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2010年, 第30卷, 第10期　刊出日期：2010-10-25
  

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    论文
  • 不确定需求下应急资源配置的鲁棒优化方法
    张玲;王晶;黄钧
    系统科学与数学. 2010, 30(10): 1283-1292. https://doi.org/10.12341/jssms09266
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    考虑灾害发生时需求不确定的条件,建立了二阶段决策数学规划模型,解决针对自然灾害的应急资源配置问题.将灾害发生后的各个灾区的需求量表示为区间型数据.利用可调整鲁棒优化的思想解决含有不确定需求的资源配置模型.数值试验表明,建立的模型是实际可行的,求解方法保证了解的鲁棒性.
  • 保险公司实业项目投资策略研究
    陈树敏;李仲飞
    系统科学与数学. 2010, 30(10): 1293-1303. https://doi.org/10.12341/jssms09267
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    考虑保险公司实业项目投资问题. 假定1)保险公司可以选择在某一时刻投资一实业项目(Real investment), 该项投资可以为保险公司带来稳定的资金收入而不影响其风险;2)保险公司可以将盈余资金投资于证券市场, 该市场包含一风险资产.目标是通过最小化破产概率来确定保险公司实业项目投资时间和风险资产的投资金额.运用混合随机控制-最优停时方法,得到值函数的半显式解, 进而得到保险公司的最佳投资策略: 以固定金额投资证券市场; 当保险公司盈余高于一定额度(称为投资门槛)时进行项目投资, 并降低风险资产投资金额.最后采用数值算例分析了不同市场环境下投资门槛与投资金额, 投资收益率之间的关系. 结果表明:1)项目投资所需金额越少、收益率越高, 则项目投资的门槛越低;2)市场环境较好时(牛市)项目的投资门槛提高, 保险公司应较多的投资于证券市场; 反之, 当市场环境较差时(熊市)投资门槛降低,保险公司倾向于实业项目投资.
  • 年龄分布下种群资源开发动态博弈的Nash均衡
    何泽荣;谢强军
    系统科学与数学. 2010, 30(10): 1304-1312. https://doi.org/10.12341/jssms09268
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    研究具有年龄结构的种群资源开发中的动态博弈问题.应用~Kakutani~多值映射不动点定理证明了Nash均衡的存在性,借助切锥－法锥和共轭系统技巧刻画了均衡策略.结果表明,在一定条件下,均衡策略具有Bang-Bang结构.
  • 基于需求和生产成本偏差的Cournot竞争供应链协调
    曹二保;赖明勇
    系统科学与数学. 2010, 30(10): 1313-1322. https://doi.org/10.12341/jssms09269
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    分析一个供应商和两个Cournot竞争零售商组成的供应链系统的协调问题.首先证明收益共享合约在稳定条件下能实现该供应链协调;当突发事件导致零售商面临的需求规模和供应商的生产成本同时与其预测值发生偏差时,为使供应链收益最大,提出了调整生产计划和零售价格的协调策略,进一步证明了改进的收益共享合约可协调需求和成本偏差的分权供应链;最后进行了数值实验.
  • ARMAX时间序列模型异常点及异常点斑片的估计和检测
    陈平;陈钧
    系统科学与数学. 2010, 30(10): 1323-1333. https://doi.org/10.12341/jssms09270
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    将通常的Gibbs抽样和自适应的Gibbs抽样算法用于带有外生变量的自回归移动平均时间序列(ARMAX)模型的Bayes分析,首先采用一些方法消除ARMAX模型中输入(外生变量)序列的影响,然后在前人工作的基础上给出了一种类似的挖掘相应时间序列中的异常点及异常点斑片的方法.说明了自适应的Gibbs抽样算法也能够有效地检测ARMAX模型中孤立的附加型异常点及异常点斑片.实际的和模拟的结果也显示这些方法可以明显减少掩盖和淹没现象的发生,这是对已有工作的推广和扩充.
  • 带有不可忽略缺失数据的半参数再生散度模型的贝叶斯分析
    陈雪东;唐年胜
    系统科学与数学. 2010, 30(10): 1334-1350. https://doi.org/10.12341/jssms09272
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    半参数再生散度模型是再生散度模型和半参数回归模型的推广,包括了半参数广义线性模型和广义部分线性模型等特殊类型.讨论的是该模型在响应变量和协变量均存在非随机缺失数据情形下参数的Bayes估计和基于Bayes因子的模型选择问题.在分析中,采用了惩罚样条来估计模型中的非参数成分,并建立了Bayes层次模型;为了解决Gibbs抽样过程中因参数高度相关带来的混合性差以及因维数增加导致出现不稳定性的问题,引入了潜变量做为添加数据并应用了压缩Gibbs抽样方法,改进了收敛性;同时,为了避免计算多重积分,利用了M-H算法估计边缘密度函数后计算Bayes因子,为模型的选择比较提供了一种准则.最后,通过模拟和实例验证了所给方法的有效性.
  • 基于区间分析的不等式自动证明
    侯晓荣;邵俊伟
    系统科学与数学. 2010, 30(10): 1351-1358. https://doi.org/10.12341/jssms09273
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    提出了一种基于区间分析的不等式自动证明方法,这一方法可以处理类型较为一般的不等式, 只需对应的函数具有所需的高阶连续可微性质, 而传统的不等式自动证明方法一般仅处理代数类型, 或可最终转化为代数类型的不等式.实际例子显示, 该方法可以解决一些其他方法无法解决的问题.
  • 一种新的学习效应的机器排序问题研究
    张新功;严广乐;张峰;唐国春
    系统科学与数学. 2010, 30(10): 1359-1367. https://doi.org/10.12341/jssms09274
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    近年来有关学习效应的排序模型越来越受到关注. 由于机器操作的逐渐熟练,对于工件加工位置有关的学习模型具有更现实的意义. 考虑到工人在加工工件的过程中经验的增加, 与已经加工过的工件之和有关的学习模型也具有一定的现实意义. 本文研究工件加工位置和已经加工过的工件加工时间之和有关的学习模型,对于单机, 流水作业排序的情形作了一些分析,并给出了多项式时间算法.
  • N维2带小波紧框架的构造
    何永滔
    系统科学与数学. 2010, 30(10): 1368-1378. https://doi.org/10.12341/jssms09275
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    给出了$m$个函数生成$N$维2带小波紧框架的充分条件和$N$维2带小波紧框架的显式构造算法,
    讨论了小波紧框架的分解算法与重构算法. 提出的构造方法很有普遍性, 容易推广到$N(N\geq
    2)$维$M(M\geq 2)$带小波紧框架的情形,也可以得到类似的小波紧框架的分解算法与重构算法.
  • 时间可逆系统的等时中心问题
    桑波;刘文健;朱思铭
    系统科学与数学. 2010, 30(10): 1379-1385. https://doi.org/10.12341/jssms09276
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    若在中心附近的闭轨线都具有相同的周期,则此中心称为等时中心. 时间可逆多项式系统的等时中心问题是一类公开问题. 为了构造性地解决这一难题,讨论一类范围更广的时间可逆解析动力系统, 给出相应横截交换系统的递推公式,此公式可以用于等时中心条件的推导. 在递推公式的基础上,以吴特征集方法为工具,给出一类时间可逆三次系统具有横截交换系统的充要条件.
  • 一类7次微分自治系统的极限环分支
    杜超雄;米黑龙;陈海波
    系统科学与数学. 2010, 30(10): 1386-1398. https://doi.org/10.12341/jssms09277
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    研究一类平面7次微分系统，通过作两个适当的变换以及焦点量的仔细计算,得出了系统的无穷远点与2个初等焦点能够同时成为广义细焦点的条件，进一步得出在一定条件下该系统能够分支出15个极限环的结论，其中5个大振幅极限环来自无穷远点,10个小振幅极限环来自2个初等焦点.
  • 二阶非共振半正边值问题正解的存在性
    李兴昌;田仕芹
    系统科学与数学. 2010, 30(10): 1399-1406. https://doi.org/10.12341/jssms09271
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    通过将微分方程化为积分方程组,并利用锥上的不动点指数定理,研究了一类二阶边值问题正解的存在性, 其中不要求非线性项$f(t,u)$非负,得到了其正解存在的一个定理.
  • 奇异二阶微分方程积分边值问题正解的存在唯一性
    张兴秋
    系统科学与数学. 2010, 30(10): 1407-1416. https://doi.org/10.12341/jssms09278
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    利用上下解方法结合极值原理研究一类带积分边值条件的奇异二阶微分方程正解的存在性以及唯一性,给出了$C[0,1]$和$C^1[0,1]$正解存在唯一的一个充分条件.非线性项允许在$t=0,1$ 和$x=0$处具有奇异性.
  • Godel逻辑和L*逻辑中公式的真度分布
    李成允;张兴芳
    系统科学与数学. 2010, 30(10): 1417-1428. https://doi.org/10.12341/jssms09279
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    研究了G\"{o}del逻辑系统和$L^\ast$逻辑系统中公式的真度的分布情况. 结果表明在G\"{o}del逻辑系统和$L^\ast$逻辑系统中含有$n$个原子命题的公式($n$元公式)的真度集分别为$\{\frac{i}{(n+ 1)!}\vert 0 \le i \le (n + 1)! ,i \in N\}$和$\{\frac{i}{(n + 1)!}\vert 0
    \le i \le 2^n(n + 1)!,i \in N\}.$ 进而得到了G\"{o}del逻辑系统和$L^\ast$逻辑系统中公式的真度集均为[0,1]上的有理数集. 最后,还给出了两系统中公式的相似度,伪距离的分布情况.
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