1986年, 第6卷, 第1期　刊出日期：1986-01-25

  

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  准域上系统理论的数学基础

  陈文德

  系统科学与数学. 1986, 6(1): 1-009. https://doi.org/10.12341/jssms08848

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  实域上线性系统理论的研究已经比较成熟,这个理论在控制、电路等领域应用得较多。有限域上的动态系统理论也有一定的研究,并应用于编码、自动机等领域。比域弱的代数结构,例如群、环等也相继展开了系统理论的研究:Kalman,Kamen 等以延时控制系统为背景研究了环上系统的实现理论、极点配置等问题;Arbib 等研究了群自动机;Wonham 等研究了一般集合上的动态系统理论,给出了抽象的内模原理,观测器,(A,B)不变子空间等结果,并探讨了形式语言的能控性子语言。曹志强提出了一种新代数系——坡,并研究了坡上动态系统的能达性、能控性等问题,还应用到心理...
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  非线性系统的能控性分布与解耦问题(Ⅰ)

  李铁钧

  系统科学与数学. 1986, 6(1): 10-016. https://doi.org/10.12341/jssms08853

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  在应用近代微分几何方法研究非线性系统的过程中,已经引入的(A,B)不变分布概念,是与线性系统几何理论中的(A,B)不变子空间概念相对应的。对(A,B)不变分布的性质及其应用于非线性系统的干扰解耦已有许多讨论。本文的目的是对非线性系统引入另一类分布——能控性分布,并用来研究非线性系统的解耦问题。全文分两部份。第Ⅰ部份主要是引入能控性分布的概念并讨论其性质。第Ⅱ部份则应用Ⅰ的结果讨论解耦问题。
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  Hiriart-Urruty 问题的讨论

  汪寿阳;应玫茜

  系统科学与数学. 1986, 6(1): 17-022. https://doi.org/10.12341/jssms08850

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  本文主要讨论 Hiriart-Urruty 等人在[1]中提出的一个未解决的问题.首先证明C~(1,1)局部凸函数全体\in H(f)(这里 H(f)记 Hiriart-Urruty 问题中的最大函数子类),推广了数学规划中有关二次可微凸函数相应的结果.然后通过举例说明 f 的局部凸性对 Hiri-art-Urruty 问题的解并不是必要的,但定理2给出了一个 H(f)关于局部凸性的刻划.
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  线性图的平面嵌入问题（续）（英文）

  吴文俊

  系统科学与数学. 1986, 6(1): 23-035. https://doi.org/10.12341/jssms08855

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  5.FURTHER REDUCTION OF FUNDAMENTAL SYSTEM OF LINEAR EQUATIONSThe fundamental system of linear equations(If)in preceding Sect 4 can actuallybe put in a much simpler form.For this purpose let us denote by NT a certain neigh-borhood of T in G sufficiently small so that the T-immersions considered will be someimbeddings when restricted on NT and that all possible intersections of images of dis-joint external edges are not in NT.We shall call these T-immersions also NT-immer-sions.
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  2-连通 k-正则图的 Hamilton 圈的存在性

  朱永津;刘振宏;俞正光

  系统科学与数学. 1986, 6(1): 36-049. https://doi.org/10.12341/jssms08852

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  本文改进了[1,2]中的结果,证明了顶点数 n≤3k+3时,2-连通 k-正则的图在k≥6时有 Hamilton 圈.这一结果是最好可能的,因为在 n=3k+5或3k+4时,均有反例.
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  误差服从球对称分布时半相依回归方程组系数二步估计的有效性

  林春土;龚坚坚

  系统科学与数学. 1986, 6(1): 50-064. https://doi.org/10.12341/jssms08857

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  关于半相依回归方程组(Seemingly Unrelated Regression Equation System)系数的估计问题,自从 Zellner 提出二步估计以后,已有许多作者详细地研究了二步估计的有限样本性质,例如 Zellner,Revankar,Tiao、Tan 和 Chang,Kataoka 和林春土等等。虽然 Zellner 早已在评注中指出,须要进一步讨论当误差的分布偏离正态时二步估计的有效性,然而文献[2—7]的结果都是在假定误差服从正态分布的条件下得出的。本文主要目的是讨论当误差服从球对称分布时,二步估计的有限样本性质,其结果是从回归方程的设计矩阵和误差分布两个方面推广了[2]—[5]、[7]的结果.
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  广义线性系统的内模原理

  王沅

  系统科学与数学. 1986, 6(1): 65-075. https://doi.org/10.12341/jssms08854

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  考察有外干扰作用的广义线性系统(?)这里 x∈R~n,u∈R~r,y∈R~q,z∈R~p 分别表示广义线性系统(1.1)的状态矢量、控制矢量、调节矢量和量测输出矢量。E∈R~(n×n)是降秩阵,但 det[sE-A] \not\equiv 0,即[sE-A]是正则矩阵束。A,B,F,C_1,C_2,D_1,D_2是具有相应维数的矩阵。假定外部干扰 f 受常微方程模型
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  关于算子循环生成元的一个注记

  李明珠

  系统科学与数学. 1986, 6(1): 76-079. https://doi.org/10.12341/jssms08856

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  在 n 维欧氏空间 R~n 中,如果一个线性变换满足一个本征值相应的本征元子空间是一维的,那么空间必存在一元 b,使得{b,Ab,…,A~(n-1)b}张成整个空间 R_n,而且该条件是充分必要的。这一结论在集中参数线性系统可控性的研究中起着重要作用。问题是在一般的 Banach 空间 B 中,如果一个算子 A 满足一个本征值相应的本征元子空间是一维的,是否必存在一元 b∈B 使得{b,Ab,…,A~nb,…)张成全空间 B.这个问题对于无穷维线性系统可控性的研究具有一定的意义.