成一个二元组(\mathcal{F},c),其中\mathcal{F}是可行解集合,c 是定义在\mathcal{F}上的实目标函数.对于组合问题,一般地,\mathcal{F}是离...
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  论不精确分数规则

  徐增堃

  系统科学与数学. 1990, 10(4): 377-382. https://doi.org/10.12341/jssms08607

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  多年来,分数规划引起人们广泛的兴趣,如文献[1]就列举了这类文章550余篇.线性分数规划是其中简单而实用的一种.在实际应用中,常因线性分数规划的系数不能确切地知道,这导致我们考虑如下的不精确分数规划...