综述不确定信息下多主体系统一致性问题的研究. 首先, 从交互拓扑, 多主体系统模型及不确定信息下的一致性协议设计方面简要介绍了不确定信息下的一致性问题描述. 然后从是否考虑时延, 针对的拓扑结构及涉及的不确定信息类型等方面对现有的结果进行了归类, 介绍了不确定信息下一致性问题的研究进展. 最后介绍了该领域依然存在的挑战性问题以及未来的研究方向.
近年来深度学习已成为机器学习中处理大量复杂数据的有效方法, 它通过多层次的 结构从高维数据中提取特征, 从而解决分类、回归等实际任务. 文章首先回顾了深度卷积网络和自编码器的数学模型, 然后引入群论中分析对称性的一些方法, 对深度卷积网络在数据降维时的有效性进行了初步的讨论, 最后根据深度卷积网络对称群的逐层关系提出了改进神经网络的一个原则.
文章介绍作者(含合作)近期在随机最优控制的二阶必要条件方面的工作. 首先, 在凸控制约束情况下给出经典意义下随机奇异最优控制的逐点型二阶必要条件. 其次, 利用针状变分获得具有非凸控制约束的~Pontryagin 最大值原理意义下随机奇异最优控制的逐点型二阶必要条件. 最后利用变分分析的工具进一步改进非凸控制约束情形的结果, 并将其推广到具有状态约束的情形.
研究切换自治线性系统在切换镇定前提下的暂态性能优化. 给出系统超调和调节时间的定义, 提出基于分路径状态反馈切换的局部暂态优化的设计算法, 获得暂态性能估计.
研究具有树形拓扑的能量网络故障检测问题,基于能量分层平衡关系,给出传感器故障和设备故障的检测条件.与已有研究相比,文章得到的结果优点在于可以同时分析传感器故障和设备故障.文章给出的条件仅利用了系统每个节点的相关范围的局部信息,可用于在大规模网络化系统中实施并发的分布式故障检测.
文章研究了自适应采样输出调节问题. 由于涉及的干扰对系统的影响显著且作用持续, 致使传统的周期采样策略不再有效, 所以文章采用了一种基于切换机制的变周期采样策略. 其特点是在大幅度降低采样频率的同时能保证反馈补偿所需的信息量, 但分析设计比较复杂和困难. 基于该切换机制和内模原理, 设计了新型的变周期动态采样控制器, 使得调节输出最终收敛到任意预先设定的零点的邻域, 同时采样周期经过有限次切换之后保持不变. 数值仿真验证了所提出的自适应采样策略的有效性.
针对一类具有部分转移概率未知的时滞离散Markov跳变系统, 文章研究了其可达集估计问题. 构造一个时滞依赖的Lyapunov函数, 利用改进逆凸矩阵不等式, Jensen 求和不等式, 自由权矩阵方法等技术对Lyapunov函数的前向差分进行估计, 并使用等价变换处理未知转移概率相关项, 从而获得系统可达集存在的充分条件. 最后, 通过数值实例验证了所提方法的有效性与优越性.
论文研究了一种抽象抛物系统时间最优控制问题的有限维逼近的误差估计. 基于抽象空间到有限维空间的正交投影逼近, 文章设计了有限维逼近问题. 证明了逼近问题的最优时间和最优控制的收敛性, 得到了最优时间的误差估计. 最后给出了有限元逼近和谱逼近的应用例子.