2010年, 第30卷, 第3期　刊出日期：2010-03-25

  

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  具有时变区间参数的不确定随机线性系统的均方鲁棒稳定性

  苏春华;刘思峰

  系统科学与数学. 2010, 30(3): 289-295. https://doi.org/10.12341/jssms08942

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  研究了一类具有时变区间参数的不确定随机线性系统的均方鲁棒稳定性. 利用时变区间矩阵的分解技术、矩阵的Kronecker积的性质和Lyapunov函数法, 得到了该系统均方鲁棒稳定的几个充分性条件. 通过一个数值例子说明了所得的这些充分性条件的有效性和实用性.
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  $\psi$-混合序列加权和的完全收敛性

  吴永锋;祝东进

  系统科学与数学. 2010, 30(3): 296-302. https://doi.org/10.12341/jssms08944

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  研究$\psi$-混合序列加权和 的完全收敛性,证明了一般双下标加权系数的加权部分和的完全收敛性,改进了杨善朝的结果.
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  带负顾客和非空竭服务随机休假的M^{[X]}/G/1可修排队系统

  吴锦标;刘再明;彭懿

  系统科学与数学. 2010, 30(3): 303-314. https://doi.org/10.12341/jssms08945

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  研究了带负顾客和非空竭服务随机休假的$M^{[X]}/G/1$可修排队系统.负顾客不仅仅移除一个正在接受服务的正顾客,而且还使得服务器损坏而立即进行修理.通过构造一个具有吸收态的马尔可夫链求得了系统稳态存在的充分必要条件.利用补充变量法求得了系统的排队指标和可靠性指标.最后我们还给出了一个数值实例.
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  一阶广义分布参数系统的指数稳定性

  袁燕飞;葛照强

  系统科学与数学. 2010, 30(3): 315-322. https://doi.org/10.12341/jssms08946

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  利用退化半群的方法讨论了Hilbert空间中一阶广义分布参数系统的指数稳定性,并给出了判断指数稳定性的充要条件.
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  一类具有垂直传染与脉冲免疫的SEIR传染病模型的全局分析

  刘开源;陈兰荪

  系统科学与数学. 2010, 30(3): 323-333. https://doi.org/10.12341/jssms08947

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  考虑了一个具有垂直传染与积分时滞的~SEIR 传染病动力学模型.分析了该模型在脉冲免疫接种条件下的动力学行为,获得了传染病灭绝的充分条件,进而运用脉冲时滞泛函微分方程理论,获得了含有时滞的系统持久性的充分条件, 并且证明了积分时滞与脉冲免疫能对模型的动力学行为产生显著的影响.
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  环GR(4,2)上一类负循环码的Gray象

  开晓山;朱士信

  系统科学与数学. 2010, 30(3): 334-340. https://doi.org/10.12341/jssms08948

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  研究了$GR(4,2)$上长为$2^{s}$的负循环码的Gray象,证明了$GR(4,2)$上长为$2^{s}$的负循环码的Gray象是$F_{4}$上长为$2^{s+2}$指数为2的准循环码. 通过计算$GR(2^{a},m)$上长为$2^{s}$的负循环码的齐次距离, 确定了$GR(4,2)$上长为$2^{s}$的负循环码的Gray象的汉明距离.
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  积图$P_n\times P_m$的奇优美性和奇强协调性

  严谦泰

  系统科学与数学. 2010, 30(3): 341-348. https://doi.org/10.12341/jssms08949

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  给出了积图$P_n\times P_m$的奇优美标号和奇强协调标号.
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  一维$p$-拉普拉斯四点边值问题拟对称正解的多重性

  田元生;刘春根

  系统科学与数学. 2010, 30(3): 349-357. https://doi.org/10.12341/jssms08943

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  应用凸锥上的一个不动点定理,讨论了一类一维$p$-拉普拉斯四点边值问题在非线性项$f$依赖于未知函数的一阶导数的情况下拟对称正解的多重性,得到了这类边值问题存在多个拟对称正解的充分条件.
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  二阶非线性积分微分方程组边值问题解的渐近式

  林苏榕

  系统科学与数学. 2010, 30(3): 358-369. https://doi.org/10.12341/jssms08951

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  研究$n$-维二阶非线性向量积分微分方程组边值问题的奇摄动,在适当的条件下,利用改进了的对角化方法、逐步逼近法和不动点定理,求得并证明非线性向量积分微分方程组边值问题解的存在性及其渐近表达式,并给出渐近估计.
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  一类二阶泛函微分方程的多重周期解

  郑冬梅;鲁世平

  系统科学与数学. 2010, 30(3): 370-378. https://doi.org/10.12341/jssms08952

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  利用变分原理和$Z_{2}$ 不变群指标, 得出二阶泛函微分方程$x''(t-\tau)+c(x(t)-x(t-2\tau))'-x(t-\tau)+\lambda f(t,x(t),x(t-\tau),x(t-2\tau))=0$的多重周期解的存在性质.
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  一类2n阶次线性奇异边值问题的正解

  李秀珍;赵增勤

  系统科学与数学. 2010, 30(3): 379-391. https://doi.org/10.12341/jssms08953

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  利用单调迭代方法给出了一类2n阶次线性奇异常微分方程正解的存在性,得到$C^{2n-2}[0,1]$ 和 $C^{2n-1}[0,1]$正解存在的充分必要条件, 也得到正解的唯一性.
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  一类具状态依赖时滞的微分系统解的渐近行为

  王立娟;刘炳文

  系统科学与数学. 2010, 30(3): 392-397. https://doi.org/10.12341/jssms08954

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  研究了一类具有状态时滞的微分方程系统解的渐近行为,获得了该系统每一个有界解当$t\rightarrow \infty$时都趋于常向量,所获得的结果改进和扩展了已有文献的相关结果.
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  具一致广义Lipschitz连续算子的带误差的多步迭代间的收敛等价性

  倪仁兴

  系统科学与数学. 2010, 30(3): 398-409. https://doi.org/10.12341/jssms08950

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  研究了一致光滑Banach空间中具一致广义Lipschitz连续的逐次渐近$\Phi$-强伪压缩型算子的具误差的修正Mann迭代和具误差的修正多步Noor迭代间的收敛等价性问题,所得结果是对2007年Zhenyu Huang在一致光滑Banach空间中所建立的逼近具有有界值域的逐次$\Phi$-强伪压缩算子的不动点具误差的修正Mann迭代和具误差的修正Ishikawa 迭代两者的收敛是等价的这一结论更本质的和更一般的推广,所用的方法不全同于Zhenyu Huang所使用的方法,因此,从更一般的意义上肯定地回答了Rhoades和Soltuz于2003年所提出的猜想.
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  标准混合差集矩阵的构造

  庞善起;张应山

  系统科学与数学. 2010, 30(3): 410-416. https://doi.org/10.12341/jssms08955

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  通过利用差集矩阵和投影矩阵的正交分解之间的关系,首先提出了构造小的标准混合差集矩阵的一般方法. 其次,给定一个阶为$r+1$的标准混合差集矩阵和一个阶为$r$的差集矩阵,首先提出了构造阶为$r(r+1)$的标准混合差集矩阵的一般方法.如果阶为$r$的差集矩阵不存在但一个试验次数为$r^2$ 的正交表存在,也可以通过它们构造阶数较大的标准混合差集矩阵.
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  整数扩展欧几里得矩阵序列的选择项算法的修正

  丁秀欢;张树功;谭畅

  系统科学与数学. 2010, 30(3): 417-424. https://doi.org/10.12341/jssms08956

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  Wang和Pan提出了一个计算整数扩展欧几里得矩阵序列的选择项的算法,并把此算法应用于模有理数重构问题和数值有理数重构问题.这个算法仅消耗接近线性的时间复杂度,与目前已知的整数gcd算法的最佳时间复杂度相一致,而整数gcd算法只是此算法的一个特殊情形. 分析了这个算法,指出了算法中由于考虑的不够全面而存在的错误,补充了矩阵序列性质的理论部分, 并修正这个算法.
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  一个推广的二变量时滞积分不等式及其应用

  王五生

  系统科学与数学. 2010, 30(3): 425-432. https://doi.org/10.12341/jssms08957

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  建立了一类二变量的时滞积分不等式,不等式包含一个一重积分和两个二重积分，二重积分内包含
  两个不同的没有假设单调性的未知函数的复合函数.使用单调化技术,给出积分不等式中未知函数的估计.结果能对相关文献中考虑的积分不等式中未知函数进行估计.进一步,结果给出了一类积分-微分方程解的估计.