2013年, 第33卷, 第11期　刊出日期：2013-11-25

  

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  两类线性模型回归系数的平衡LS估计及性质

  柏超

  系统科学与数学. 2013, 33(11): 1263-1271. https://doi.org/10.12341/jssms12203

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  于平衡损失的思想,讨论了当误差协方差阵 ${\rm Cov}(e)=\sigma^2 {\it \Sigma}$,其中 ${\it \Sigma}>0$和${\it \Sigma}\ge0$ 时,两类线性模型回归系数的参数估计问题,提出了新的参数估计标准,分别得到了广义平衡LS估计和奇异平衡LS估计,同时进一步研究了两种估计在不同准则下的优良性,给出了一个应用实例.
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  贝叶斯$\bm \chi^{\bm 2}$检验的修正

  何道江，徐兴忠

  系统科学与数学. 2013, 33(11): 1272-1280. https://doi.org/10.12341/jssms12204

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  对Johnson (2004)提出的Bayes$\chi^2$-检验进行了两种修正, 一种修正是基于后验期望和后验分位数,另一种修正是基于后验预测 $p$-值的概念修正的检验不仅大大减小了计算的复杂度, 而且从模拟结果来看,在功效上有明显的改进和提高.
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  大型互联非线性系统的分散迭代学习控制

  傅勤

  系统科学与数学. 2013, 33(11): 1281-1292. https://doi.org/10.12341/jssms12205

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  研究一类大型互联非线性系统的分散迭代学习控制问题,该类大型互联非线性系统具有最一般的形式.基于P型学习律和D型学习律构建得到分散迭代学习控制律,
  在这种分散式控制方案中,每个子系统的控制器仅依赖于该子统的输出变量,不需要与其它子系统交换信息.利用压缩映射原理,证明这两种学习律都能使得每个子系统的输出跟踪误差沿迭代轴方向收敛.
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  Wick型随机Maccari系统的白噪声泛函解

  王涛，汪先坤

  系统科学与数学. 2013, 33(11): 1293-1300. https://doi.org/10.12341/jssms12206

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  究了随机环境下的Maccari系统的精确求解问题.在Kondratiev分布空间$(\bf{\mathcal{S}})_{-1}$中,利用Hermite变换和广义$F$展开法,分别得到了Wick-型随机Maccari系统的白噪声泛函解和变系数Maccari系统的精确解.
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  互联系统的动态信息结构约束

  马晨，陈雪波

  系统科学与数学. 2013, 33(11): 1301-1320. https://doi.org/10.12341/jssms12207

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  以置换包含原理及其意义下的循环逆序排列为基础,考虑互联系统信息结构约束的动态变化,使其可以直接体现在系统的分散协调控制器设计上.通过获取系统结构变化部分在置换包含原理中对应的位置信息,定义了一对列组、行组结构变换矩阵来计算信息结构改变后对分解系统包含所需的置换矩阵和扩展、收缩变换矩阵,藉由变换矩阵的结构变化来描述系统信息结构约束的动态变化.
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  一类广义Camassa-Holm方程的多辛Preissmann格式

  王俊杰，王连堂

  系统科学与数学. 2013, 33(11): 1321-1331. https://doi.org/10.12341/jssms12208

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  Camassa-Holm方程作为一类重要的非线性方程有着许多广泛的应用前景.通过引入正则动量,验证了广义Camassa-Holm方程具有Hamilto多辛格式,并证实此格式具有多辛守恒律、 局部能量守恒律和动量守恒律.基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了广义Camassa-Holm方程的数值解法,利用中心Preissmann方法构造离散多辛格式的途径, 并构造了一种典型的半隐式的多辛格式,该格式满足多辛守恒律.数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性.
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  基于改进遗传规划算法的非线性集成预测新方法

  黄安强，李梦，杨丰梅

  系统科学与数学. 2013, 33(11): 1332-1344. https://doi.org/10.12341/jssms12209

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  首次将遗传规划算法(GP)应用于集成预测问题的研究,使用最小二乘估计算法(LSE)对经典遗传规划算法进行改进,提出了一种基于``遗传规划~\&最小二乘''算法(GP-LSE)的非线性集成预测方法.使用五种不同的模型预测~2011 年~1 月--2012 年~4 月青岛港集装箱吞吐量.结果表明, 基于~GP-LSE的非线性集成预测方法在预测数值准确度和方向准确度两个维度都显著优于其他预测模型.
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  促销对乳品消费影响的实证研究------以北京市为例

  杨俐，李志强

  系统科学与数学. 2013, 33(11): 1345-1354. https://doi.org/10.12341/jssms12210

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  促销是乳品企业扩大市场影响力的重要手段,也对居民乳品消费产生了重大影响.鉴于此,笔者调查了北京市居民对液态奶(包括高温灭菌奶、巴氏消毒奶和酸奶)促销的态度,并运用Logistic回归模型分析了促销对其产品购买意愿的影响.结果显示,特价对增加购买量和购买新产品的促销效果最为显著,经常冲动消费的人群最容易转换品牌和乳制品类型.
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  紧致极小超曲面上两类特征值问题的等周不等式

  邓义华

  系统科学与数学. 2013, 33(11): 1355-1362. https://doi.org/10.12341/jssms12211

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  在~$\mathbb{R}^n$ 的紧致极小超曲面上讨论了$f$-Laplician算子~$\triangle_f$ 和~$p$-Laplician 算子~$\triangle_p$的第一特征值问题. 运用~co-area
  公式分别得到了这两类算子第一特征值的等周不等式,以及等周不等式中等号成立的一个充要条件.
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  二阶非自治Hamilton系统解的存在性

  索洪敏，安育成

  系统科学与数学. 2013, 33(11): 1363-1369. https://doi.org/10.12341/jssms12212

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  利用临界点理论中的鞍点定理, 研究一类二阶非自治 Hamilton系统解的存在性问题, 获得了一些新的可解性条件, 推广和丰富了已有文献的一些结果.
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  2-度量空间上满足若干个膨胀条件的两个映射的公共不动点

  朴勇杰

  系统科学与数学. 2013, 33(11): 1370-1379. https://doi.org/10.12341/jssms12213

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  在2-度量空间上通过构造收敛序列讨论并证明了满足若干个膨胀型条件的两个映射的公共不动点的存在定理,并给出具有唯一公共不动点和唯一不动点的充分条件.
  所得结果是有关文献中已知结果在2-度量空间上的表现形式和推广形式.
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  有限理性与极大极小问题的良定性

  邓喜才，向淑文，左羽

  系统科学与数学. 2013, 33(11): 1380-1390. https://doi.org/10.12341/jssms12214

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  定义了极大极小问题的两种有限理性模型,利用非线性问题良定性的统一模式,对极大极小值问题得到了一些新的良定性结果.