研究带有时滞的尺度结构种群模型,它是一类包含全局反馈的偏泛函积分微分方程. 利用特征线方法确立了状态系统的适定性,借助积分方程和积分变换证明了系统的强遍历性:种群各尺度类别的个体数量占总量之比渐近于常数,与初始分布无关. 运用非线性分析中的切锥法锥理论描述了最优策略的结构,证实了最优策略的存在唯一性.
研究具有内部分布时滞控制的Bresse系统镇定问题. 目标是设计反馈控制器使得闭环系统指数稳定. 不同于以前的控制器设计方法, 文章采用系统反馈等价方法, 通过设计目标系统, 应用系统等价方法寻找反馈控制律. 利用具有奇异积核的积分变换, 实现了当前控制系统与目标系统的等价. 所应用的方法克服了通常反馈控制闭环系统的稳定性分析的困难.
文章研究灾害发生后, 由政府和企业构成的救灾系统中救灾努力投入的决策问题, 并考虑了消费者行为对政企双方决策的影响. 文章首先假设政府和企业的救灾努力投入会影响企业的``慈善商誉'', 企业的救灾努力还会产生广告效应, 消费者需求受二者的共同影响, 同时考虑了参考价格效应对消费者行为的影响; 然后利用微分对策理论, 构建了政府和企业在分散式决策和集中式决策两种情形下的微分对策模型, 发现集中决策下政府和企业的最优救灾努力水平和系统的整体效用均高于分散式决策下的对应值; 最后, 设计了双边补贴策略对系统效用进行协调, 并通过算例分析对相关结论进行了验证, 为政企合作协同救灾提供了理论依据.
系统重要性银行是构成全球业务链的连接点, 对各国各项业务的顺利进行起到不可或缺的作用, 所以当其发生危机时, 会直接对全球范围内的金融机构造成负面影响. 学术界对如何识别中国系统重要性银行进行了很多有益尝试, 由于研究方法或样本不同, 得出的结论存在一定差异. 有效识别此类银行是当前的热点议题. 文章从系统重要性银行的度量数据出发, 首先以各银行的财务报表数据和股票价格数据为研究样本. 其次, 在~SVM-Copula 集成系统基础上, 利用粒子群优化算法对~SVM 寻找最优参数组合, 进而提出了优于~GARCH 模型和核密度估计法的~PSO-SVM 边缘分布估计法. 最后将~PSO-SVM-Copula 集成系统运用到~CoVaR 领域中. 研究结果表明: PSO-SVM-Copula-CoVaR (PSCC) 模型在系统重要性银行的评估上比仅使用单方面的数据更加合理.
为进一步增强标准引力搜索算法的全局搜索能力及克服其早熟收敛等缺点, 提出了一种基于动态引力常数和种群递减的引力搜索算法. 首先, 所提算法通过动态调整引力常数, 有效地平衡算法的全局搜索和局部开发能力; 其次, 为提高算法的性能, 对种群规模进行动态递减调整, 从而有效地加强了算 法后期的收敛速度. 最后, 用30个CEC2014测试函数的仿真实验结果与3种引力搜索算法的比较说明所提算法收敛速度快, 寻优能力强.
针对弧$k/n(G)$网络无法刻画网络节点对上游节点输入需求的问题,提出了节点$k/n(G)$网络模型.在节点$k/n(G)$网络中,通过设定网络节点工作条件为接收工作输入点集中$n$个节点里的至少$k$个输入,节点$k/n(G)$性质被进一步延伸至对上游任意节点.为采用蒙特卡洛方法对弧与节点$k/n(G)$网络的可靠性进行估计,分别对两类$k/n(G)$网络设计了基于随机邻接矩阵的网络连通性算法.并结合$k/n(G)$网络结构函数的单调性,将对偶变量方差缩减技术应用于两类$k/n(G)$网络的蒙特卡洛方法.仿真实验表明:所设计的仿真方案能够有效地对两类$k/n(G)$ 网络的可靠性进行估计,对偶变量方法提高了蒙特卡洛方法的计算精度并减少了计算时间.
EWMA 方差控制图是一种有效用于检验过程方差漂移的统计工具. 实践中, 过程 参数多数是未知的, 需要对过程的均值与方差等参数在过程阶段~I 通过历史的受控数据进行估计. 文章主要研究带参数估计的~EWMA 方差控制图. 首先梳理了常用的7种标准差的估计, 考虑阶段~I 常见的4类干扰项, 使用均方误差作为估计量有效性评价准则. 对7种参数估计的~EWMA 方差控制图, 在4类干扰项情况下, 设计控制图的控制上限参考表, 并比较失控平均运行长度和运行长度的标准差在阶段~II 监控方差不同漂移幅度的表现. 发现在均值干扰项的情况下, 7种标准差的估计中经过样本筛选后的中位数绝对偏差均值估计~$\overline{{\rm ADM}'}$ 的表现较优; 而在方差干扰项的情况下, 7种标准差的估计中中位数绝对偏差中位数估计~$\overline{\rm MDM}$ 的表现较优。
变量选择在高维数据处理中尤为重要,其中变量的重要性评级是关键问题.文章提出基于随机森林两阶段逐步变量选择算法.第一阶段提出变量重要性排序改进方法,目的进一步提高重要变量与噪声变量的区分度.第二阶段基于随机森林的逐步变量选择.通过模拟数据验证该方法的有效性和可行性.对水稻数据QTL定位进行实证研究,将基于两阶段随机森林逐步变量选择算法与SCAD、Elastic Net、传统QTL定位WinQTLcart2.5 软件的运行结果比较,发现基于随机森林两阶段逐步变量选择算法能有效筛选变量.
