研究具有Dirichlet边界条件和内部时滞控制的热方程的镇定问题. 文章的目标是设计一个状态反馈控制器, 使得闭环系统以指定的衰减率 $\lambda $ 指数衰减. 与早期的控制器设计方法不同, 文章探索一种新的控制器设计方法------对偏微分方程的参数化控制器设计. 首先, 将带有时滞的控制系统转换成由传输方程和热方程构成的串联系统. 然后, 构建一个具有指数稳定性并且与文章所研究的系统具有类似结构的目标系统. 最后, 选择合适的核函数, 使其构成的有界线性变换可以将闭环系统映到目标系统. 通过选择不同的核函数, 可以得到由目标系统到闭环系统的逆变换.
研究了基于输出带干扰非线性一维波动方程的输出反馈镇定. 首先, 设计时变增益观测器获得干扰的估计. 其次, 使用干扰补偿原则获得输出反馈控制器. 最后, 对闭环系统解的存在性与唯一性作了证明, 进一步使用能量扰动法获得闭环系统的渐近稳定性.
主要证明如果动力系统具有$\underline{d}$-跟踪性质或者$\overline{d}$-跟踪性质并且具有弱一致几乎周期性, 则它是拓扑遍历的. 同时得到了渐近平均跟踪性质与 proximality 的一些关系.
在废气排放总量控制目标下, 进行中国各省区的大气污染治理责任的 分摊, 是实现中国大气污染治理的首要问题. 文章首先根据大气污染物的空间分布状况与省区分布差异, 构建考虑地方环境治理偏好的加权DEA模型对污染最为严重的北方地区进行合作治理效率改进, 并建立基于成本分配的合作博弈模型, 提出各省份的环境治理占优策略. 最后, 根据分配结果提出区域生态补偿机制. 研究结果显示, 中国大气污染最严重的区域主要集中于河北、内蒙古、山西以及山东等地, 从区域合作治理角度而言, 合作治理有利于环境治理效率提升, 但却不利于个别省份的成本降低, 例如北京、山西以及黑龙江等地的占优策略是采取不合作形式. 因此, 区域合作补偿机制是大气污染合作治理的关键与保证.
为了探索碳交易政策在二氧化碳减排成本方面的影响, 文章基于可计算一般均衡模型~(CGE), 构建全国碳排放交易政策仿真模型, 引入边际减排成本曲线, 对碳交易政策及其各子政策的减排成本进行分析. 研究发现: 在不同的碳交易子政策中, 碳配额设置是最敏感的, 较小的幅度变化会引起较大的减排成本的变化. 同时, 除了惩罚政策, 其余政策减排成本曲线都呈上升趋势, 减排成本随减排率的变化而同向变化. 但对于惩罚政策, 惩罚价格越大, 减排成本越低. 因此, 建议采用略高于碳价的惩罚价格在不引起较高减排成本的同时来保证碳交易政策的有效性.
精准预测节能设备故障可以有效节约节能服务公司运营成本,直接关系到节能服务公司的节能 项目管理.根据灰色系统理论,将灰色均值GM(1,1)模型与马尔可夫模型融合,通过灰色马尔可夫 模型预测节能设备的故障状况.具体而言,首先通过灰色均值GM(1,1)模型预测节能设备的未来故 障情况,然后通过马尔可夫状态转移矩阵确定未来节能设备故障的可能状态,最后基于预测值与实际 值的比值关系修正预测结果,以实现对节能设备故障次数的精准预测.结果表明灰色马尔可夫模型提 高了预测精度,为精准预测节能设备故障提供了一种新思路.
针对航空票务公司免费接送顾客去机场路径优化的问题, 文章研究了更贴近实 际的关于单时间窗约束下的接送机场服务, 同时考虑了接送过程中的碳排放, 构建出相应 的优化模型, 提出利用蚁群算法来解决该问题, 并采用改进的蚁群算法加以求解.在初始选择路 径上的改进, 有效解决路径选择上容易陷入局部最优的缺点;根据当前节点到目标点和起点的距离, 重新设计启发式函数, 驱使车辆尽量沿着起点和目标点之间的最短路行进;依据 实时路径长度, 动态调整挥发系数, 精炼搜索空间, 提高收敛性能.最后通过参数校验和实例计算验证, 得出了适用于此问题的蚁群算法的参数优化组合;以及顾客点位置在三种不同类型分布下时, 使用改进后的蚁群算法都能更好的求出问题的最优解, 表明改进后的蚁群算法是解决航空票务公司免费接送顾客去机场服务路径优化问题的一个更有效的求解算法.
构建具有自我激励机制跳的短期利率模型, 应用随机跳的强度来描述自我激励机制跳的过程, 即 当短期利率发生跳时, 同时跳的强度也相应地发生跳, 从而刻画跳的聚集现象. 文章将以美国国债收益率作为研究目标, 通过广义矩估计方法 (GMM) 给出了模型的参数估计和统计推断. 借鉴随机微分算子 Taylor 展开方法, 从理论上给出了精确的矩函数, 并通过辅助粒子滤波器 (APF) 给出随机跳的强度估计. 实证结果揭示了文章所构建的模型不仅能够很好地刻画极端事件对于短期利率的冲击, 而且也很好地描述跳的聚集现象. 此外, 实证结果也表明了跳的强度可作为市场压力测试 的一个重要指标.
在多重假设检验中, 对原假设为真的比例或数量的估计是一个基础性问题. 一类估计方法是基于排序$p$值的图方法, 由Schweder 和Spj$\phi$tvoll(1982)首次提出. 但是这类方法只 利用了特定切点$p$值的信息, 当原假设和备择假设差异较小时, 现有方法的有效性会降低. 文章通过利用所有原假设$p$ 值的信息, 对估计进行了改进. 由于利用了更多的信息, 改进后的估计更有效. 数值模拟结果表明, 文章所提出的估计方法比现有方法有效性更好, 最后将所提出的方法应用到实际数据分析中.
针对0-1规划问题, 提出了一种新的智能优化方法------差分进化算法. 首先利用佳点集法产生初始种群, 大大提高了种群的多样性, 再用牵引法处理约束条件, 将进化中的不可行解逐步引入到可行解集, 克服了罚函数法选择罚因子的困难, 最后对10个0-1规划问题的算例进行测试, 并将测试结果与其它算法进行了比较, 结果表明: 文章提出的算法具有较快的寻优能力和较好的全局搜索能力, 是求解0-1规划问题的一种有效方法.
