系统科学与数学

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宋健

系统科学与数学. 2025, 45(1): 1-4. https://doi.org/10.12341/jssms240830

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前时作者曾证明(宋健,2001),平方可积函数空间$L_{2}\,({\it\Omega}$)中任何函数$f ({\it\Omega})$或云大数据可用较少的单变量函数组合表达,得到梯度算子积分方程组.该方程组的本征元列构成给定$f ({\it\Omega})$特属的直交系、展成短和收敛快的级数.本补注表明,特属直交系是$f ({\it\Omega}$)派生的正自伴算子的本征元列.

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基于多层网络的舆情传播模型

卓新建, 李晓燕, 徐文哲

系统科学与数学. 2025, 45(1): 5-20. https://doi.org/10.12341/jssms23688

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随着互联网的快速发展,大众已经习惯在网络上分享兴趣爱好,获取信息和讨论常见热点话题,研究多层社交网络的舆情传播规律有利于舆情分析和舆情治理.文章基于传统的SEIR传染病模型,考虑了节点重要性对传播概率的影响,引入动态参数,构建单层网络舆情传播模型,同时考虑到不同时间步长和度度相关性对舆情传播的影响,提出了一个多层网络交叉传播的舆情传播模型.文章对多层网络舆情传播模型的多种传播性能和规律进行了理论验证和实验分析,实验结果表明时间步长和度度相关性对舆情传播有着显著的影响.最后,有针对性地提出了一些舆情治理机制和舆情应对措施,这些措施可以帮助政府和相关管理部门提高舆情管理的效率,确保在舆情事件中能够迅速做出响应,降低潜在的负面影响,具有重要的意义.

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非线性随机泛函系统隐式方法的收敛率

孟雪井, 周少波

系统科学与数学. 2025, 45(1): 21-40. https://doi.org/10.12341/jssms23682

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文章研究了高阶非线性中立型随机泛函微分系统倒向欧拉算法具有近似于$0.5$阶的强收敛性.首先介绍了中立型随机泛函微分系统的离散和连续隐式欧拉格式,证明了精确解和近似解的一致有界性,并建立了一系列估计,在此基础上,证明了中立型随机泛函微分系统在$L^p$意义上的强收敛率,并运用计算机仿真验证所得的结论.

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基于形状码向量设计的卫星导航BOC调制信号无模糊捕获方法

孟振, 刘昌迪, 沈锋

系统科学与数学. 2025, 45(1): 41-55. https://doi.org/10.12341/jssms23246

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二进制偏移载波(BOC)调制方式有效缓解了频谱资源紧缺的问题,成功应用于现代卫星导航系统中.然而,BOC调制信号的自相关函数呈现多峰特性,造成信号捕获过程中出现模糊问题.为此,文章提出一种适用于BOC调制信号的无模糊捕获方法.通过设计两组具有特定形状码向量的扩谱辅助信号,将这些辅助信号分别与输入信号进行相关运算得到相关函数,组合这些相关函数得到重构的最终相关函数.仿真实验结果表明:最终的相关函数结果中不包含任何的边峰,文章所提方法能够完全消除捕获模糊问题,而且对偶数阶的BOC调制信号有效.虽然文章方法有一定的捕获灵敏度损失,但是所需要的捕获电路相关器个数较少.目前,大多数的卫星导航系统都采用偶数阶的BOC调制信号,因此,文章所提出方法比传统的方法具有更广阔的应用前景.

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切换多项式模糊系统的静态输出反馈控制器设计

王祥, 李丽珍, 杨帆

系统科学与数学. 2025, 45(1): 56-71. https://doi.org/10.12341/jssms23421

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文章研究了切换多项式模糊系统的静态输出反馈控制器的设计问题.文章基于切换的操作子域以及切换李雅普诺夫函数设计了多项式静态输出反馈控制器,使系统达到渐近稳定.同时考虑了隶属函数的边界信息并且引入了多项式松弛矩阵,降低了稳定性条件的保守性.随后运用优化算法将非凸的控制算法转化为凸条件,该条件可以通过SOSTOOLS求解.最后利用数值仿真验证了文章控制器设计方法的有效性.

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基于几何过程的多设备相干系统优化维修策略

金海波, 夏文博

系统科学与数学. 2025, 45(1): 72-92. https://doi.org/10.12341/jssms23617

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针对多类型设备组成的相干系统,如何制定二元预防性维修策略$(T,N)$才能使系统在生命周期内维修费用最小的问题,根据失效系统能否得到及时维修,创新性地提出了两个场景下优化维修策略.两个场景下,均通过几何过程刻画系统中每种类型设备在维修作用下恶化过程,对每个场景分别建立周期性预防维修模型,利用存活特征(survival signature)技术计算系统可靠度,以此计算每个周期下系统维修费用的期望.以系统生命周期内单位时间平均投入成本最小为目标函数,采用改进的人工鱼群算法对目标函数求解,得到最优的周期长度$T^{*}$和最优维修次数$N^{*}$.最后针对每个场景均给出实际系统和仿真系统的数值算例,并对关键参数进行敏感性分析.数值结果证明了模型的有效性和求解方法的高效性,敏感性分析结果验证了模型的健壮性.

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营改增对企业绿色创新的影响研究:税负效应与分工效应

陈芋君, 杨莹, 柴建, 王姣艳

系统科学与数学. 2025, 45(1): 93-110. https://doi.org/10.12341/jssms23762

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“十四五”期间,绿色财税政策改革提出强化由增值税等激励型税收政策的调控引导作用.文章基于中国营改增税制改革的准自然实验,通过构建多时点双重差分模型,对1805家A股上市企业的面板数据进行分析,考察了税收政策激励对企业绿色创新的影响机理.研究发现,营改增显著提升了企业绿色创新,并主要体现在实质性创新上,而非策略性创新.作用机制研究表明,营改增通过分工效应与税负效应间接促进企业绿色创新;异质性研究表明,在非国有企业、制造业企业中,营改增对企业绿色创新的激励效果更为突出.文章是对现有税收政策改革与微观企业行为研究的重要补充,为后续通过财税政策改革推动绿色发展提供了重要依据.

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基于分布式信息的车辆编队及避险超车算法研究

赵彬, 邵旸

系统科学与数学. 2025, 45(1): 111-126. https://doi.org/10.12341/jssms23731

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随着道路交通复杂程度的增加以及智慧交通的发展,车辆的安全行驶问题受到了广泛关注.文章旨在给出动态环境下分布式车辆编队安全行驶的一系列算法,并验证其有效性.首先,借助多智能体系统分布式编队算法,给出了车辆在道路行驶中的编队运动模型.进而,改进了人工势场模型,为势场中的吸引力和排斥力函数引入速度参数,解决了车辆编队在动态车道环境下的避障问题和超车问题.同时,参考鱼群的逃逸行为,提出了编队内车辆的跟驰与换道模型,解决了分布式信息下的车辆编队紧急避险问题.最后,给出了车辆在动态交通环境下,基于分布式信息交互的车辆编队紧急避险等行为的模拟仿真,验证了所提出算法的有效性.

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基于Meta分析的电动汽车购买意愿影响因素识别与评价

王璐, 朱丽晶, 张奇, 房勇

系统科学与数学. 2025, 45(1): 127-144. https://doi.org/10.12341/jssms23909

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电动汽车大量普及是中国交通绿色转型的必由之路,因此,研究影响消费者购买意愿的潜在因素从而引导其购买行为至关重要.近年来,多项研究曾针对这一问题进行了实证分析,取得了丰富成果,然而,这些研究结果之间存在着不小的偏差,且缺少将多个研究综合梳理并进行量化比较分析的研究.针对这一问题,文章基于技术接受模型(TAM)和计划行为理论(TPB),结合电动汽车特性引入变量环境关注度、风险感知和支持性政策,创新性地构建了电动汽车购买意愿影响因素的理论模型,并利用Meta分析方法对60项实证研究的200个效应值数据进行了再分析.研究结果表明,所构建理论模型中所有路径的效应在统计学上都显著,其中感知有用性、态度、主观规范和感知行为控制以及政府支持性政策对消费者购买意愿有较强的直接影响.此外,文章还将研究数据分别依据抽样地区发展水平和电动汽车类型分为不同亚组,通过亚组分析证实了地区和车型的调节效应.

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智能电网光滑化逼近实时定价

屈德强, 李军祥, 尚有林, 李媛媛, 罗世昌

系统科学与数学. 2025, 45(1): 145-156. https://doi.org/10.12341/jssms23009

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智能电网实时定价是维护电力系统稳定,引导用户合理用电,进而达到削峰填谷、节能减排目的的重要手段.在追求社会福利最大化的基础上,建立了商业用户的实时定价模型.由于模型是凸优化问题,其与相应的KKT系统同解.借助非线性互补函数可将KKT系统等价转化为非线性方程组,但非线性互补函数通常非光滑,导致等价的非线性方程组非光滑,难以应用基于梯度信息的高效求解算法.非线性互补函数的光滑逼近可以克服这一难题,但逼近误差会影响解的精度.为了减小逼近误差,提出一个新的光滑逼近函数光滑化方程组,并利用光滑牛顿算法进行求解.同已有算法进行比较,文章算法求解速度更快且解的精度更高,和固定电价机制的对比表明文章提出的实时定价机制是合理的.

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考虑双重损耗关联的生鲜产品定价-订购联合决策

李贵萍, 王珏

系统科学与数学. 2025, 45(1): 157-171. https://doi.org/10.12341/jssms23794

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首先构建了一个考虑质量和数量双重损耗的生鲜产品零售定价和订购联合决策模型.采用Weill-Log模型描述产品质量的瞬时下降率,引入生鲜产品的最低质量要求,构建了一个与产品实时质量、价格和最低质量要求同时相关的需求函数,考虑生鲜产品质量损耗和数量损耗之间的联系,采用一般化的“质量-数量损耗关联函数”表征两者间的关系.接着,通过数理分析探索模型的数学性质,证明了最优解的存在性和唯一性,并在此基础上提出一个迭代算法.最后,对主要参数的灵敏度进行数值分析.结果显示:针对最低质量要求高的高端市场或短生命周期产品,零售商应采取高价销售策略和“少量多次”的订购策略;零售商的订购策略和平均利润对生鲜产品的初始质量非常敏感,生鲜产品零售商需加强产品的初始质量管理;降价策略是零售商应对消费者质量和价格敏感的一致策略,但最优定价对价格弹性系数的敏感性远大于质量弹性系数.

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有限理性下集值优化问题的Levitin-Polyak良定性

伍玉涛, 贾文生

系统科学与数学. 2025, 45(1): 172-180. https://doi.org/10.12341/jssms23706

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良定性是最优化问题研究的热点之一,文章针对集值优化问题,考虑有限理性下该问题弱极小解集的广义Levitin-Polyak良定性和Levitin-Polyak良定性,并通过有限理性模型得到了其良定性的充分条件.更进一步,通过非线性分析和非紧测度的工具给出了集值优化问题Levitin-Polyak良定性的特征刻画.这些结果是新的且推广和改进了已有的一些结果.

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恐慌性购买行为扩散机制及其政府干预研究

庄姗姗, 叶先宝, 陈佳斌

系统科学与数学. 2025, 45(1): 181-196. https://doi.org/10.12341/jssms23829

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行为扩散与信息扩散的动态耦合是一个跨学科的研究问题.面对突发事件时,消费者感知到的威胁是由信息过载驱动的恐惧,其中谣言发挥关键作用影响购买决策.政府如何减少谣言的负面影响,控制恐慌性购买已成为社会网络中的一个关键问题.精细的数学模型对理解这种复杂动力学系统具有指导意义.因而,文章创建了一个通信-行径双层网络模型模拟政府干预下恐慌性购买的通信层与行径层之间动态耦合的扩散过程.结果表明,政府干预可以遏制谣言和恐慌性购买,增加政府干预对谣言的渗透强度,能够显著提高谣言和恐慌性购买爆发的阈值.更有趣的是,通信层与行径层二者交互反馈;当行径层节点发生恐慌性购买,通信层该节点的邻居相信知识的概率减少;当通信层节点为相信知识状态,行径层该节点的邻居参与恐慌性购买减少;相信谣言/相信知识的平衡密度与参与恐慌性购买的平衡密度之间具有高度相关性.

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不确定多状态权重k/n系统可靠性分析

高荣, 杨硕然

系统科学与数学. 2025, 45(1): 197-210. https://doi.org/10.12341/jssms23269

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多状态权重$k/n$系统含有$n$个元件,每个元件有多种可能的状态,不同状态下有不同的权重,当工作元件的权重和不低于预设值$k$时,系统工作.针对实际系统中大量数据缺失或数据失效等情形,将不确定理论引入多状态权重$k/n$系统的可靠性分析中.假设系统中各元件状态及其权重是不确定变量并且相互独立,建立了系统可靠性的数学模型,并通过严格数学推导将其转换为逆分布等价模型.同时设计了二元搜索算法推导出该系统的可靠性测度,丰富了不确定系统可靠性的现有理论.另外,还对系统中元件的重要性测度进行分析,并给出相应算法.结果表明,所建模型和提出的算法能够通过元件的离散不确定状态变量和连续不确定权重变量来获得系统可靠性测度和元件重要性测度并有针对性的对整个系统的性能进行改善.

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社会信任环境下基于激励机制的交互式群体共识达成方法

张发明, 韩江涛, 张淋茜, 何斯琪

系统科学与数学. 2025, 45(1): 211-228. https://doi.org/10.12341/jssms23869

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针对社会信任环境下,评价专家之间存在“非共识”评价观点且评价信息为概率语言的多属性群体评价问题,提出一种新的、基于激励机制的交互式群体共识达成方法.首先,基于专家概率语言评价信息之间的差异,提出“非共识”专家的识别方法;然后,定义“非共识”专家的优、劣激励量和群体共识指数,构建基于信任关系的奖惩激励模型;最后,提出一种交互式群体共识达成方法,即通过改变专家共识指数的方式引导“非共识”专家达成共识,并集结得到群体概率语言综合评价值.实例分析表明,由于该方法考虑了专家之间的信任关系并实现了专家层面的激励,因此可以得出更加全面和一致的群体评价结论.

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管理者心理韧性、数字化转型与企业绩效

郑景丽, 高明珠, 李忆

系统科学与数学. 2025, 45(1): 229-252. https://doi.org/10.12341/jssms23781

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数字化转型逐渐成为数字经济背景下企业发展的重要驱动力.文章结合数字化转型中存在的“数字技术基础薄弱”与“数字技术难以业务赋能”问题,从资源与能力视角将数字化转型划分为数字技术资源与数字技术赋能两个维度,探寻促进转型问题解决的前因(管理者心理韧性),并明确转型经济后果(企业绩效).根据中国香港联合证券交易所上市的557家企业在2010-2020年的数据,利用文本分析法实证发现:1)管理者心理韧性显著促进数字技术资源与数字技术赋能,且对数字技术赋能的作用更强;行业竞争负向调节管理者心理韧性对数字技术赋能的作用,但不调节管理者心理韧性对数字技术资源的作用.2)数字技术赋能正向影响企业绩效,数字技术资源对企业绩效无显著影响.3)管理者心理韧性对数字技术资源与数字技术赋能的促进作用、数字技术赋能对企业绩效的正向影响,均在大型企业、非制造业企业中更强.4)心理韧性强的管理者能够优化管理层人力资本结构,促进企业建设数字技术与提高数字技术赋能能力,助力数字化转型;数字技术赋能通过提高企业运营效率与营业成本控制效率获得企业绩效;心理韧性强的管理者可帮助企业获取数字技术赋能能力提高企业绩效.文章结论为企业实施数字化转型,获取数字化转型的经济效益提供了重要启示.

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一类带对数罚函数的正则化问题的强度量次正则研究

冯盼盼, 廖春美, 李明华

系统科学与数学. 2025, 45(1): 253-261. https://doi.org/10.12341/jssms23779

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文章研究一类带对数罚函数的正则化问题,该模型的目标函数由损失函数和对数罚函数组成,其中损失函数是二次可微函数,对数罚函数是一个非凸函数.首先,研究对数罚函数的邻近次微分和极限次微分,然后,利用该次微分表达式和图像导数的运算法则,得到该问题目标函数的次微分图像导数,最后,利用该图像导数表达式分别建立了该正则化问题的强度量次正则的一个充分条件和充要条件.

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安全与效率:信用监管视角下安检白名单最低抽检率研究

李德龙, 来紫祺, 王天华, 柴瑞瑞

系统科学与数学. 2025, 45(1): 262-279. https://doi.org/10.12341/jssms23705

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地铁白名单安检通道最低抽检率设置是平衡白名单通道安全与效率的难题.文章总结凝练了政府监管、专业机构监管和后设监管三种地铁安检白名单信用监管模式,构建了“信用”约束和“信用+便利性”约束两种机制情境下考虑信用偏好的白名单通道最低抽检率模型.研究发现:(i)当不考虑乘行便利性收益影响时,信用得失距最大的信用监管模式占优,且后设监管模式一般优于专业机构监管模式;(ii)监管机构间对乘客信用监管结果的互认度越高,白名单通道最低抽检率越小;(iii)信用得失距与白名单乘客信用偏好程度正相关,两类信用偏好呈叠加关系;(iv)信用约束和便利性约束呈互补关系,同时,当政府部门与专业机构对信用监管结果的互认率较低,或白名单乘客对两类信用的信用偏好均较低时,乘行便利性对白名单通道最低抽检率的敏感性将显著增强;(v)当白名单乘客占比过高或白名单通道数量过少时,对白名单乘客的便利性约束效力将会显著降低,甚至反噬信用约束效力,并最终导致“信用+便利性”约束机制下的白名单通道最低抽检率高于“信用”约束机制下的数值.

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网络外部性下“接力式”物流众包的双重分配策略

丁雪峰, 魏加封

系统科学与数学. 2025, 45(1): 280-296. https://doi.org/10.12341/jssms23703

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为探索“接力式”物流众包骑手参与服务能力决策问题,构建了包括优势骑手、弱势骑手和客户的物流众包决策模型,并比较了“一送到底”与“接力式”物流众包模式下平台与骑手的最优服务能力和收益;进一步分析考虑骑手异质的双重分配众包策略.研究表明,“接力式”众包比“一送到底”众包模式更能有效提高众包平台服务能力和利润;骑手异质时统一分配策略会增加弱势骑手加入众包平台门槛,加剧众包平台上优势骑手的集中,降低众包平台服务能力,采取双重分配策略可以提高弱势骑手的服务能力和利润,改善弱势骑手的生存环境,防止优势骑手垄断,从而增加整个接力式众包平台的服务能力;弱势骑手的数量和成本会对双重分配系数的选取产生影响,通过选取适当的双重分配系数可以使众包平台的利润增加.该结论为同城急送的物流众包平台提供有价值参考.最后采取数值算例验证了上述结论.

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基于不完全直觉模糊信息的双边匹配决策方法

赵培臣, 乐琦, 胡文

系统科学与数学. 2025, 45(1): 297-310. https://doi.org/10.12341/jssms23431

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针对匹配主体评价信息不完全的情形,给出一种不完全直觉模糊双边匹配决策方法.首先,在直觉模糊数和双边匹配概念的基础上,对不完全直觉模糊信息的双边匹配问题进行了描述.其次,利用Borda分值函数将匹配双方不完全直觉模糊数矩阵转化成不完全分值矩阵,接着通过优化模型的解的存在性探讨了完全双边匹配的存在性.然后,在完全双边匹配存在情形下,利用完全分值矩阵构建双边匹配模型,并给出基于不完全直觉模糊信息的双边匹配问题求解算法,通过该算法获得完全双边匹配方案.最后,采用一个具体实例验证了该方法的可行性与有效性.

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2025年, 第45卷, 第1期　刊出日期：2025-01-17

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