系统科学与数学

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关于齐次树上随机场的一类强偏差定理

彭维才;杨卫国

系统科学与数学. 2009, 29(5): 577-584. https://doi.org/10.12341/jssms08396

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通过引进渐近对数似然比作为齐次树上任意Markov随机场逼近的一种度量,通过构造鞅的方法,建立了关于随机场的一类强偏差(也称小偏差)定理.所得结论推广了一个已知的结果.

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拟线性对流占优扩散方程的扩展特征混合有限元方法数值模拟

陈凤欣;陈焕贞

系统科学与数学. 2009, 29(5): 585-597. https://doi.org/10.12341/jssms08397

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讨论了拟线性对流占优扩散问题的数值模拟.对对流部分采用特征线格式进行离散,以消除流动锋线前沿的数值弥散现象,保证格式的稳定性;而对扩散部分采用扩展混合有限元方法,同时逼近未知函数,未知函数的梯度及伴随向量函数.理论分析和数值算例表明, 此方法是稳定的,具有最优$L^{2}$逼近精度.

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右删失情形下平均生存时间的加权Bootstrap推断

赵树然;徐兴忠;丁晓波

系统科学与数学. 2009, 29(5): 598-607. https://doi.org/10.12341/jssms08398

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在右删失情形下,基于一类合成数据,采用加权Bootstrap方法获得了平均生存时间的加权Bootstrap估计及其加权Bootstrap分布,并就权重是否独立两种情形, 证明了此估计的相合性及此分布近似的有效性.基于此, 构造了平均生存时间的置信区间. 在数值模拟中, 取权为Dirichlet
$(n;1,\cdots,1) $, 并从覆盖概率和区间长度角度, 比较了加权Bootstrap 和渐近正态逼近产生的置信区间.

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含估计参数的加权经验过程

张军舰

系统科学与数学. 2009, 29(5): 608-616. https://doi.org/10.12341/jssms08399

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在讨论(广义)非参数似然比拟合优度检验时,加权经验过程理论是一个非常重要的基础.但对含估计参数的加权经验过程理论,目前文献中很少讨论.对含估计参数的加权经验过程的上界型和积分型两种统计量的近似分布进行了讨论,给出了较一般的结果.所得结论可以为进一步讨论复合零假设下(广义)非参似然比拟合优度检验提供理论基础.

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离散时间单重休假两部件并联可修系统的可靠性分析

余玅妙;唐应辉;陈胜兰

系统科学与数学. 2009, 29(5): 617-629. https://doi.org/10.12341/jssms08400

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利用离散向量Markov过程方法研究了离散时间单重休假两同型部件并联可修系统.在部件寿命服从几何分布,修理时间和修理工休假时间服从一般离散型概率分布的假定下,引入修理时间和休假时间尾概率,求得了系统的稳态可用度、稳态故障频度、待修概率、修理工空闲概率和休假概率,
以及首次故障前平均时间等可靠性指标.并通过具体数值实例展示了离散向量马氏链状态转移频度的具体计算方法.

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非线性-线性二层规划问题的罚函数方法

吕一兵;陈忠;万仲平;王广民

系统科学与数学. 2009, 29(5): 630-636. https://doi.org/10.12341/jssms08401

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利用下层问题的~K-T~最优性条件将下层为线性规划的一类非线性二层规划转化成相应的单层规划,同时取下层问题的互补条件为罚项,构造了该类非线性二层规划的罚问题. 通过对相应罚问题性质的分析,得到了该类非线性二层规划问题的最优性条件,同时设计了该类二层规划问题的求解方法.数值结果表明该方法是可行、有效的.

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直线上的独立随机环境中可逗留的随机游动

任敏;崔静

系统科学与数学. 2009, 29(5): 637-645. https://doi.org/10.12341/jssms08402

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主要讨论直线上独立随机环境中可逗留的随机游动的常返性和非常返性,并进一步研究常返性中的正常返和零常返.

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一类带弱奇异核偏积分微分方程空间谱配置方法的全局性

唐杰;徐大;刘洁

系统科学与数学. 2009, 29(5): 646-656. https://doi.org/10.12341/jssms08403

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借助拉普拉斯变换,运用谱配置方法研究一类线性偏积分微分方程的半离散问题,这类问题出现在粘弹性模型中.它是一种基于Gauss-Lobatto求积节点的配置方法.我们得到了空间半离散解的稳定性和收敛性结果.

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C-半群的弱渐近概周期运动

陈闯;宋晓秋

系统科学与数学. 2009, 29(5): 657-662. https://doi.org/10.12341/jssms08404

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讨论了Bnanch空间上C-半群的弱渐近概周期(WAAP)运动,进而得到其表示定理和扰动定理.

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流行性传染病动力学模型的近似解

郭要红;莫嘉琪

系统科学与数学. 2009, 29(5): 663-669. https://doi.org/10.12341/jssms08405

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研究了一类流行性传染病.描述了传播动力学的生态模型.利用同伦映射理论和方法,得到了相应模型的近似解.

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距离空间中插值神经网络的误差估计

徐士英;曹飞龙

系统科学与数学. 2009, 29(5): 670-676. https://doi.org/10.12341/jssms08406

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研究距离空间中的神经网络插值与逼近问题. 首先引进一类广义的激活函数,用比较简洁的方法
讨论距离空间中插值神经网络的存在性,然后给出插值神经网络逼近连续函数的误差估计.

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Banach空间中一阶积-微分方程的解

李文娟;宋光兴

系统科学与数学. 2009, 29(5): 677-685. https://doi.org/10.12341/jssms08407

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利用新的比较原理和半序方法讨论了Banach空间中的混合型一阶积-微分方程的非线性边值问题,
并改进了已有的结果.

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一类食饵具有常投放的稀疏效应捕食系统的定性分析

杜超雄;袁月定

系统科学与数学. 2009, 29(5): 686-692. https://doi.org/10.12341/jssms08408

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研究一类食饵具有常投放的稀疏效应捕食系统
$$
\left\{\begin{array}{ll}
\d \frac{{\rm d}x}{{\rm d}t}=bx^2(k-x)-bxy+h,\\[3mm]
\d \frac{{\rm d}y}{{\rm d}t}=-cy+(\beta x-\alpha y)y,
\end{array}
\right.
$$
得到了存在唯一极限环和不存在极限环及系统全局渐近稳定的充要条件.

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序集抽样中$M$估计分布的随机加权逼近

吴耀华;刘驰宇

系统科学与数学. 2009, 29(5): 693-705. https://doi.org/10.12341/jssms08409

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序集抽样是一种适用于准确测量花费太高而排序费用可以忽略不记时的一种抽样方法.讨论了序集抽样下的对于一般分布族$M$估计的相合性和渐近正态性并且通过随机加权的方法来估计$M$估计的分布.

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二维热传导型半导体器件的特征有限体积元方法和H1模分析

龙晓瀚;陈传军

系统科学与数学. 2009, 29(5): 706-720. https://doi.org/10.12341/jssms08410

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将特征线方法与有限体积元方法相结合,采用分片线性函数和分片常数函数分别作为有限体积元方法的试探函数和检验函数空间,构造了热传导型半导体器件的全离散特征有限体积元格式.并进行收敛性分析,在一般的条件下得到了最优阶$H^1$模误差估计结果.

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2009年, 第29卷, 第5期　刊出日期：2009-05-25

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