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2026年, 第46卷, 第2期　刊出日期：2026-02-06
  

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  • 供应中断情形下允许缺货的供应链决策问题研究
    左传, 颜敬倍
    系统科学与数学. 2026, 46(2): 337-347. https://doi.org/10.12341/jssms240705
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    文章考虑由两个供应商和一个零售商构成的供应链,其中一个供应商为供销一体型,另一个为纯供应商.在该系统中,零售商从纯供应商进行补货并在其供应中断时从供销一体型供应商进行紧急补货.文章主要讨论在纯供应商发生供应中断且供应中断结束时间随机情形下零售商的紧急补货决策和该情形下供销一体型供应商的零售价格决策问题.对此,基于供应链各成员效益最大化,建立了一个优化模型,并通过模型分析给出了模型的最优解,从而给出了供应链各成员的最优决策.数值实验讨论了主要参数对零售商紧急补货量和供应商零售价格及双方效益的影响.
  • 基于复合$\ell_0$约束的广义趋势滤波模型及其求解方法研究
    潘珊珊, 戴倩倩, 尚盼
    系统科学与数学. 2026, 46(2): 348-363. https://doi.org/10.12341/jssms240586
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    趋势滤波是一种广泛应用于从时间序列数据中提取长期趋势和去除短期噪声的方法.为了准确捕捉潜在趋势的全局变化规律和局部波动,文章基于刻画稀疏性的本原函数提出带复合$\ell_0$约束的广义趋势滤波(L0CTF)模型并分析其最优性理论.复合$\ell_0$函数的组合属性和不可分性导致求解L0CTF模型是一项极具挑战的任务.为此,基于复合$\ell_0$约束的特点,文章将L0CTF模型转化为含第一类特殊有序集的混合整数规划问题并分析其与L0CTF模型在全局最优解意义下的等价性.最后,在模拟数据集和真实数据集上的实验结果表明,所提方法在提取潜在趋势方面优于主流的趋势滤波方法.
  • AI-HI协同如何提升应急预案的生成质量?——基于Stackelberg博弈模型的研究
    武皎, 刘德海, 李奕嬴
    系统科学与数学. 2026, 46(2): 364-387. https://doi.org/10.12341/jssms250237
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    随着自然语言生成式AI大模型技术的发展,DeepSeek等具有超强语义理解能力的人工智能已经成为了数字经济社会的基础设施.AI与HI的协同具有优化时间密集型流程、减少决策偏差和降低各种系统性风险的特点,有利于在高度动态环境中提升应急预案生成的时效性、有效性和可操作性.在应急管理实践中,政府部门需要结合预算约束,权衡引入AI的成本与收益.考虑了政府部门与社会组织的人机协同收益与预算约束,文章构建AI-HI协同的应急信息共享与应急预案生成系统Stackelberg博弈基础模型,得到了政府部门与社会组织的均衡决策与最优收益.随后,通过将基础模型进一步扩展为三种情景(定制化AI、预案修正、数据信托)提升了模型的稳健性,并进行案例分析.研究结果表明:AI的投入并非总是有益的,政府部门需要根据自身预算选择是否投入AI技术.对于政府部门而言,只有当AI技术投入的边际成本小于某一临界值时,才应当采用定制化AI.如果AI生成的应急预案准确性低于某一临界值,与其人机协同后再修正不如直接采用人工编制.对于社会组织而言,采用定制化AI始终比通用AI更有益,应急预案的修正对社会组织的最优收益无影响.此外,只有政府部门的数字治理能力提升的收益大于人机协同损失时,政府部门才应当采用数据信托模式.
  • 碳限额交易机制下考虑企业环保意识的碳减排决策研究
    王梦垚, 王文宾
    系统科学与数学. 2026, 46(2): 388-405. https://doi.org/10.12341/jssms240671
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    考虑碳限额交易机制,文章研究煤企主导的煤电供应链的减排等决策问题.构建动态博弈模型,分别在分散决策和集中决策下,探讨环保意识和减排难度对企业定价和碳减排量的影响.以集中决策为基准,对比了煤企和电企的利润、碳减排量等.鉴于分散决策的效率损失问题,设计利润共享契约来协调煤电供应链.研究表明:1)当煤企环保意识不够强和足够强时,煤企所获得的利润高于电企的利润;当煤企环保意识一般强时,煤企所获得的利润低于电企的利润;2)减排难度可以改变分散决策和集中决策下电力单位价格、碳减排量的大小关系;当减排难度小于特定值时,分散决策下电企的电力单位价格更低,也更有利于增加煤企和电企的碳减排量;3)当减排难度大于特定值时,集中决策的利润高于分散决策的利润;4)随着电企分享利润比例的提高,煤炭的批发价将提高,电企的碳减排量将提高,煤企的碳减排量降低.
  • 资金约束下考虑制造商公平关切的双渠道供应链碳减排与融资策略
    郭金森, 周永务, 于春艳
    系统科学与数学. 2026, 46(2): 406-424. https://doi.org/10.12341/jssms240177
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    国家“双碳”目标对供应链各主体协同减排提出了新的要求.文章针对存在资金约束且具有公平关切行为的制造商与一个传统零售商组成的双渠道供应链,基于博弈理论构建了链外融资、链内融资以及“链外+链内”组合融资下供应链碳减排与融资决策模型,分析了制造商公平关切行为对供应链产品定价、碳减排策略的影响,并探讨不同条件下各主体对不同融资模式的选择偏好.研究指出,制造商公平关切行为的增强会降低其线上渠道产品定价以及碳减排努力水平,而批发价以及线下渠道零售价的增减还受制造商减排成本因子的影响.同时发现,制造商公平关切行为有效提升了自身以及供应链整体收益,但对零售商收益不利.资金约束对制造商收益始终产生消极影响,但不一定降低零售商收益,一定条件下零售商可能获得高于无资金约束下的收益.对比不同融资模式下各主体收益,发现当制造商提前付款批发价敏感性相对较低时,零售商偏爱选择预付款融资模式,否则,其偏爱选择银行借贷+预付款组合融资模式.而对制造商来说,当提前付款批发价敏感性相对较低时,其偏爱选择预付款融资模式,否则,银行借贷融资模式占优.
  • 正则藤联合密度建模基础及拓展
    段小刚, 方伟华
    系统科学与数学. 2026, 46(2): 425-443. https://doi.org/10.12341/jssms240361
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    文章旨在提供一份较完整详实的正则藤联合密度建模理论基础资料.正则藤是Cooke (1997)提出的满足邻接性条件的嵌套树序列.“嵌套”指相邻树中,下棵树结点集恰好为上棵树边集;而“邻接性”则意味着,下棵树两个结点间可以连边当且仅当这两个结点,作为上棵树的两条边,在上棵树中有唯一公共结点.作为一种几何对象,正则藤在联合密度分解及统计建模等应用中发挥着重要作用.文章梳理和拓展了正则藤及其在辅助联合密度分解和建模方面的重要性质,并给出了系统的论证.此外,文章从循环式生成的视角给出了理解正则藤矩阵的一种新思路.
  • ESG视角下考虑绿色设计的低碳供应链定价及补贴策略
    姚锋敏, 杜文莉, 孙嘉轶
    系统科学与数学. 2026, 46(2): 444-461. https://doi.org/10.12341/jssms240460
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    在中国“双碳”战略目标下,积极践行ESG (环境、社会和公司治理)理念成为实现企业和其利益相关者可持续发展的关键.在制造商实施绿色设计背景下,基于生产补贴和成本补贴两种不同补贴模式,构建了制造商未考虑/考虑ESG的四种低碳供应链博弈模型,分析了政府补贴及制造商ESG行为对低碳供应链运作、环境及社会福利等的影响.研究表明,消费者绿色设计敏感系数及绿色设计的成本降低系数的增大均有利于激发制造商的ESG实践动机,刺激政府加大补贴力度.政府补贴的增加有利于提高低碳产品绿色设计水平,且制造商的ESG行为在一定程度上会强化补贴的正向影响作用.制造商的ESG行为始终有利于改善零售商及低碳供应链系统整体的绩效、提高社会总福利,但未必有利于降低环境影响.ESG视角下,政府实施成本补贴的效果更佳.
  • 基于SEIR模型的新能源汽车供应链风险传播研究
    向鹏成, 赵夏平, 杨应柳
    系统科学与数学. 2026, 46(2): 462-479. https://doi.org/10.12341/jssms240542
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    为提高新能源汽车供应链网络中风险传播预防和控制的科学性,加强中国新能源汽车安全生产及运营管理,融合复杂网络理论和SEIR (susceptible-exposed-infectious-recovered)模型仿真模拟新能源汽车供应链网络风险传播过程,挖掘风险传播机理.首先,选取典型的新能源汽车企业特斯拉、小鹏为案例,以供应商为节点,供应商间合作关系为连边分别构建两企业汽车供应链拓扑网络;其次,选取平均度、聚类系数、平均路径长度等拓扑参数探究两企业供应链网络特性;最后,基于拓扑网络特性构建供应链网络的SEIR传染病模型,仿真模拟不同免疫策略对供应链风险传播的速率和范围造成的影响.结果表明:1)两家新能源汽车企业供应链网络均为无标度网络结构,且网络紧密性相差不大(特斯拉和小鹏供应链网络平均度分别为2.293和1.845);2)对比两企业的风险防控策略模拟发现,两企业在风险防控策略模拟中表现结果基本相似,所提模型能有效探究新能源汽车供应链风险传播特性,具体来说:延长风险潜伏期能有效减缓风险传播速度可为企业提供近3个月的调整时间,其中特斯拉比小鹏风险传播的峰值时刻延迟时间少2周;缩短感染持续时间能显著降低约20%风险传播规模,其中特斯拉比小鹏风险波及范围下降多4%;此外,提升供应链网络的复杂度可能会导致风险传播的加速.研究成果可为新能源汽车企业制定有效的风险应对措施,保障供应链的稳定性和安全性提供参考依据.
  • 基于改进隐半马尔可夫模型的设备故障诊断与寿命预测研究
    刘勤明, 向浩东, 刘文溢, 何基伟
    系统科学与数学. 2026, 46(2): 480-499. https://doi.org/10.12341/jssms240044
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    针对设备的健康诊断和剩余寿命预测问题,提出一种数据-模型双驱动的随机过程模型.首先针对非振动类信号提出了一种新的信号标量化方法,使得连续性信号(温度、速度、压强等)能够通过标量化方法形成可以输入到隐半马尔可夫模型的数据类型.其次,提出一种新式退化核驱动的改进隐半马尔可夫模型(deterioration kernel-based modified hidden semi-Markov model,DK-MHSMM)实现机械装备观测标度至潜在状态的过程映射,动态甄别设备状态模式.再次,在DK-MHSMM中引入粘连系数,运用遗传算法以及樽海鞘群算法的协同进化算法替代常规EM参数估计方法对模型参数进行估计,根据设备全寿命分布特点以及设备当前状态值提出了相应的剩余寿命预测方法.最后,利用涡扇发动机数据集对该方法进行了验证,验证了该方法的有效性和可行性.
  • 不同商业模式下绿色制造商的渠道入侵策略研究
    林志炳, 郭耿, 陈蕾雯
    系统科学与数学. 2026, 46(2): 500-516. https://doi.org/10.12341/jssms240352
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    为了探讨零售商采用不同商业模式时绿色制造商的渠道入侵策略,构建了由单个制造商和单个零售商组成的绿色供应链模型,运用Stackelberg博弈分析了供应链企业最优运营策略.最后,将模型拓展到制造商也可以采用不同商业模式进行渠道入侵的情形.研究结果表明:1)除非产品能耗较高或能源价格很高,否则制造商总可以通过渠道入侵改善自身利润,且入侵所采用的商业模式与产品能耗和能源价格有关;2)渠道入侵行为会增加供应链成员决策受能源价格的影响程度,而偏好共享商业模式的零售商可以避免受此影响.此外,制造商的渠道入侵行为总是有助于提高供应链的整体利润;3)面对制造商潜在的渠道入侵意图,当产品能耗或能源价格较高时,零售商更偏好传统商业模式.反之,零售商更偏好共享商业模式.而且偏好共享商业模式的零售商会提高制造商渠道入侵的门槛;4)在一定条件下,能源价格的提高并非总会损害供应链成员的利润与绿色产品的节能水平.
  • 一种基于异类邻域关系和不一致度的快速属性约简算法
    杨靛青, 黄继伟
    系统科学与数学. 2026, 46(2): 517-532. https://doi.org/10.12341/jssms240026
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    在传统邻域粗糙集的框架下,各种基于快速正域计算的快速属性约简算法具有以下特性:1)以邻域作为算法设计的基本视角;2)未充分利用数据集的标签信息;3)使用遍历的方式来计算邻域和正域.这些特性都导致了较低的求解效率.此外,这些快速算法只有在采用依赖度作为属性评价函数时才会带来良好的加速效果,导致属性约简结果中的属性子集的分类能力较低.为此,以异类邻域关系为基本视角设计了属性约简的加速算法,并基于异类邻域关系提出了不一致度作为属性评价函数.在11组标准数据集上的实验结果表明,所提方法能在保证或提高属性约简结果的分类能力的前提下,相较表现最优的对比算法(GRRS)能节省88.0%的总平均计算时间,相较表现最差的对比算法(EasiFFRA)能节省97.1%的总平均计算时间.
  • 制造商竞争与合作下可持续性服务供应链的动态定价与服务策略
    颜李朝, 洪鹏飞, 李姿, 刘坚
    系统科学与数学. 2026, 46(2): 533-554. https://doi.org/10.12341/jssms240531
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    随着全球市场竞争的日益加剧和服务经济的快速发展,企业面临着从传统的单一产品或服务向整合产品和服务的产品服务供应链转变的挑战.文章从动态视角出发,深入探讨了在制造商竞争与合作环境下,双渠道可持续性服务供应链的优化策略.研究发现:1)竞争情境下的商誉增长速度和最终稳定水平高于合作情境.竞争环境更能刺激供应链成员提高服务水平,制造商和零售商的服务努力呈现快速上升趋势,长期来看可能带来更持久的竞争优势.2)制造商合作可降低成本,但可能导致服务水平下降,影响长期竞争力.合作策略对供应链成员的影响不均衡,制造商利润可能增加,而零售商利润可能受到负面影响,决策时需充分考虑各方利益.3)服务效率差异是影响制造商选择竞争或合作策略的关键因素,其中效率差异较大时较弱方倾向于合作以减轻竞争压力,而效率相近时合作则能为双方带来更显著的利润改善.
  • 基于前景-后悔理论和决策偏好的在线产品推荐模型研究
    王育红, 潘阳阳
    系统科学与数学. 2026, 46(2): 555-573. https://doi.org/10.12341/jssms2024-0132
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    在线评论作为产品性能的客观反映,对消费者决策具有重要影响.然而,信息的模糊性和非理性消费行为常常给决策过程带来挑战.文章提出了一种创新的在线产品推荐模型.首先,基于消费者购买决策的心理行为,考虑评论文本顺序和数量对消费者决策的影响,设计时序权重函数并应用于主题情感分析中.然后,采用直觉模糊TOPSIS和直觉模糊灰色关联分析法计算评论文本得分.最后,结合消费者关注的信息和电商平台的决策偏好,得出最终的产品排名.通过抓取京东商城9个品牌微波炉的28,611条数据进行分析,发现不同的决策偏好会导致排名变化,其波动趋势与Chnbrand发布的满意度排名结果相似.此外,选取经典的多准则决策方法进行对比分析,验证了该模型的有效性和科学性.
  • 基于深度强化学习的服装裁剪分床复合优化算法
    吴祥, 吕金洋, 林文杰, 董辉, 郭方洪, 张丹
    系统科学与数学. 2026, 46(2): 574-592. https://doi.org/10.12341/jssms240185
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    针对大规模、不规则的多色服装裁剪分床计划(multi-color cut order planning,MCOP)问题,提出了基于深度强化学习和多目标粒子群的复合优化算法.首先,以生产误差和生产成本为优化目标,结合设备数量、铺布层数等约束条件,建立了MCOP多目标优化模型.其次,设计了基于双延迟深度确定性策略梯度(twin delayed deep deterministic policy gradient,TD3)的裁剪分床全局优化求解策略,构建了TD3算法的马尔可夫决策过程,并设计了基于误差和成本的奖励函数求解得到全局解.再者,提出了基于线性解耦的多目标粒子群裁剪分床局部优化算法,设计线性规划解耦策略实现尺码组合矩阵与铺布层数矩阵的快速解耦计算,有效提高求解精度和速度;同时,通过精英档案策略得到MCOP问题的Pareto最优解.最后,通过实际案例和算法对比实验验证了所提方法的可行性和优越性,可为服装企业提供良好的参考价值.
  • 考虑充电价格差异和顾客满意度的多中心多目标电动车辆配送路径规划
    王莉, 吴奇峰, 周鲜成, 赵新宇, 李琦
    系统科学与数学. 2026, 46(2): 593-615. https://doi.org/10.12341/jssms240738
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    在充电服务市场机制作用下,各充电站制定了歧视性服务价格方案,理性的物流电动车司机很有可能舍近求远前往价格较低的充电站进行充电,这将影响配送效率和顾客满意度.在此背景下,文章基于同城物流场景,研究了考虑充电价格差异和顾客满意度的多中心多目标电动车辆路径问题.首先,考虑车辆载重、行驶速度和车辆特征参数等因素对电动车能耗的影响,建立了电动车能量消耗模型;其次,以固定使用成本、配送时间成本和充电成本构成的配送总成本最小化,以及顾客平均满意度最大化作为优化目标,构建多中心电动车路径规划模型;然后,基于配送时间是影响顾客满意度的主要因素,因此将顾客平均满意度目标转化为送达时间窗约束,使多目标优化问题转化为单目标问题;为求解该模型,设计了一种基于3D K-means时空聚类的遗传-自适应大邻域搜索算法.该混合算法实现了顾客资源在时间与空间组成的三维空间内的重新分配,有利于增强解空间搜索过程的广度与深度.文章通过多组算例验证了构建模型和提出算法的有效性,可为交通、物流企业优化决策配送方案提供理论依据.
  • 基于矩方法的聚合寿命数据分析
    宋锴
    系统科学与数学. 2026, 46(2): 616-624. https://doi.org/10.12341/jssms240318
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    在工程实际中,通常难以获得单个部件的精确失效时间,相反地,仅仅知道部件失效的次数和系统运行的总时长,即聚合寿命数据.基于此种数据对寿命分布进行推断是十分具有挑战性的.文章提出了基于矩的点估计方法,并采用偏差校正Bootstrap方法来构建感兴趣量的置信区间.极大似然方法需要写出聚合寿命数据的似然函数,这仅对少数几个具有卷积运算封闭性质的分布才适用.与之相比,所提方法规避了似然函数,因此能适用于更多的分布类型.最后,文章通过模拟研究和实证分析对所提方法进行了验证和说明.
  • 基于自适应bridge区分单位根和平稳序列的新方法
    谢福宾, 徐凤
    系统科学与数学. 2026, 46(2): 625-641. https://doi.org/10.12341/jssms240229
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    文章通过将自适应bridge应用于ADF单位根检验式,把单位根检验问题转化为模型的变量选择问题,提出了一种区分单位根和平稳序列的新方法.理论分析证明,自适应bridge正确判断出单位根的概率随着样本量的增加而趋近于1;而对于平稳序列,自适应bridge所得的估计量具有渐近正态性.同时,通过自适应bridge对回归式中一阶差分滞后项进行变量选择,也同步实现了滞后项阶数的确定.进一步地,为了提高自适应bridge的有效性,使用一种修正的BIC准则来进行参数的选择.模拟实验表明,与ADF单位根检验、Caner和Knight (2013)的方法相比较,这种方法能更准确地区分单位根和平稳序列,因而可以成为单位根检验的另一个良好选择.
  • 一种基于多分治策略的大规模多中心CARP求解算法
    张玉州, 梅一, 江健生, 张海奇, 赵芬
    系统科学与数学. 2026, 46(2): 642-656. https://doi.org/10.12341/jssms240656
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    多中心限量弧路由问题(multi-depot capacitated arc routing problem,MDCARP)是基本CARP (capacitated arc routing problem)的重要扩展模型,任务可归属于任一中心点,较CARP更为复杂.大规模MDCARP (large scale multi-depot capacitated arc routing problem,LSMDCARP)在问题结构以及解空间等方面均极具挑战性.虽然RoCaSH2在较大规模的MDCARP测试集上,取得了较其他算法好的结果,当问题规模上升至一定程度后,子CARP亦呈规模较大状态,其性能会受到其子CARP求解过程的影响.鉴于此,文章在该算法的基础上,设计了一种基于多分治策略的LSMDCARP求解方法MDCSbA (multiple divide-and-conquer strategies based approach),其中分治策略分布于MDCARP的分解、子问题间的协同以及子问题的分解,寻求在多个环节上降低问题的复杂性.为了验证MDCSbA对于LSMDCARP的有效性,在规模至3584的测试集上进行了验算,结果表明,文章算法在相同的计算时间内,效果明显优于包括RoCaSH2在内的其他算法.
  • 排序集抽样下分位数的非参数置信区间
    董晓芳, 张良勇, 樊祥嘉
    系统科学与数学. 2026, 46(2): 657-669. https://doi.org/10.12341/jssms240639
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    针对总体分位数的非参数区间估计问题,文章采用分位数排序集抽样方法,提出了总体分位数的非参数估计量,证明了新估计量的强相合性和渐近正态性,并构造出总体分位数的置信区间.根据置信区间的长度,计算了推荐抽样下和标准排序集抽样下置信区间分别与简单随机抽样下置信区间的相对精度.针对置信区间的表达式中含有未知概率密度函数值的问题,采用核密度估计方法,构造了总体分位数的近似置信区间,模拟计算了区间的覆盖率和精度.研究结果表明:分位数排序集抽样下区间的覆盖率和精度都高于标准排序集抽样下和简单随机抽样下相应区间,并且推荐抽样方法弥补了标准排序集抽样方法在极端分位数上的不足.最后,针叶树数据的实际分析结果验证了理论研究结果的正确性.
  • 带LMSV误差的线性回归模型结构变点的检验
    陈占寿, 梁艳, 韦秋月
    系统科学与数学. 2026, 46(2): 670-684. https://doi.org/10.12341/jssms240103
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    文章研究带有能同时刻画长记忆性和异方差性的长记忆随机波动率误差的线性回归模型结构变点的检验问题,基于最小二乘估计残差构造了一种不需要估计尺度参数的自正则CUSUM统计量.在原假设下推导出了检验统计量的极限分布,发现其不受长记忆参数的影响,在备择假设下证明了统计量的一致性.数值模拟结果表明,文章所提方法不仅能够很好地控制经验水平,且能达到较好的检验功效.最后,通过对一组西宁市空气中的PM2.5浓度与SO2浓度数据建模和检验其中的结构变点说明了所提方法的有效性.
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