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2014年, 第34卷, 第3期　刊出日期：2014-03-25
  

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    论文
  • 考虑决策者时间偏好的多时期综合效率评价
    蓝以信，王应明
    系统科学与数学. 2014, 34(3): 257-272. https://doi.org/10.12341/jssms12280
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    针对多时期综合效率评价中缺乏考虑决策者时间偏好的问题,将两种时序加权算子引入时序DEA中以获取决策单元在多个时期内的综合效率评价结果. 利用时序加权算子集结所得的效率融入了决策者的时间偏好,不仅可以较好地实现对各决策单元的客观合理评价,而且也可以用于衡量决策单元在多个时期内效率前沿的移动情况.
    此外还证明了谢艾国等人的第一种排序方法在特定的条件下等价于简单算术加权平均集结法.最后,以一个算例说明了考虑决策者时间偏好在多时期综合效率评价中的有效性和实用性.
  • 考虑决策者时间偏好的多时期综合效率评价
    蓝以信，王应明
    系统科学与数学. 2014, 34(3): 257-272. https://doi.org/10.12341/jssms12291
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    对多时期综合效率评价中缺乏考虑决策者时间偏好的问题,将两种时序加权算子引入时序DEA中以获取决策单元在多个时期内的综合效率评价结果.利用时序加权算子集结所得的效率融入了决策者的时间偏好,不仅可以较好地实现对各决策单元的客观合理评价,而且也可以用于衡量决策单元在多个时期内效率前沿的移动情况.
    此外还证明了谢艾国等人的第一种排序方法在特定的条件下等价于简单算术加权平均集结法.最后,以一个算例说明了考虑决策者时间偏好在多时期综合效率评价中的有效性和实用性.
  • 步进的特征列算法及其在流密码分析中的应用
    柴凤娟
    系统科学与数学. 2014, 34(3): 273-283. https://doi.org/10.12341/jssms12292
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    ``吴特征列'' 算法是多元方程组求解的一种主要代数方法.讨论求解布尔多项式方程组特征列算法的改进算法. 具体完成以下几方面工作:  $1)$ 根据二阶有限域的特点, 在已有工作的基础上提出布尔方程组求解的特征列算法的步进算法------SSTDCS, 并且证明了该算法的正确性; $2)$ 用~C 语言在~SZDD 软件包上编程实现了该算法; $3)$ 把算法应用在流密码的代数分析中, 对算法有效性进行检验, 实验结果表明所给算法对大部分实例是有效与稳定的.
  • 二阶非线性双曲型分布参数系统的迭代学习控制
    傅勤
    系统科学与数学. 2014, 34(3): 284-293. https://doi.org/10.12341/jssms12282
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    研究一类分布参数系统的迭代学习控制问题,该类分布参数系统由二阶非线性双曲型偏微分方程构成.针对系统所满足的性质.基于P型学习律构建得到迭代学习控制律,利用压缩映射原理,证明这种学习律能使得系统的输出跟踪误差于$L^{2}$ 空间内沿迭代轴方向收敛.数值例子说明了算法的可适用性.
  • 突发重大新闻事件中基于兴趣的网民活跃度模型
    王泰，高闯，胡祥恩
    系统科学与数学. 2014, 34(3): 294-308. https://doi.org/10.12341/jssms12283
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    从系统科学的视角出发,将受到外界媒体报道激励并作出某种可记录的活跃行为的网民群体视作一个智能系统,提出了突发重大新闻事件中基于兴趣的网民活跃度模型.该模型将外界媒体的激励、网民之间的相互激励以及网民自身的遗忘作为影响网民活跃度的三个重要因素.从单个网民的活跃行为入手,推导出整个网民群体活跃度的数学表达式.然后以搜索行为为例,对该模型的有效性进行了验证.并将该模型与ETH发布的SIR模型和NetLogo提供的流言工厂模型进行对比实验,在此基础上,阐述了所提模型的不同之处.最后讨论了该模型的局限性和未来的工作.
  • 局部 p-凸空间理论简介
    王见勇
    系统科学与数学. 2014, 34(3): 309-329. https://doi.org/10.12341/jssms12284
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    文章以新著《局部$p$-凸空间引论》为主要依据,综合其它资料,简单介绍局部$p$-凸空间理论的发展脉络,基本框架,部分最新成果与主要研究方法,给出以局部$p$-凸空间中的分离定理,Hahn-Banach延拓定理,局部有界定理与一致有界定理为主线的$p$-凸分析理论体系,最后以几个典型空间的共轭锥的次表示定理结束全文.
  • 极大代数上有限生成模的凸性
    霍蕾，陶跃钢，蔡炳苓，张子龙
    系统科学与数学. 2014, 34(3): 330-339. https://doi.org/10.12341/jssms12285
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    研究极大代数上有限生成模的凸性.基于极大代数上有限生成模的几何形态, 运用代数与几何方法, 分析空间维数~$n\leq3$~和生成向量数~$m\geq1$~的有限生成模的凸性. 证明~$n=1, 2$~的有限生成模是凸集. 对于~$n=3$, 给出~$m=2$~的有限生 成模为凸集的一个充分必要条件, 以及~$m\geq3$~的有限生成模为凸集的一个 充分条件. 此外, 对于极大代数上有限生成模的几何形态, 发现~$n=3, m\geq3$ 的形 态有三种情形.
  • 基于剖分模糊系统输入空间的多维分片线性函数的构造及逼近
    彭维玲
    系统科学与数学. 2014, 34(3): 340-351. https://doi.org/10.12341/jssms12286
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    多维分片线性函数是一元分段线性函数在多元情况下的推广, 它在研究模糊系统的逼近性中起到重要的桥梁作用. 文章针对一类~{\it \^{u}}-可积函数, 通过剖分模糊系统输入空间和超平面的定义构造了一个多维分片线性函数, 进而证明了 该分片线性函数依$K$-积分模为度量对给定  ~{\it \^{u}}-可积函数具有逼近性能.结果表明, 模糊系统中分片线性函数对连续函数的逼近能力可以推广为对一般可积函数的逼近能力.
  • 一类含卷积核与Cauchy核的奇异积分微分方程的非正则型解法
    李平润
    系统科学与数学. 2014, 34(3): 352-361. https://doi.org/10.12341/jssms12287
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    提出并讨论了一类含卷积核与Cauchy核混合的奇异积分微分方程,通过运用Fourier变换, 把此类奇异积分微分方程转化为Riemann边值问题,对此类边值问题运用与经典的Riemann边值问题不同的解法,讨论了非正则型情况, 在函数类$\{0\}$中得到了方程的解与可解条件,特别对解在结点的性态进行了讨论.
  • ${\bm *}$-$\bm A{\bf (}\bm n {\bf )}$算子的谱性质
    左飞，申俊丽
    系统科学与数学. 2014, 34(3): 362-366. https://doi.org/10.12341/jssms12288
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    主要给出了$*$-$A(n)$算子的一些性质:若$T$是$*$-$A(n)$算子, 则$T$有谱的连续性; 若$T$是$*$-$A(n)$算子,则$T$的近似点谱和联合近似点谱是相等的; 若$T$, $S$是$*$-$A(n)$算子,则$T$, $S$是Weyl算子当且仅当$TS$是Weyl算子.
  • 一类对称函数的Schur $\bm m$-指数凸性
    王文，杨世国
    系统科学与数学. 2014, 34(3): 367-375. https://doi.org/10.12341/jssms12289
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    证明了在函数$f(x)$为乘凸的条件下, 一类对称函数$\sum_{n}^{r}(f(x))=\sum_{1\leq i_{1}<i_{2}<\cdots<i_{r}\leqn}f\\\bigg(\prod_{j=1}^{r} x^{\frac{1}{r}}_{i_j}\bigg)$  是 Schur$m$-指数凸的,  这里$x\in \mathbb{R}^{n}_{+}$, $r\in\mathbb{N}^{+}=\{1,2,\cdots,n\}$. 此结果包含了近期一些已有的结果.应用该结果, 获得了一些特殊的对称函数的Schur $m$-指数凸性.
  • 一致Fredholm指标性质与$\bf (\bm \omega\bf )$性质判定
    赵玲玲，任晴晴，靳志同，曹小红
    系统科学与数学. 2014, 34(3): 376-384. https://doi.org/10.12341/jssms12290
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    研究了Weyl定理的一种变化: $(\omega)$性质,利用本质逼近点谱的变形$\sigma_{1}(\cdot)$和一致Fredholm指标性质构造的新谱集$\sigma_2(\cdot)$给出了Hilbert 空间上有界线性算子满足$(\omega)$性质的充要条件, 另外, 还研究了$H(P)$类算子的$(\omega)$性质.
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