在代数信号处理中可以定义不同的平移算子,建立不同的信号模型,每个信号模型有其对应的滤波,卷积,谱,傅里叶变换等相关的信号处理概念.文中定义了一种新的平移算子,基于该平移算子建立了基于Legendre正交多项式的无限1-D Legendre信号模型和有限1-D Legendre信号模型,并给出了该模型中傅里叶变换,谱以及频率响应等的具体概念.
饱和图是极大-加矩阵前趋图的一个子图, 关键回路是前趋图中平均 权重最大的回路. 运用饱和图来寻找前趋图中的全部关键回路, 证明前趋图中的一个回路是关键回路当且仅当它是饱和图中的一个回路, 并给出极大-加矩阵关键图 的一个绘制方法. 引入极大-加矩阵的关键矩阵概念, 以分析和优化系统周期性能, 指出关键矩阵与原矩阵具有相同的特征值, 并且关键矩阵的特征向量集包含了原矩阵的特 征向量集. 同时, 给出关键图和关键矩阵在缩短交通系统运行周期中的一个应用.
研究了带有时变时滞的混沌Lur'e系统基于采样数据控制的同步问题.首先, 构造了一个新的含有系统非线性部分有用信息和三重积分项的Lyapunov-Krasovskii泛函 (Lyapunov-Krasovskii functional, LKF), 且不要求所有的对称矩阵都是正定矩阵. 其次, 应用Jensen不等式、自由矩阵积分不等式及Schur补引理来估计LKF的导数而得到了一个新的线性矩阵不等式形式的同步判据. 最后, 时滞Chua电路的数值仿真验证了该控制方法的有效性.
探究结核病疫情发展趋势是制定结核病防控策略的前提, 而采取不同防 控策略对疫情控制效果不同. 文章根据浙江省结核病流行特点, 构建动力学模型, 并利 用浙江省结核病监测数据和调查数据拟合模型. 应用该模型预测浙江省2009--2050年结核 病流行过程, 发现浙江省总结核发病率呈缓慢下降趋势, 但现行结核病防控策略难以达到消灭结核的全球目标(发病率 $<$ 1/100,000/年). 其次, 文章对比4种防控策略的效果, 即提高治疗成功率, 降低传染率, 治疗潜伏结核感染, 和加强耐药控制. 分析显示, 降低传染率可在短期大幅控制结核病发病率, 而治疗潜伏结核感染的防控措施远期控制效果显著. 评估各防控策略效果可为制定结核病防控策略提供科学依据.
企业估值是股权融资的核心内容, 合理的估值有助于减缓投融资双方的矛盾 冲突, 助推企业实现跨越式发展. 基于传统的市净率估值方法, 构建了成长型企业采取股权融资进行市场开拓的估值模型, 探讨投融资双方博弈下的企业最优估值及其影响因素. 文章的估值模型为市净率估值法建立了博弈理论基础, 指出企业的``最低估值''并非投资者的``最优估值'', 发现了缓和投融资双方矛盾冲突的合作共赢空间. 最优市净率估值能对高成长性、轻资产或高行业市净率的企业管理者形成激励, 助推企业快速成长而提高投资者的投资回报.
由于Libor市场模型是直接对市场上可观测的利率建模,省去了由瞬时远期利率和市场利率之间转换的过程,因此文章选择Libor市场模型定价百慕大互换期权,并选择最小二乘蒙特卡罗方法处理提前实施特征.在模型校准方面, Libor市场模型中互换期权的隐含波动率与远期Libor 的波动率之间存在封闭解关系,从而提高了校准的效率和精度.论文通过固定到期日的欧式互换期权对Libor 市场模型进行了校准.经过校准,欧式互换期权隐含波动率与其相应市场报价间的均方误差从1198.04{\%} 降到了4.63{\%}, 取得了较好的校准效果.最后,用经过校准的参数定价百慕大互换期权,并与敲定利率相同的欧式互换期权定价结果进行对比,发现相同敲定利率的两种期权,百慕大互换期权的价格要明显高于欧式互换期权,符合逻辑判断,侧面验证了定价和校准结果的准确性.
从股票市场整体出发,研究投资者当期损益结果和前期损益结果对风险偏好的影响,以考察投资者风险偏好的动态特征.主要将GARCH-M模型中的风险补偿系数拓展为随投资者的损益结果发生变化,考察不同时期下投资者的损益状态和损益大小对风险偏好的影响.实证结果表明:投资者在当期收益状态下是风险规避的,在当期损失状态下是风险寻求的;而在前期损失状态下是风险规避的,并且不受前期收益状态的影响.同时,投资者的风险偏好还受不同时期损益大小的影响,其风险规避程度与当期收益大小成正比,风险寻求程度与当期损失大小成正比;对于前期损益大小,其风险规避程度与前期损失大小成正比,并且其风险偏好也不受前期收益大小的影响.
P2P网贷平台的高速发展, 降低了小微企业的借贷成本, 提高了投资者的收益与效率, 较好地满足了小微企业的融资需求.然而, 现阶段中国的P2P网贷平台在发展过程中也暴露出大量的风险问题, 不仅使投资者财富遭受损失, 也严重危害了P2P行业的健康发展.因此, 对P2P网贷平台进行早期 风险预测, 在风险问题未发生之前对投资者进行风险预警并为投资者提供投资辅助决策是目前学术界广受关注的一个热点研究问题.针对真实P2P网贷平台数据的类别分布非均衡性问题, 文章提出了一种基于$K$-Means聚类和支持向量机(support vector machine, SVM)的非均衡分类方法SVM$^{K\text{-}{\rm Means}}$用以预测P2P网贷平台风险.通过网贷之家真实数据 并以经典的逻辑回归(logistic regression)、支持向量机以及神经网络(back propagation neural network)为基准方法进行的比较试验表明, 文章提出的SVM$^{K\text{-}{\rm Means}}$方法能够更加准 确地在早期进行P2P网贷平台风险预测.
在中国IPO及SEO采取核准制的背景下, 上市公司变更募集资金投向行为较为突出. 不同于以往研究, 文章以将募集资金投向变更为补充资金流动性为切入点, 探究了上市公司募集资金投向变更行为的目的及其对公司创新能力的影响. 研究发现, 伴随原募集资金投向变更为补充资金流动性, 公司理财产品投入随之增加, 同时, 对于公司治理水平较差的上市公司, 其募集资金投向变更后买入理财产品的行为将严重影响上市公司创新能力的提升, 这也是限制企业长期发展的重要原因之一.
