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2013年, 第33卷, 第2期　刊出日期：2013-02-25
  

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    论文
  • 考虑风险约束的混合渠道供应链协调机制研究
    张智勇，石永强，刘承，杨磊
    系统科学与数学. 2013, 33(2): 127-140. https://doi.org/10.12341/jssms12033
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    研究制造商主导下带有风险约束的混合渠道供应链协调问题,其中,市场需求是随机的.考虑企业决策者均为风险厌恶型,运用均值方差(Mean-variance)风险度量准则将风险约束引入混合渠道供应链模型.在Stackelberg博弈框架下,利用收益共享契约来协调混合渠道供应链.研究表明,收益共享契约可以有效协调风险约束下的混合渠道供应链.讨论利润分享系数、价格差转移系数、市场份额系数对协调可能性及效果的影响,并利用数值算例分析验证了结论的正确性.
  • 具有二次可选服务的Geo/Geo/1工作休假排队
    刘春平，贾礼君，刘秀丽
    系统科学与数学. 2013, 33(2): 141-149. https://doi.org/10.12341/jssms12034
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    经典Geo/Geo/1排队系统的模型中引入工作休假和二次可选服务,研究了具有二次可选服务的Geo/Geo/1多重工作休假排队模型.针对具体的系统模型建立了二维Markov链,使用矩阵几何解的方法,得到系统的稳态队长和逗留时间的分布以及随机分解结果,给出了该模型对应的两个特例,并在最后给出了数值分析的结果.
  • 基于多包传输的非线性系统脉冲控制器设计
    刘庆全，费树岷，赵贤林
    系统科学与数学. 2013, 33(2): 150-158. https://doi.org/10.12341/jssms12035
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    针对非线性连续脉冲系统,设计了一种基于多包传输的脉冲反馈控制器保证相应的闭环系统渐近稳定.首先,考虑从测量变送器到控制器以及从控制器传输到执行器都有数据丢包,并均为独立的Bernoulli过程,建立了闭环多包传输脉冲反馈控制系统的数学模型.其次,根据李雅普诺夫理论和系统范数稳定理论,给出了系统在连续状态和脉冲发生时刻保证系统渐近稳定的充分条件.并给出了脉冲反馈控制器增益的设计步骤.最后,给出的数值仿真算例,结果表明利用所设计的脉冲控制器能够保证基于多包传输的闭环非线性系统是渐近稳定的.
  • 一类扩展的非竞争型区域间环境保护投入占用产出模型
    唐志鹏，刘卫东
    系统科学与数学. 2013, 33(2): 159-170. https://doi.org/10.12341/jssms12036
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    在综合集成环境保护投入产出模型、区域间投入产出模型、非竞争型投入产出模型等模型理论基础上,提出了一类扩展的非竞争型区域间环境保护投入占用产出模型.首先介绍了新的表式和主要平衡关系,其次介绍了新模型在区域可持续发展中若干应用的计算方法,最后对新模型的主要特点作了小结.
  • 约束线性测量误差模型的统计推断
    杨徐佳，魏传华，齐飞
    系统科学与数学. 2013, 33(2): 171-178. https://doi.org/10.12341/jssms12037
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    主要讨论线性测量误差模型在约束情况下的检验问题.基于比较原假设与备择假设下模型拟合残差平方和的思想构造了一种新的检验统计量, 该检验统计量在原假设下服从加权卡方分布.通过调整, 得到了一个渐近零分布为标准卡方分布的检验统计量. 最后,通过数值模拟验证了所提推断方法的有效性.
  • 对称型的降幂分拆方法与代数不等式的一个判定系统
    陈胜利，陈良育
    系统科学与数学. 2013, 33(2): 179-196. https://doi.org/10.12341/jssms12038
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    不等式的机器判定,因其广泛的用途和内在的复杂性,已成为定理自动证明领域的研究热点和难点.针对代数不等式提出了一种分拆降幂的机械化判定方法.首先对待证的$n$元不等式进行齐次化对称化处理,再通过初等对称式表示和降幂分拆,将其等价转化为具有特殊形式的一类多项式不等式,然后对多项式的系数作非负性判定.当转化后的多项式非平凡即系数不是全为非负时,  则可以应用经改进的柱形分解程序BOTTEMA和QEPCAD 对其作整体判定, 或利用多项式完全判别系统,将其转化为一组$n-2$变元不等式的判定问题再进行判定.最后将此方法编制为Maple通用程序SymProve3,能够快速判定大量次数高至数百、项数数千的多元代数不等式,形成了一个以降低幂次数为主要证题特征的代数不等式判定系统. 将其应用于《567 Nice and Hard Inequalities》 中列出的209个多元初等不等式的证明,仅用33秒.
  • 双变量Riccati矩阵方程异类约束解的迭代算法
    朱寿升，张凯院
    系统科学与数学. 2013, 33(2): 197-205. https://doi.org/10.12341/jssms12039
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    研究由Nash均衡对策导出的一类双矩阵变量Riccati矩阵方程 (R-ME)异类约束解的数值计算问题.运用牛顿算法将R-ME的异类约束解问题转化为双矩阵变量线性矩阵方程的异类约束解或者异类约束最小二乘解问题,采用修正共轭梯度法解决后一问题,可建立求R-ME的异类约束解的新型迭代算法.数值算例表明,新型迭代算法是有效的.
  • 一个小图与路和圈的联图的交叉数
    周志东，黄元秋，彭小多，欧阳娟
    系统科学与数学. 2013, 33(2): 206-216. https://doi.org/10.12341/jssms12040
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    图的交叉数问题是拓扑图论中的前沿难题.目前关于阶数较少的图与路,圈联图的交叉数的结果较少.证明了一个小图$H$与$n$个孤立点的联图的交叉数是${\rm cr}(H+nK_{1})=Z(6,n)+2\lfloor\frac{n}{2}\rfloor$;与路$P_{n}$的联图的交叉数是${\rm cr}(H+P_{n})=Z(6,n)+2\lfloor\frac{n}{2}\rfloor$及与圈$C_{n}$的联图的交叉数是${\rm cr}(H+C_{n})=Z(6,n)+2\lfloor\frac{n}{2}\rfloor+2$.
  • 具双参数非线性高阶椭圆型方程的奇摄动解
    莫嘉琪，林万涛，杜增吉
    系统科学与数学. 2013, 33(2): 217-221. https://doi.org/10.12341/jssms12041
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    讨论了一类具有双参数的非线性高阶椭圆型方程边值问题. 利用微分不等式理论, 研究了边值问题解的存在性和渐近性态.
  • 一类满足非Ambrosetti-Rabinowitz型超二次条件的二阶周期哈密顿系统同宿轨道
    李成岳
    系统科学与数学. 2013, 33(2): 222-230. https://doi.org/10.12341/jssms12042
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    利用Brezis-Nirenberg型山路定理, 证明了二阶周期Hamilton系统\begin{equation*} \ddot{q}-L\left ( t \right )q+W_{q}\left ( t,q \right )=0,\q t\in\mathbb{R} \end{equation*}
    同宿轨道的存在性. 这里$W\left ( t,q \right)$满足非Ambrosetti-Rabinowitz型超二次条件\begin{equation*}W_{q}\left ( t,q \right )-2W\left ( t,q \right )\geq d_{3}\left |
    q\right |^{\mu },\q \forall t\in \mathbb{R},\ \left | q \right|>\overline{h},\end{equation*}其中$\overline{h},\mu ,d_{3}> 0.$
  • Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov方程行波系统的无穷远奇点
    李向正，张卫国，原三领
    系统科学与数学. 2013, 33(2): 231-235. https://doi.org/10.12341/jssms12043
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    作为一种重要的反应扩散方程, Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov方程(简称KPP方程)具有重要的研究价值.KPP方程行波系统的无穷远奇点是高阶奇点中的不定号情形,以往对这种情形的处理不够简洁.提出了一种新的处理方法,以简洁的方式获得了该行波系统无穷远奇点的定性结构.这一方法还可用于其它一些系统.
  • 一类具指数系数的对称微分算子]谱是离散的充分条件
    索建青，王万义，周广立
    系统科学与数学. 2013, 33(2): 236-245. https://doi.org/10.12341/jssms12044
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    研究了具指数函数系数的$2n$阶实系数微分算式生成的对称微分算子,得到了此类微分算子的谱是离散的充分条件.
  • 关于两类复非线性微分方程的代数体函数解
    王钥，高凌云
    系统科学与数学. 2013, 33(2): 246-254. https://doi.org/10.12341/jssms12045
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    利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论，研究了两类复非线性微分方程的代数体函数允许解的存在问题，推广和改进了一些文献中的结论，得到了两个结果.例子表明定理2.1的上界是精确的.
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