考虑到过量使用农药对环境和农作物造成的危害, 文章提出了一类具有 状态脉冲反馈控制策略的害虫管理SI控制模型, 即, 当易感害虫的数量到达经济危害水平时, 施加生物和化学控制策略(例如, 释放染病害虫且按易感害虫的比例喷洒杀虫剂), 使得易感害虫的数量在极短的时间内低于危害阈值, 从而达到控制病虫害的目的. 通过使用微分几何理论, Poincar\'e 映射, 不动点定理等方法和技巧, 建立了该控制模型系统正周期解存在性和稳定性的判别准则.
社会中的一些事件能够引起人们情绪波动乃至行动,从而形成社会风险.随着Web技术的发展,这些事件也常常引起人们在社交平台上的讨论.及时聚焦在线群体对社会风险事件的讨论重点,有助于了解社会风险事件对公众心理造成的影响.文章提出了基于多数据源研究在线群体对社会风险事件关注焦点的框架并通过分析纪念``切尔诺贝利事件30周年''评论进行实例说明.文章使用CorMap软件分析得到不同公众社交平台之间的观点结构,通过文本挖掘技术得到不同公众社交平台吸引的不同在线群体对社会风险事件关注点的异与同,并进一步分析了社会风险事件引发的在线群体的思考.发现不同的在线群体虽然对于同一个社会风险事件关注点不同,但都会对事件发生的原因与产生的后果进行讨论.一个社会风险事件可以引发在线群体对其他类似的社会风险事件和同一个时间段内发生在自身周围其他的社会风险事件的讨论.
网上预售已经成为企业推出新产品主要方式之一,文章研究新产品网上预售模式下企业联合定价订货策略问题.通过梳理典型企业的新产品网上预售流程和新产品高度不确定的需求特征,建立了基于鲁棒决策行为下新产品``定金+尾款"网上预售模式的联合定价和订货优化模型.研究不仅发现了``定金+尾款"模式下鲁棒联合定价订货策略的理论结论与有效性,同时意外地发现了企业收益和消费者优惠在联合策略下Pareto改进的可能性.
股价走势预测可以为股票投资提供科 学依据. 为了提高股价走势预测的能力, 提出了一种基于粗糙集(RS)与小波网络(WNN)集成的预测方法. 它首先利用RS良好的属性约简能力, 对股票价格特征量进行降维;然后, 采用RS优化WNN的拓扑结构, 建立降维特征量基础上的股票价格走势预测模型;最后, 由所建模型对股票价格走势进行预测. 仿真结果表明, 通过引入RS属性约简, 很大程度上简化了WNN股格走势模型结构, 并改善了模型性能. 对上证综指、沪深综指300及澳大利亚股指的预测命中率分别为65.75\%、66.37\%和65.9\%, 训练时间为1.7s、1.8s和2.1s, 预测结果也优于其它神经网络和WNN模型. 从而验证了该方法用于股票价格走势预测的可行性和有效性.
为准确预测巨灾风险的条件VaR, 应用藤Copula方法刻画巨灾损失变量间的相关结构, 进而得到损失变量间的联合分布和 条件分布函数, 最终实现对条件VaR的估计. 对全球洪水的损失数据进行实证分析, 利用核密度估计检验法从常用多元Copula中选出 最优的Copula作为比较对象, 回测检验结果表明:准确刻画相关结构是精确估计条件VaR的关键, 藤Copula方法对巨灾风险条件VaR的 预测能力要优于常用多元Copula方法.
舆情的演化传播一旦偏离了理性轨道, 就会导致群体性突发事件的爆发, 研究舆情演化的规律对于预防和控制群体性突发事件具有重要意义. 群体突发事件的发生发展与舆情的传播是相互作用的, 在分析二者之间作用关系的基础上, 根据纯跳马氏过程的定义, 建立了一种舆情演化的随机模型, 进一步由非齐次马氏过程特征给出了模型的一种易于求解的简化模型. 通过随机模型与简化模型的耦合偏差得到群体性突发事件舆情演化的一系列性质, 并得到了舆情演化的最终聚集态势点, 为政府及时掌握舆情演化的状态趋势, 预防和控制突发事件的发生提供了理论支持. 最后, 通过算例分析验证了舆情演化模型的有效性和实用性.
传统均值角度下研究的动态面板数据模型会受经典假设条件的约束,将动态面板数据与分位回归数模型相结合,不仅可以解决约束问题,而且能更加全面地描述响应变量条件分布的全貌.文章引入自适应惩罚项,并应用工具变量构造了自适应惩罚的动态面板分位回归方法,证明了该方法得到的估计量具有大样本性质.同时蒙特卡洛模拟结果表明自适应惩罚的方法相较于传统的方法更加有效.文章最后对中国大中城市商品房销售价格与各地人均国民生产总值的关系进行案例分析,发现两者之间存在正反馈机制.
Xiong (2010)提出了线性回归模型基于Mallows准则的NG (nonnegative garrote) 估计量,但对该估计量的合理性尚未给出理论上的证明. 文章借鉴模型平均估计的渐近最优的思想, 分别构建了在方差已知与方差未知情形下的基于Mallows 准则的NG估计量的渐近最优的定理, 并给出了相应的证明, 为Xiong (2010) 提出的方法提供了理论支持.
基于去偏的~D-trace~损失~Lasso 惩罚方法和阈值方法给出了数据分布在不同机器上高维稀疏精度矩阵的分布式估计. 该方法不仅可以实现稀疏精度矩阵的非零元素正确选择, 而且误差速率同非分布式估计相当. 数值结果进一步表明该方法的有效性.
研究由两个不同型部件和一个修理工组成的冷贮备可修系统, 其中部件1具有优先使用权. 为了延长系统的工作时间,考虑对部件1进行非定期预防维修和故障维修相结合的维修策略, 并以部件1的故障次数$N$和预防维修间隔$T$为二元维修策略$\left( {N,T} \right)$, 利用几何过程和更新过程等数学理论, 建立以修理工单位时间内平均休假时间为目标函数、以费用率和平均停机时间为约束条件的优化模型, 最后运用实例验证了模型的有效性.
重新排序模型可以描述如下: 一组原始工件已经按照某个准则做好最优加工 ~(排序)~方案, 但是还没有开始加工. 此时, 另一组新工件突然到达, 需要与原始工件一起加工. 生产部门需要调整已有的加工方案, 使得在原始工件不打乱太多的情形下得到一个合理的排序. 本文研究最大加权完工时间的重新排序问题, 问题的目标是: 1) 在原始排序错位限制的条件下最小化最大加权完工时间; 2) 最小化最大加权完工时间与原始排序的错位的加权和. 在本文研究中我们假设所有工件在~0~时刻到达. 文章的主要结果:对于${\it \Gamma} \in \{D_{\max}(\pi^{\ast}), \Delta_{\max}(\pi^{\ast}) \}$, 给出了问题$1|{\it \Gamma} \leq k|\max w_{j}C_{j}$~和问题$1||\max w_{j}C_{j} +\mu {\it \Gamma}$~多项式时间的求解算法;证明了问题$1|\sum\Delta_{j}(\pi^{\ast}) \leq k|\max w_{j}C_{j}$~和问题$1||\max w_{j}C_{j}+\mu \sum\Delta_{j}(\pi^{\ast})$~是强~NP-困难的.
研究了弱APN函数, 给出了弱APN函数存在的一个必要条件, 并提出了弱APN函数的两个判定准则. 运用所提出的准则对一些已知4-差分函数进行了讨论, 得到了几类具体的弱APN函数. 此外, 还研究了某些弱APN置换的性质.
