电动汽车的充电站选址问题是当前社会的热点问题, 其实质是组合优化 中经典的NP-难问题. 文章首先研究了该问题良好的数学性质并给予相应的证明, 其中 包括可以批量确定某些设施一定开设或一定不开设的性质, 利用这些性质降低问题的规 模, 从而降低问题的求解难度; 然后设计了上界子算法, 下界子算法, 分配子算法以及降阶子算法, 基于这些子算法提出了一种可以快速缩小问题规模同时得到最优解的降 阶回溯算法; 最后通过分析和求解一个示例来进一步阐述文章算法的原理和执行过程, 结 果表明所提出的算法能够有效地降低时间复杂度.
在区间犹豫模糊多属性决策问题中, 针对区间犹豫模糊元中人 为添加元素从而影响最终决策结果客观性的问题, 文章提出一种基于群体 一致性的区间犹豫模糊多属性决策方法. 首先, 根据区间犹豫模糊元中的元素个数以及元素间的差异定义区间犹豫度, 并基于犹豫度定义了区间群体一致性; 然后, 基于群体一致性构建属性权重确定模型, 并确定各属性的权重. 最后, 计算各备选方案到理想点的距离, 运用TOPSIS方法对备选方案进行排序, 并通过一个算例证明文章方法的可行性和有效性.
日益严重的空气污染, 严重影响日常生产生活. 因此, 亟 需对空气质量进行预测. 为了实现高效、科学的预测, 需准确地选择出 空气质量数据集中的关键影响因素, 故提出了基于烟花进化人工鱼群算 法和多重分形的属性选择方法, 并应用于空气质量预测中. 首先, 采用 混沌初始化方式生成初始种群, 对人工鱼群算法进行离散化改进, 并引 入烟花进化机制, 提出烟花进化人工鱼群算法(FEAFSA), 提高算法的搜 索效率; 其次, 融合FEAFSA 和多重分形维数 (MFD), 对空气质量数据 集进行属性选择, 约简冗余、不相关属性, 保留空气质量关键属性; 最 后, 在8 个UCI 数据集上的实验结果表明, 相较于其他属性选择方法, 其能 有效剔除冗余因素, 性能更优, 同时表明其有效性、稳定性和显著性. 在进 行性能测试之后, 将其应用于北京、上海和广州地区的空气质量等级和指数 预测中, 取得了良好的预测效果.
已有的股市溢出效应研究多集中于均值及波动溢出效应层面, 而鲜有研究探讨股 市行业间的高阶矩风险溢出效应. 针对已有研究存在的不足之处, 文章基于高阶矩~GARCHSK 模型以及~Diebold 和~Yilmaz (2014)提出的~Connectedness 方法, 研究了中国股市行业间的 均值、波动、偏度和峰度溢出效应. 实证结果表明: 中国股市行业间不仅存在着较强的均值 及波动层面的溢出效应, 高阶矩风险溢出效应同样显著; 工业、材料和可选消费行业是中国 股市的系统重要性行业, 扮演主要的风险净溢出者角色, 而电信服务、能源及金融行业是主要 的风险净接受者; 股市行业间高阶矩风险溢出效应具有显著的时变特征, 且容易受到国内外重 大事件的影响; 重大危机事件往往会引起股市行业间的风险溢出效应的增强, 且金融危机期 间的风险溢出效应显著强于危机前和危机后; 股市行业间动态风险溢出效应在牛市中倾向于减 弱, 而在熊市中则倾向于增强. 文章的研究成果不仅丰富和完善了股市风险溢出效应的研究框架, 而 且可以为现实中投资者和监管部门进行投资组合及风险管理实践提供有力的决策考量依据.
研究了两个风险厌恶的竞争的机构投资者之间的离散时间最优投资选择博弈模型, 每个机构投资者都考虑其竞争对手的相对业绩. 机构投资者可以投资于相同的无风险资产和不同的具有相关关系的风险股票, 以反映投资的资产专门化. 机构投资者选择动态投资策略使得终端绝对财富和相对财富的加权和的期望效用最大. 首先, 定义了Nash均衡投资策略. 其次, 在资产专门化和机构投资者具有指数效用函数下, 得到了Nash均衡投资策略和值函数的显示表达式, 分析了机构投资者之间的竞争对Nash均衡投资策略和值函数的影响. 然后, 在资产分散化和股票的收益率服从正态分布下, 得到了Nash均衡投资策略和值函数的显示表达式, 给出了Nash均衡投资策略和值函数与模型主要参数之间的关系. 最后, 通过数值计算给出了机构投资者采取专门化投资策略, 还是分散化投资策略的条件. 结果表明机构投资者之间的竞争会影响其对风险的承担, 投资机会集对机构投资者的Nash均衡投资策略和值函数会产生很大的影响.
内容利用经典数学处理多属性绿色行为决策时,通常假定属性及属性信 息源联盟,有序位置及有序位置联盟之间是独立的,并且Chqouet积分在处理其独立性时只考虑了 属性及属性信息源联盟、有序位置及有序位置联盟之间的一种,没有同时考虑这两种情况,有悖于 实际应用,为此,提出了考虑属性及属性信息源联盟之间相互依赖的区间值对偶犹豫模糊多属性决策 方法.首先,基于传统的信息集成算子,定义了诱导广义区间值对偶犹豫模糊夏普利混合加权平均算 子,证明了其正确性;其次,结合Shapley 值给出了一种属性和有序位置权重均为未知的混合型多属性决策模型,基于模糊属性的相似性 测度构建了区间值对偶犹豫模糊测度目标规划模型,进而提出了一种方案的属性评价信息和属性权 重相关的均以区间值对偶犹豫数信息源表示的多属性决策方法;最后,通过模糊环境下的企业绿色行为 选择问题算例的比较说明了该方法的可行性和有效性.分析结果表明,考虑信息源相关的区间值对 偶犹豫模糊决策结果不仅符合人的主观心理,同时增强了Shapley 值的表示范围.
研究了概率信息完全未知的概率犹豫模糊多属性决策问题.首先,针对概率 犹豫模糊元中元素概率完全未知的情形,建立非线性规划模型,确定元素的概率.其次,根 据决策者给出的评价值,利用熵权法确定属性权重.然后,将LINMAP方法推广到概率犹 豫模糊环境下, 提出一种客观确定理想解的方法.并利用折中比率法实现方案的择优 排序,这种方法的基本思想是最优方案离正理想解最近并且离负理想解最远,以 此得到更为客观合理的决策结果.最后,给出算例说明方法的可行性与有效性.
基于传染病动力学理论, 建立了具有自发行为的SIRI 谣言传播微分方程动 力学模型, 通过非负平衡点的存在性给出影响谣言传播效果的阈值. 利用Jacobian矩阵和 Bendixson-Dulac判别法分析了非负平衡点的全局稳定性, 提出了影响谣言传播的主要因素 及治理谣言的策略. 理论证明, 自发行为存在是谣言传播的必要条件, 当阈值大于1时, 谣 言持续, 否则谣言灭绝. 数值仿真为理论结果提供了支持. 复杂的动力学性质表明, 该模型对参 数的变化非常敏感, 对控制和治理谣言传播起了重要作用.
与黄金相比, 比特币收益率高、波动率大、免监管以及免税收等性质, 在金融领域 将会有巨大的发展空间. 比特币有时被称为新型黄金, 可以取代黄金用来对冲通货膨胀, 成为新 型避险资产, 可以与黄金互补来进行套期保值, 这令金融领域的各类投资者非常感兴趣. 因此, 关于比特币和黄金之间关系的研究有重要的现实意义. 文章对比特币和黄金之间的分位点协整关 系进行了实证研究与检验. 为了充分应用混合频率数据的信息, 文章提出了半参数MIDAS分位点 回归模型, 并给出了模型的估计和相应的统计推断. 与已有的关于比特币的研究方法和方向 不同, 文章考虑的是比特币和黄金的分位点协整关系, 在半参数MIDAS分位点模型中, 假定 黄金和比特币的协整关系是状态依赖和时变的. 实证结果发现, 比特币收益率和黄金收益率在0.01--0.99 分位点都有分位点协整关系, 以及黄金市场和比特币市场风险的变化趋势大致相反, 这为 黄金和比特币组合使用进行套期保值提供了依据.
建立污染喀斯特环境下具瞬时与非瞬时脉冲效应的单种群动力学模型.利用 脉冲微分方程理论,得到系统种群持续生存的控制阈值.研究结果表明瞬时脉冲收获量 与非瞬时脉冲收获区间长度对于系统种群持久起着重要作用,结论为现实的生物资源管理提供了可靠的策略支持.
高维数据的模型选择是当今统计学研究的一个热点问题, 但 关于高维纵向数据方面的模型平均却少见研究, 文章提出了一种利用删 组交叉验证准则对高维纵向数据进行模型平均估计的方法, 在最小化预测残差意义下, 以删组交叉验证为准则, 证明了其渐近最优性, 并通过模拟研究表明, 该模型平均方法在估计效果上要优于其它一些传统的模型选择和平均方法.
