系统科学与数学

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孙伟, 李靖, 张朝辉, 徐良玉

系统科学与数学. 2026, 46(10): 3127-3143. https://doi.org/10.12341/jssms241049

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文章针对具有一个零传输速度的线性$(1+1+1)\times (1+1+1)$一维双曲型偏微分方程系统,采用无限维反步法设计了一种全状态反馈的双边界控制策略,从而保证闭环系统在$L^2$范数意义下全局指数稳定.针对零传输速度状态导致传统反步设计失效(易引发控制器增益趋于无穷)的难题,文章仅在具有非零传输速度的子系统中引入Volterra变换,而对零传输速度状态保持不变,并将非零传输速度状态视为零传输速度目标子系统的外部输入,从而保证该目标子系统实现输入到状态稳定.双边界控制是在空间域的两端均配置驱动器,现有的李雅普诺夫泛函难以直接应用,因而文章设计了一种修正的二次李雅普诺夫泛函,进而证明了目标系统的指数稳定性.数值仿真结果验证了所提控制策略的有效性.

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混合网络攻击下信息物理系统预测安全控制

祝超群, 吴义春

系统科学与数学. 2026, 46(10): 3144-3163. https://doi.org/10.12341/jssms240481

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针对受到虚假数据注入和拒绝服务攻击的离散时间信息物理系统,研究了系统的预测安全控制问题.首先,考虑到通信网络受到的虚假数据注入和拒绝服务协同攻击,通过引入预测模型来降低DoS攻击对系统性能的影响,并分析了影响系统稳定性的预测累积误差的上界;其次,提出了一种基于事件触发策略的截止步长预测方案,借助该预测方案建立了包含混合攻击模式特征的闭环切换系统模型,进而利用Lyapunov稳定性理论及线性矩阵不等式技术给出了模式依赖的安全控制策略设计方法,并证明了截止步长预测算法的理论可行性和系统安全性;最后,通过仿真算例验证了文章所提出安全控制策略的正确性和有效性.

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基于动态事件触发的一般线性多智能体系统有限时间输出一致性跟踪

李宗刚, 户永凯, 宁小刚, 陈引娟

系统科学与数学. 2026, 46(10): 3164-3183. https://doi.org/10.12341/jssms241023

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针对一般线性多智能系统在实现一致性跟踪过程中存在跟随者状态不可用、渐近收敛速度慢以及通信资源受限的问题,文章提出一种基于有限时间观测器的动态事件触发有限时间跟踪控制算法.首先,利用输出信息和隐式李雅普诺夫函数方法,为跟随者设计了有限时间状态观测器,确保在有限时间内准确估计跟随者的实际状态.其次,基于跟随者的相对观测状态,将具有分数次幂的符号函数引入到控制律中,设计了分布式动态事件触发有限时间跟踪控制协议,该协议允许跟随者在满足特定触发条件时更新控制输入并向邻居广播状态信息.由于触发条件中引入了内部动态变量,因而可进一步减少触发次数,节约通信资源.最后,利用代数图论和李雅普诺夫稳定性理论证明了一般线性多智能体系统能够实现有限时间输出一致性跟踪,且不存在$\text{Zeno}$行为.仿真结果验证了算法的有效性.

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一维强退化波动方程的精确能控性

白晋彦, 柴树根

系统科学与数学. 2026, 46(10): 3184-3191. https://doi.org/10.12341/jssms250050

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文章研究控制施加在退化边界时一维强退化波动系统的精确能控性.通过用谱分析的方法,得出其对偶系统的隐正则性和能观性不等式,并且得到了观测时间,从而利用能观和能控的等价性得到控制系统的精确能控性以及控制时间.

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未知非线性系统的有限次模糊迭代学习控制

卜越颖, 余琼霞, 侯忠生

系统科学与数学. 2026, 46(10): 3192-3208. https://doi.org/10.12341/jssms250022

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针对实际未知非线性系统精确建模困难、运行过程易受干扰以及验证系统控制性能所需模拟与测试次数未知的控制难题,提出一种能够保证受控系统有限次运行收敛的自适应模糊迭代学习控制方法.首先,利用系统历史运行数据信息建立新型沿迭代域方向的模糊系统对原未知非线性系统进行刻画.基于组合能量函数构造有限次收敛条件,同时设计自适应模糊迭代学习控制方法,并给出所提控制方法使系统达到预期控制精度要求所需测试运行次数,从而提高系统开发效率.此外,设计自适应迭代学习控制算法对系统所受外部干扰进行估计与补偿,提高受控系统对运行环境的适应能力.最后,通过2组仿真实例以及对比仿真验证了所提控制方法的有效性.

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远离消费市场的水果供应链决策

米娜瓦尔·克力木, 王辉, 龚其国

系统科学与数学. 2026, 46(10): 3209-3223. https://doi.org/10.12341/jssms250222

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文章针对新疆等远离消费市场的水果供应链问题,提出了基于报童模型的解决方案.研究发现,经销商对于销售鲜果还是加工品的选择对供应链影响重大,其决策取决于一个关键阈值:当加工品价值相较于鲜果本身价值的比例低于特定阈值时,不建议进行加工;反之,建议通过加工以节约运输成本.土地流转使原本三级供应链变为二级供应链,提高了运作效率.研究进一步分析发现,无论采用回购合同还是收入分享合同进行供应链协调,销售鲜果的比例阈值都会降低,从而扩大了选择销售加工品的可行范围.

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考虑员工能量消耗的移动机器人拣选系统订单分批策略研究

张珺, 张宁, 丁光前, 江梦婷

系统科学与数学. 2026, 46(10): 3224-3240. https://doi.org/10.12341/jssms241059

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当前移动机器人拣选系统(robotic mobile fulfilment systems,RMFS)中订单分批问题研究多以机器人拣选效率最大化为优化目标,忽略了单一高强度拣选工作对员工生理层面的影响,进而导致系统综合拣选效率下降.文章综合考虑员工能量消耗和机器人拣选效率,提出能提高RMFS综合拣选效率的订单分批策略.首先对员工拣选工作能量消耗进行评估建模,进而建立最小化机器人搬运成本和员工能量消耗的双目标订单分批混合整数规划模型;然后提出基于订单分批方案生成策略和货架搬运方案生成策略的改进NSGA-II算法求解模型;最后采用7种不同规模算例对模型和算法进行验证,分析得出:采用改进NSGA-II能求得员工能量消耗更低且机器人搬运成本更低的分批方案;批次容量与货架搬运次数和员工能量消耗均呈负相关;将基于相似度和能量消耗的商品储位策略与订单分批策略相结合,能进一步提高系统综合拣选效率.提出的订单分批策略为决策者提供了有价值的RMFS规划设计和调度管理启示.

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气候脆弱性视角下绿色经济增长的跨国空间收敛性及影响因素分析

任晓航, 卢谦, 袁礼, 卢祖帝

系统科学与数学. 2026, 46(10): 3241-3264. https://doi.org/10.12341/jssms250011

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气候变化已成为全球绿色经济发展面临的严峻挑战之一.文章基于气候脆弱性视角,利用2010-2020年全球150个经济体的面板数据,以绿色索洛模型为基础,结合空间计量模型,从理论和实证层面深入研究全球绿色经济增长的空间差异、收敛路径及影响因素.研究结果发现:1)全球绿色经济增长存在明显的地域差异,且这些差异呈显著正向的空间相关性.2)空间收敛性检验显示,全球绿色经济增长存在显著的绝对$\beta$收敛和条件$\beta$收敛,并形成四个收敛俱乐部.3)影响因素分析发现,气候脆弱性和自然资源资金总额将对绿色经济收敛形成显著的促进作用;而人均GDP、人均工资水平以及商品贸易占比则对绿色经济收敛存在显著的抑制作用.4)调节效应显示,随着农业发展水平的提高,气候脆弱性对绿色经济收敛的影响逐渐削弱,而随着人均工资水平的增加,气候脆弱性对绿色经济收敛的影响增强.文章有助于理解气候脆弱性视角下的绿色经济增长收敛趋势,能为化解气候变化引致的全球发展不平等提供政策linebreak启示.

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考虑算力任务延迟调度的数据中心风光储规划运行一体优化建模与应用

王泽军, 方思颖, 张奇

系统科学与数学. 2026, 46(10): 3265-3286. https://doi.org/10.12341/jssms251031

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在“双碳”目标与算力需求快速增长的双重驱动下,数据中心的能源消耗与碳排放问题日益突出,推动其与可再生能源深度融合已成为绿色低碳转型的关键路径.文章针对算力任务的可延迟特性与风光资源的间歇性,基于排队论构建算力任务延迟调度模型,并嵌入风光储规划与运行优化框架,建立了算电协同规划运行优化模型,实现了微观算力任务调度与宏观风光储规划的一体优化.针对所构建的混合整数规划模型,采用Benders分解算法进行求解.三类场景的分析结果表明,嵌入算力调度可使储能容量需求减少15.6%-54.6%,算力负荷延迟调度对物理储能具有显著的替代效应.较单一资源场景,风光互补在无调度状态下系统总成本降低54.1%-65.7%,引入算力调度后三类场景总成本下降15%-50.5%.敏感性分析表明,算力调度显著改变了系统成本的敏感性结构,风电主导场景中调度对可再生能源出力与负荷时序匹配程度的提升最为显著.文章建立的规划运行一体优化模型为数据中心低碳化转型提供了理论方法与决策支持.

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能源转型对工业化的影响研究——基于中国新能源示范城市政策的双重差分模型

刘丰, 龚泳超, 王维国

系统科学与数学. 2026, 46(10): 3287-3310. https://doi.org/10.12341/jssms240736

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近年来,中国积极进行能源转型,作为经济增长引擎的工业同时也是传统能源消费的大户,是否会受到能源转型的影响有待检验.文章基于中国新能源示范城市试点政策这一准自然实验,利用双重差分模型,使用2011-2021年中国155个地级市面板数据,实证检验了能源转型对工业化的影响及其传导机制.研究发现,能源转型整体上对工业化水平的影响不明显,而显著地提升了工业效益,该结论经过一系列稳健性检验后仍然成立.机制分析表明,绿色信贷机制的异质性作用、企业创新机制与政府财政直接支出机制的就业对冲和效益叠加解释了上述实证结果.进一步研究发现,工业规模增强了城市抵御能源转型冲击的能力,但也降低了工业效益的提升程度.与工业规模不同,能源需求的扩大增强了工业就业的稳定性,而经济集聚和就业结构转变加大了能源转型过程中对稳定工业化水平的挑战.文章研究结论表明,能源转型与工业发展之间具有较强的协同性,强调能源转型政策需因地制宜,为新发展阶段同时推进能源转型和工业高质量发展提供经验证据和政策启示.

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动态社会网络环境下考虑非合作行为的群决策共识模型研究

曾守桢, 高陆洪, 戎麒羽

系统科学与数学. 2026, 46(10): 3311-3334. https://doi.org/10.12341/jssms250006

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针对社会网络环境下群决策公众参与度不高、非合作信任评价行为以及信任信息挖掘不充分等问题,文章构建了动态社会网络环境下考虑非合作行为的群决策共识模型.首先,通过TF-IDF算法挖掘社交媒体用户的行为数据,结合公众关注热点与专家群体意见,科学合理地确定了决策准则及其权重;其次,在初始信任评价阶段构建了基于直觉模糊数的信任关系,并利用uninorm算子有效实现了非合作信任评价行为的识别和治理;随后,挖掘和定义了“方向信任",并设计了相应的测度算法,基于此开发了一种在多轮决策背景下融合多种信任信息的自动更新信任网络算法;在共识调整阶段,引入了$t$-范数算子选择合适的意见参考对象.最后,将所提方法应用于绿色小水电站选址决策,以证明其有效性和优越性.

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基于VIKOR的群体-个体预测有效度的区间组合预测模型

陈云, 邵心怡, 周礼刚

系统科学与数学. 2026, 46(10): 3335-3348. https://doi.org/10.12341/jssms240713

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文章将连续区间有序加权平均(C-OWA)算子和个体、群体遗憾值相结合,提出一种新的预测精度准则:群体-个体预测有效度,该准则通过C-OWA算子可以将区间数转换成实参数,再引入正理想点序列和负理想点序列,进一步构建基于VIKOR的群体-个体预测有效度的区间型组合预测模型.针对该模型,定义新的非劣性组合预测、优性组合预测、冗余组合预测方法等概念,最后通过实例分析,说明该区间组合预测模型的合理性和有效性,并对参数进行灵敏度分析.

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群体决策中基于信任-冲突双层社交网络的冲突消除模型

汪迈达, 王应明, 楚俊峰

系统科学与数学. 2026, 46(10): 3349-3368. https://doi.org/10.12341/jssms240962

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群体决策中现有的消除专家之间冲突关系的方法忽视了专家间的多种社会关系以及多重网络之间的耦合关系.文章创新性地提出基于信任-冲突双层社交网络的冲突消除模型,旨在有效促进专家间冲突的消除.首先采用稀疏表示法计算专家之间的冲突度,并定义了信任-冲突双层网络的概念及其构建方法.其次,利用Uninorm算子对信任层权重和冲突层权重进行非线性组合,以计算专家的综合权重.在此基础上,文章设计了冲突关系的演化算法和信任关系的发展算法,以模拟信任网络和冲突网络的交互.最后,用一个案例分析表明,所提出模型能够有效地检测和消除群体成员间的冲突关系.相较于传统方法,文章所提方法在处理决策者间多元社会关系及双层网络耦合关系上展现出明显优势.

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数据服务供应链中的数据资产定价:基于数据时效还是使用频次?

任廷海, 李雨昊, 王大飞, 曾能民

系统科学与数学. 2026, 46(10): 3369-3392. https://doi.org/10.12341/jssms260095

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文章考虑由数据供应商、数据服务提供商与用户构成的数据服务供应链,结合数据的无限剧增、可复制性等个性化特征以及用户对数据时效的需求特点,分别构建了基于数据时效“PB-DT”与基于使用频次“PB-UF”两种数据资产定价模式下的利润决策博弈模型,研究了数据服务供应链成员的技术投入决策、数据资产定价方式选择、数据资产与数据服务定价决策.研究发现:1)在两种定价模式下数据服务供应链成员的决策均不会影响数据服务销量,且在PB-DT定价模式下的数据服务销量大于在PB-UF定价模式下的销量,但这并非表明在PB-DT定价模式下供应链成员的利润与用户效用一定大于在PB-UF定价模式下的利润与效用;2)数据供应商对数据资产定价方式的选择仅与数据服务提供商对数据时效价值的估值有关,当数据服务提供商对数据资产的估值较低(较高)时,数据供应商选择PB-UF(PB-DT)定价方式;3)数据供应商实际选择的数据资产定价方式与数据服务提供商及用户所期待的数据资产定价方式可能“一致”,也可能“互斥”.当供应链成员对数据资产定价方式的选择意向一致时,供应链成员间的协同效应最大,数据服务供应链绩效可达到帕累托最优状态.

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退役动力电池回收价格竞争与回收技术合作并存的两型博弈分析

南江霞, 李何冯

系统科学与数学. 2026, 46(10): 3393-3412. https://doi.org/10.12341/jssms240641

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文章针对退役动力电池回收过程中的回收价格竞争与回收技术合作并存问题,构建非合作-合作两型博弈模型,研究电动汽车制造商、电池生产商和回收商的回收价格竞争,以及电池生产商和回收商之间的回收技术合作.通过求解两型博弈模型,不仅得到了三个回收成员的最优回收价格和最优利润,还得到电池生产商和回收商最优合作策略:成本分摊比例和回收技术水平.进一步,分析了退役动力电池的转售价格和梯次利用率等重要参数对这些最优策略和最优利润的影响.研究结果表明:1)当回收渠道间的竞争较为激烈时,供应链整体的利润会降低;2)电池生产商与回收商开展回收技术合作,不仅能够显著提升回收量,还能有效提高双方利润;3)当投资难度越大时,回收技术水平越低,分摊回收技术水平的比例越高;4)电池生产商的回收价格和利润随再生材料单位收益增加而增加;5)回收商的回收价格随梯次利用率的增加而减少,其利润则呈现相反趋势.

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指数-方差保费原理的风险修正与信度估计模型

温利民, 陈国武, 章溢

系统科学与数学. 2026, 46(10): 3413-3432. https://doi.org/10.12341/jssms240944

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在非寿险保险实务中,为了规避逆选择问题并降低保费水平,保险合同通常设定赔付比例和免赔额,这导致保险公司的赔付数据呈现零值集中等特殊特征.为应对这一问题,文章构建了一种基于赔付比例和免赔额调整的风险修正模型,并在指数-方差保费原理框架下,深入研究了风险保费的贝叶斯估计问题.进而,在先验分布未知的情形下,文章采用线性贝叶斯方法提出了两种信度估计,并系统分析了估计的统计性质.通过数值模拟,文章验证了所提出的信度估计方法的收敛速度,进一步证明了模型的实用性与有效性.研究结果表明,在考虑赔付比例和免赔的修正风险模型中,该方法能够准确地估计风险保费.这为非寿险保险精算领域提供了新的理论框架和方法,尤其对具有赔付比例和免赔额等特殊保险合同的定价,具有重要的应用价值.

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基于样本卷积交互网络的股票价格预测及资产分配

覃业梅, 周帆, 胡博飓, 王晨, 张鎏波, 周鲜成

系统科学与数学. 2026, 46(10): 3433-3451. https://doi.org/10.12341/jssms240642

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金融市场的强随机性、非线性和非平稳性等特性对股票价格的预测提出了挑战.文章基于样本卷积交互网络(sample convolutional interaction network,SCINet)构建股票价格预测模型,该模型由多个SCI-Block按照二叉树结构排列而成,对金融时间序列进行奇偶分裂后,利用不同的卷积核进行特征提取.这种结构能够更有效地捕捉股票价格时间序列数据的局部特征,从而提高预测精度.然后,基于SCINet预测模型获得的股票价格变化信息,设计一种分级资产分配策略,并采用粒子群算法(PSO)对分级阈值进行优化,实现投资收益最大化且最大限度规避投资风险.最后,在标准普尔指数(S&P500)、上证指数(SSEC)、深证指数(SZI)以及S&P500 8只成分股数据上进行股票价格预测及资产分配实证研究.结果表明,基于SCINet建立的股票价格预测模型与SVR、CNN、LSTM、CNN-LSTM模型相比能更准确地捕获价格变化信息,且根据变化信息进行的资产分配能获得更好的收益,验证了基于SCINet建立的股票价格预测模型及资产分配策略的有效性.

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基于IHOO正则化的HPVAR波动率模型及其实证研究

程瑶, 王高超, 宁瀚文, 林金官

系统科学与数学. 2026, 46(10): 3452-3470. https://doi.org/10.12341/jssms250955

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文章在带外生变量的向量自回归(VARX)框架下,引入包含个股微观特征的面板数据结构,从而构建高维面板向量自回归(HPVAR)波动率预测模型,用于刻画已实现波动率的动态特征.首先,针对高维波动序列中滞后阶数选择困难的问题,文章提出IHOO(improved hierarchical own-other)正则化方法,用于在高维环境中同时实现结构化正则化与滞后阶数选择.接着,采用自适应步长的近端梯度下降法(PGD),结合贝叶斯优化进行参数估计与超参数选择,并在相关正则条件下给出样本内均方预测误差(MSFE)上界.最后,利用美股与港股高频波动率数据进行实证分析,分析结果显示:1)考虑个股特征与外部冲击后,HPVAR较VAR和VARX具有更高的预测精度;2) IHOO比HLagO(hierarchical lag own-other)与Lasso能使模型得到更好的预测效果;3)自回归滞后系数矩阵热力图与最大滞后矩阵估计图显示文章的模型在高维条件下同时保持较高预测性能与良好的可解释性.

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GCC设计下的稳健加权变量选择及有限样本性质

史战文, 靳韶佳

系统科学与数学. 2026, 46(10): 3471-3502. https://doi.org/10.12341/jssms250096

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广义病例队列(generalized case-cohort,GCC)抽样是大规模队列研究控制协变量测量成本的经典设计,广泛应用于中高发病率的流行病学研究.现有研究多聚焦于GCC框架下变量选择方法的大样本渐近性质,对有限样本、高删失场景的估计稳健性关注不足,传统逆概率加权估计常因权重方差过大导致有限样本性能下降、变量选择结果不稳定.文章提出基于方差收缩的稳健加权SCAD惩罚变量选择方法,通过构造收缩型稳健抽样权重,在偏差可控的前提下显著降低权重方差,缓解有限样本下有偏抽样引发的估计波动.在协变量维数随样本量发散的高维框架下,推导了估计量的有限样本一致收敛界与显式估计误差界,建立了Hessian矩阵的元素级一致有界性与Frobenius范数界,证明了方法的Oracle性质,同时给出Berry-Esseen正态逼近界与最优收缩参数的显式解,量化了抽样比例、删失率与协变量维数对估计性能的影响.数值模拟结果表明,在小样本、高删失的极端场景下,所提方法在估计精度与变量选择稳定性方面均显著优于传统加权SCAD方法.最后将所提方法应用于Busselton健康研究数据,为不同研究场景下的GCC抽样设计与变量选择提供了实用建议.

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TCformer:一种基于Transformer框架下改进的在线时间序列预测模型

汪红霞, 郑诚, 黄性芳

系统科学与数学. 2026, 46(10): 3503-3520. https://doi.org/10.12341/jssms240558

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文章探讨了数据以流形式分批次到达时的一类在线时间序列预测问题.传统时间序列预测模型通常假设数据集是静态的,对于处理动态变化的数据流往往预测精度不高.为了解决这一问题,文章提出了一种改进的基于Transformer架构的时间序列预测模型.首先,文章对传统的时序卷积网络(TCN)进行了改进.通过调整连接结构,将时序卷积模块嵌入到编码器和解码器的前端,文章的模型不仅能够捕捉序列数据中的元素间关系,还能通过时序卷积捕捉时间维度上的局部特征,从而扩大了模型的“感受野”.这种改进在不显著增加计算复杂度的前提下,增强了模型对时间序列数据的理解能力.其次,文章在模型训练中引入了强化学习中的经验放回策略.这种策略允许模型在有限的数据集上进行更充分的训练,从而提高了模型的泛化能力和预测精度.最后,文章在多个数据集上对提出的模型进行了验证.结果显示,与原始的Transformer模型相比,文章提出的模型在不同程度上都取得了性能提升.特别是在数据量较大、复杂度较高的数据集上,性能提升更为显著.此外,文章在附录部分提供了详细的证明和补充材料,进一步支持了模型设计和性能提升的合理性.总的来说,文章通过结合时序卷积网络和Transformer架构的优势,提出了一种新的在线时间序列预测模型.该模型在保持计算效率的同时,显著提高了预测精度,为动态数据流的预测提供了一种有效的解决方案.

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2026年, 第46卷, 第10期　刊出日期：2026-09-29

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