2011年, 第31卷, 第8期　刊出日期：2011-08-25

  

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论文
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  一维抛物型系统切换控制下的近似能控性

  张凤岩, 贾超华

  系统科学与数学. 2011, 31(8): 893-902. https://doi.org/10.12341/jssms11673

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  考虑一维热传导方程在两个边界控制切换作用情形下的近似能控性. 采用变分方法, 通过某个二次泛函的极小值点构造合适的边界控制函数, 使其满足切换条件,
  而且使得系统是近似能控的.
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  代数数极小多项式的近似重构

  陈经纬, 冯勇, 秦小林, 张景中

  系统科学与数学. 2011, 31(8): 903-912. https://doi.org/10.12341/jssms11674

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  给出了代数数极小多项式近似重构的误差控制条件,进而基于同步整数关系探测算法~SIRD, 得到一个从代数数近似值重构其准确极小多项式的完备的新算法,
  从而将``采用近似计算获得准确值''这一思想的适用范围从有理数扩展到代数数.
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  各向异性的群集行为分析

  毛学志, 徐勇, 刘建平, 马会泉

  系统科学与数学. 2011, 31(8): 913-920. https://doi.org/10.12341/jssms11675

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  探究欧氏空间中一类具有吸引/排斥函数的各向异性群集系统的集结属性,将个体间的耦合矩阵进行了一定的推广. 该模型的耦合矩阵更具普遍意义. 结果表明:
  在耦合权值满足一定平衡条件的情况下,群集成员将在有限时间内聚集并形成一个以群集的加权中心为球心的紧凑的有界群体. 仿真实例进一步表明了群集个体最终进入并驻留在群集加权中心的有界区域内.
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  分类存储返回型和S型拣选路径随机模型的比较研究

  周丽, 朱杰, 郭键

  系统科学与数学. 2011, 31(8): 921-931. https://doi.org/10.12341/jssms11676

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  物流配送中心中, 减小订单拣选行走距离进而优化人工拣选作业系统可有效提高客户满意度, 降低成本. 货位指派和拣选方式是影响拣选行走距离的两个重要因素.
  作者在分类存储的货位指派策略下、分别对返回型和S型拣选方式, 建立了拣选距离随机模型. 仿真结果表明, 模型结果能在误差允许条件下较好地与仿真逼近. 通过在4种物品订购频率和货位分配情况下对返回型和S型拣选方式的比较, 得出两种拣选方式各自适用的情况.
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  关于相依离散随机序列的若干强偏差定理

  汪忠志, 杨卫国

  系统科学与数学. 2011, 31(8): 932-942. https://doi.org/10.12341/jssms11677

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  首次引入随机序列滑动似然比与滑动相对熵概念作为刻画任意相依随机序列的独立逼近的随机性度量,利用B-C引理与分析方法相结合,研究任意离散随机序列部分和滑动平均的强偏差定理.作为推论,得到了关于广义经验分布函数的一个极限定理.最后,给出了若干例子.
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  连续型凸动态规划的离散近似迭代法研究

  张鹏

  系统科学与数学. 2011, 31(8): 943-951. https://doi.org/10.12341/jssms11678

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  为解决连续型凸动态规划的``维数灾" 问题, 提出了一种新的算法---离散近似迭代法. 该算法的基本思路为: 首先, 将连续型状态变量离散化, 根据网络图的构造方法将动态规划问题转化为多阶段有向赋权图; 其次, 运用极大代数求出起点至终点的最短路, 即获得模型的一个可行解; 最后, 以该可行解为基础, 继续迭代直到前后两个可行解非常接近. 文章还证明了该算法的收敛性和线性收敛, 并以一个具体例子验证了算法的有效性.
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  $(X + K)\bmod 2^n $运算和$X \oplus K$运算异或差值的概率分析及其应用

  关杰, 丁林, 张应杰

  系统科学与数学. 2011, 31(8): 952-960. https://doi.org/10.12341/jssms11679

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  对$(X + K)\bmod 2^n$运算和$X \oplus K$运算异或差值函数的概率分布规律进行了研究,并基于穷举攻击中``大概率优先选取'' 原则, 给出了一个解决 $(X + K)\bmod 2^n $和$X \oplus K$等价问题的计算复杂度为$O(n)$的算法, 基于此对Hawkes等人针对SNOW1.0的猜测决定攻击进行了改进, 使其数据量由$O( {2^{95} })$降为$O( {2^{90}})$, 而计算复杂度由$O( {2^{224} })$略微提高到$O(2^{224.482})$.
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  一种新的Vague集多准则决策评分函数

  张恩瑜, 王珏, 汪寿阳

  系统科学与数学. 2011, 31(8): 961-974. https://doi.org/10.12341/jssms11680

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  在基于Vague集的多准则决策过程中, 评分函数是影响评价结果的决定性因素之一. 现有评分函数对Vague集未知信息的处理都不恰当,
  有的忽略了未知信息对评价结果的影响, 有的则夸大了未知信息的影响, 所以都存在评价结果与人们直觉判断不符的问题. 在总结和整
  合前人工作的基础上, 提出了一种新的评分函数, 可根据未知信息的多少决定其对评价结果的影响程度, 有效地解决了评价结果与直觉判断
  不符的问题, 并据此提出了一种计算Vague集相似度的新方法.
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  零点指数的计算及其对二阶周期边值问题的应用

  王峰, 孙经先, 崔玉军

  系统科学与数学. 2011, 31(8): 975-984. https://doi.org/10.12341/jssms11681

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  利用锥理论, 给出有关零点指数计算的新方法. 作为应用, 考虑了二阶周期边值问题正解的存在性.
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  一类非线性波动方程弱解的存在唯一性

  陈金梅, 王祥

  系统科学与数学. 2011, 31(8): 985-991. https://doi.org/10.12341/jssms11682

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  在考虑强阻尼效应的情形下, 建立了一类轴向载荷作用下的波动方程. 研究一类具有强阻尼的非线性波动方程的初边值问题的整体解的性态.
  以Sobolev空间的性质为工具,利用Faedo-Galerkin方法,证明了该方程在线性边界条件下弱解的存在唯一性,为力学中具有阻尼结构的振动问题的研究提供了重要依据
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  二阶常微分方程组积分边值问题的正解

  叶盼盼, 杨志林

  系统科学与数学. 2011, 31(8): 992-999. https://doi.org/10.12341/jssms11683

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  在借助于非负矩阵获得正解的先验估计的基础上,用不动点指数理论研究二阶非线性常微分方程组积分边值问题正解和多重正解的存在性.
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  奇异Hamilton-Jacobi-Bellman 方程粘性解的存在唯一性

  王子亭, 梁月, 王晓洁

  系统科学与数学. 2011, 31(8): 1000-1009. https://doi.org/10.12341/jssms11684

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  研究系数在边界点有奇性的一类Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程的粘性解的存在唯一性问题及解的渐近估计,这类问题包括波动系数振荡或爆破的情况. 奇异HJB方程在随机最优控制和金融数学等许多领域都有重要的应用, 包括金融数学中的随机利率模型.应用粘性上下解理论建立了一类奇异HJB方程的比较原理, 给出了粘性解存在唯一性的条件.