岭回归是一种常用的用于克服多重共线性的压缩估计方法. 文章在存在异方差的背景下, 考察了组合不同岭参数下岭估计量的模型平均方法, 并在广义交叉核实法的框架下构造了相应的权重选择准则. 当拟合模型的设定存在偏误时, 证明了基于广义交叉核实法的模型平均法可以给出渐近最优的预测. 此外, 使用蒙特卡洛模拟考察了所提出的模型平均方法在有限样本下的有效性. 最终, 使用 所提出的方法对一组乙炔反应工艺的数据进行了分析, 所得到的结论进一步表明, 模型平均法在实际数据分析工作中具有较高应用价值.
采用空间误差模型对数据的网络结构关系进 行刻画, 考虑了空间误差模型的~S-AIC 和~S-BIC 模型平均估计方法, 证明了~S-AIC 和~S-BIC 估计的相合性和渐近正态性. 通过蒙特卡洛模拟试验, 研究了所提估计的有限样本性质, 模拟结果显示,~S-AIC 和~S-BIC 模型平均估计表现优于~AIC 和~BIC 模型选择估计. 利用文章所提方法, 对~QQ 用户数据进行实证分析, 说明了所提方法在实际问题中的应用价值.
当有很多候选模型并且不确定使用哪个模型时, 模型平均是一种值得采用的方法.} 相对于单个模型, 模型平均通常能够提高预测精度. 文章提出了高维泊松回归的模型平均方法, 证明了其最优性质, 并通过数值模拟发现该方法能够提高计数变量的预测精度. 同时, 考虑到高维数据下, 候选模型过多的问题, 文章也提出了一种新的模型筛选方法: 基于最小角回归 (LARS) 的LASSO (或ALASSO) 修正算法的模型筛选方法. 该种方法, 可以大大减少计算负担. 数值模拟也显示了该方法有很好的表现.
频率模型平均估计近年来受到较多关注, 但目前文献对有测量误差数据 的模型平均估计方法研究较少. 文章考虑异方差线性测量误差模型平均估计方法, 基于Mallows权重选择准则提出了新的模型平均估计, 并在理论上证明了其渐近最优性. 模 拟结果表明, 新方法相较于一些常用的模型平均(如SAIC, SBIC)与模型选择方法(如AIC, BIC)具有较大优 势.
为有效提高神经网络的学习效率并降低其陷入局部极小值的概率, 文章构建了四层参数自调整BP神经网络模型, 该模型具有四层特殊的网络结构, 采用附加动量法与自适应法调整参数. 数值试验表明, 与常规的BP神经网络相比, 该方法的学习收敛速度与预测精度均有较大改进. 鉴于人口死亡率的复杂变化趋势, 使用单个模型无法准确预测, 文章同时建立了GM$(1,1)$模型与ARMA$(2,2)$模型, 结合三种模型的优势, 应用模型平均方法预测了中国人口的死亡率. 结果显示, 2018--2020 年中国人口的死亡率分别为7.1042\textperthousand, 7.1040\textperthousand ~和7.1045\textperthousand.
基金绩效的预测分析对基金市场的发展具有重要作用. 文章运用S-AIC, S-BIC, JMA 和 OPT 4种模型平均方法对基金绩效进行预测, 通过平均绝对误差、最优率和均方误指标来判断预测精度的优劣. 研究表明: 根据平均绝对误差, 最优率和均方误这3个评价指标, 基于OPT 准则的模型平均方法所得到的基金绩效预测精度最优, 并且具有很好的稳定性.
金融风险管理的重中之重在于对金融资产实际波动率的预测.因为汇率市场的复杂性以及多变性,汇率波动率数据具有极强的异方差性.文章着重研究在异方差环境下,如何正确地使用最小二乘模型平均法来提高实际波动率的预测精度.文章以异质自回归(HAR)模型为基础,以不同的滞后项构建出多个候选模型.最终模型是所有候选模型的加权平均.而通过为每个候选模型配给不同的权重,模型平均法可以灵活动态地调节最终模型的结构.文章首先证明了所提出的最小二乘模型平均法具有渐近最优性.在随后大量实证中,发现所提出的方法在汇率实际波动率的预测精度方面优于很多同类方法.
