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2010年, 第30卷, 第1期　刊出日期：2010-01-25
  

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    论文
  • 几何代数基础新视角下的初步探讨
    邹宇;付云皓;张景中
    系统科学与数学. 2010, 30(1): 1-011. https://doi.org/10.12341/jssms08912
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    提出有关几何代数基础的一个问题:在给定了变换群的几何上,可能建立哪些代数结构?首先证明,不可能在欧氏平面上的点之间定义一种在保距变换下不变的运算,使之在此运算下形成阿贝尔群.进一步的讨论证明,只有将欧氏几何扩大为质点几何,才能在其上建立在保距变换下不变的可交换可结合的运算,而且这种运算只能是质点几何中的加法.如果希望在此运算下构成阿贝尔群,就必须引入向量.最后讨论了所获结果的意义,并提出若干问题.
  • 基于投入产出分析的建筑节能经济 - 环境影响测算模型的研究和应用
    刘秀丽;汪寿阳;杨翠红;陈锡康;谢刚;李慧勇
    系统科学与数学. 2010, 30(1): 12-021. https://doi.org/10.12341/jssms08914
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    将改进的投入产出局部闭模型和分析方法应用到建筑节能研究领域.结合数量经济方法, 建立了建筑节能经济~- 环境影响测算投入产出模型,应用该模型测算了~2002 年不同比例的既有建筑实施50%的建筑节能标准后的直接经济影响,然后测算通过各个产业部门之间的相互影响和相互作用后,
    建筑节能对国民经济其他产业部门的关联影响、对本部门的完全影响和对以GDP衡量的整个国民经济系统的影响. 最后测算不同比例的既有建筑实施50%的建筑节能标准后减少的二氧化碳和二氧化硫的排放量.
  • 城市水供需系统投资的鲁棒控制
    李可柏;陈森发
    系统科学与数学. 2010, 30(1): 22-032. https://doi.org/10.12341/jssms08913
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    针对城市水需求具有增长性和周期性的情形,建立城市水供需系统投资的离散时间控制模型.由于城市水管理系统参数估计值可能具有不确定性和时变性,为使此情形下仍能有效满足城市水需求,利用内模原理设计了系统补偿器,并证明了其可行性,然后利用补偿器对系统实施鲁棒控制.在预测城市水需求的基础上,通过合理控制城市水供给的投资,使城市的剩余供水能力逐渐准确逼近给定目标值,且系统具有鲁棒性.
  • 一类自治单种群模型及其最优捕获策略
    鲁红英;王克
    系统科学与数学. 2010, 30(1): 33-042. https://doi.org/10.12341/jssms08915
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    用一种新的方法,讨论了单种群生物资源的捕获优化问题. 分别以单位时间最大可持续捕获量和单位时间最大净利润为管理目标,得到一类自治单种群捕获模型的最优 捕获策略,所得结果包括了文献中研究过的几乎所有自治单种群捕获模型的相应研究结果.
  • 具常数输入及饱和发生率的脉冲接种SIQRS传染病模型
    徐为坚
    系统科学与数学. 2010, 30(1): 43-052. https://doi.org/10.12341/jssms08916
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    研究了具有常数输入及饱和发生率的脉冲接种SIQRS传染病模型,得到了疾病消除与否的阈值$R_{0}=1$. 证明了当$R_{0}<1$ 时,系统存在全局渐近稳定的无病周期解;当$R_{0}>1$ 时,系统一致持久.
  • 一类基于时滞和年龄分布的种群控制问题
    何泽荣;刘炎
    系统科学与数学. 2010, 30(1): 53-059. https://doi.org/10.12341/jssms08918
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    研究一类具有离散时滞和年龄结构的生物种群模型的最优收获策略,其状态方程由一阶偏泛函微分方程描述.运用极值化序列方法和Mazur定理证明了最优控制的存在性,借助非线性泛函分析中的切锥－法锥和共轭系统技巧导出了最优性条件.通过对共轭系统的细致分析,确立了最优控制的唯一性,给出了最优解的特征刻画.
  • NA样本部分线性模型估计的强相合性
    周兴才;胡舒合
    系统科学与数学. 2010, 30(1): 60-071. https://doi.org/10.12341/jssms08917
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    考虑回归模型: $Y^{(j)}(x_{\rm in},t_{\rm in})=t_{\rm in}\beta+g(x_{\rm in})+
    \sigma_{\rm in}e^{(j)}(x_{\rm in}), 1\leq j\leq m, 1\leq i\leq n$,其中$\sigma_{\rm in}^{2}=f(u_{\rm in})$,$(x_{\rm in},t_{\rm in},u_{\rm in})$为固定非随机设计点列, $\beta$是未知待估参数,$g(\cdot)$和$f(\cdot)$是未知函数,误差$\{e^{(j)}(x_{\rm in})\}$是均值为零的NA变量.给出基于$g(\cdot)$和$f(\cdot)$一类非参数估计的$\beta$的最小二乘估计和加权最小二乘估计, 并在适当条件下得到了它们的强相合性.
  • 不平衡两因素套设计模型中方差分量比的区间估计
    李新民
    系统科学与数学. 2010, 30(1): 72-078. https://doi.org/10.12341/jssms08919
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    给出了次样本容量相等时,不平衡两因素套设计模型中方差分量之比的广义区间估计.为了研究所得区间估计的优良性,并与Burdick, Birch and Graybill给出的修正大样本(MLS)方法进行对比,进行了模拟研究和分析.结果表明所得方法优于MLS方法,特别是在极端不平衡情形.
  • 混合Weibull分布参数估计的ECM算法
    蒋卉;汤银才
    系统科学与数学. 2010, 30(1): 79-088. https://doi.org/10.12341/jssms08920
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    混合威布尔分布是寿命数据分析中一个重要的统计模型.但是利用传统的统计方法,如矩估计、极大似然估计等估计模型的参数比较困难. 应用ECM算法详细研究了混合威布尔分布在正常工作条件下,完全数据场合、I-型截尾和II-截尾场合的参数估计问题.数据模拟表明利用ECM算法来估计混合威布尔分布是一种有效的方法.
  • 线性$\varepsilon$-支持向量回归机的数据扰动分析
    杨志霞;王永翠
    系统科学与数学. 2010, 30(1): 89-100. https://doi.org/10.12341/jssms08921
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    支持向量回归机是解决回归问题的一个重要方法.在实际问题中由于测量及计算误差的存在,我们得到的数据往往只是真值的某种近似, 带有一定的舍入误差,因此有必要研究支持向量回归机的数据扰动问题.考虑到线性回归问题在实际生活中有广泛的应用价值,把线性$\varepsilon$-支持向量回归机作为研究对象.由于最终关心的是它的原始问题的解,所以我们研究给定的训练集中输入数据发生微小地扰动后,原始问题的解的变化情况.在一定的条件下给出了解对扰动数据偏导数的表达式, 建立了线性$\varepsilon$-支持向量回归机的原始问题的灵敏度分析定理.文中还进一步分析了建立该灵敏度分析定理所需要的条件,给出了条件减弱后的结果.文章最后还通过一些简单的数值试验验证了定理的准确性.
  • 关于图的一般邻点可区别全染色
    严谦泰
    系统科学与数学. 2010, 30(1): 101-106. https://doi.org/10.12341/jssms08922
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    提出了一般邻点可区别全染色的新概念,给出了路、圈、星、树、二部图、轮、扇、完全图的一般邻点可区别全染色指标.并据此提出猜想.
  • 平移多项式的判别序列
    陈旻
    系统科学与数学. 2010, 30(1): 107-113. https://doi.org/10.12341/jssms08923
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    研究平移多项式的判别序列的性质,并给出平移多项式的正根判别序列的显式表达式.
  • 一类燃烧奇摄动问题的渐近估计
    陈怀军;莫嘉琪
    系统科学与数学. 2010, 30(1): 114-117. https://doi.org/10.12341/jssms08924
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    讨论了一类燃烧问题. 利用微分不等式理论, 证明了问题解的存在性, 并得到了解的渐近估计.
  • 一类n-阶m-点奇异边值问题的正解
    郝新安;刘立山
    系统科学与数学. 2010, 30(1): 118-128. https://doi.org/10.12341/jssms08925
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    研究$n$-阶$m$-点奇异边值问题$$\left\{\aligned
    & u^{(n)}(t)+ h(t)f(t,u(t),u'(t),\cdots,u^{(n-2)}(t))=0,\ \ 0<t<1,\\
    & u(0)=u'(0)=\cdots=u^{(n-2)}(0)=0,\ u^{(n-2)}(1)=\sum_{i=1}^{m-2}k_{i}u^{(n-2)}(\xi_{i}), \endaligned\right.$$
    其中$h(t)$允许在$t=0,\ t=1$处奇异, $f(t,v_0,v_1,\cdots,v_{n-2})$允许在$v_{i}=0\ (i=0,1,\cdots,n-2)$处奇异.利用锥拉伸与压缩不动点定理得到了上述奇异边值问题正解的存在性.
  • 单位球上的加权Bergman空间上的紧复合算子
    于涛;张超
    系统科学与数学. 2010, 30(1): 129-136. https://doi.org/10.12341/jssms08926
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    在一定条件下, 证明了$\mathbb{C}^n$中单位球上的加权Bergman空间$A^{p}(\phi)$上的复合算子$C_{\varphi}$是紧算子的充要条件是当$|z|\rightarrow 1^{-}$时${{1-|z|^{2}} \over {1-|\varphi(z)|^{2}}}\rightarrow 0$.
  • Banach代数直和上的乘子及其谱理论
    江樵芬;钟怀杰
    系统科学与数学. 2010, 30(1): 137-144. https://doi.org/10.12341/jssms08927
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    主要讨论了Banach代数$\mathcal{A}$的直和$\mathcal{A}\oplus\mathcal{A}$
    上乘子的表示;利用其表示得到$\mathcal{A}\oplus\mathcal{A}$上乘子的谱理论的系列结果；最后还利用乘子的表示得到关于强不可约算子的一个结论.
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