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2009年, 第29卷, 第2期　刊出日期：2009-02-25
  

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    论文
  • 截断和随机乘积的渐近性质
    臧庆佩;林正炎
    系统科学与数学. 2009, 29(2): 145-152. https://doi.org/10.12341/jssms10116
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    对一列独立同分布平方可积的随机变量序列$\{X_{n},n\geq{1}\}$,
    当随机变量的分布具有中尾分布时, 讨论了其截断和$T_{n}(a)$
    的随机乘积的渐近正态性质,
    其中$T_{n}(a)=S_{n}-S_{n}(a),n=1,2,\cdots$, $S_{n}(a)=\sum\limits_{j=1}^{n}X_{j}I\{M_{n}-a, $a$ 为某一大于零的常数,
    $M_{n}={\max\limits_{1\leq{k}\leq{n}}\{X_{k}\}}$.
  • 6p阶2度有向Cayley图的正规性
    姬强;冯衍全
    系统科学与数学. 2009, 29(2): 153-161. https://doi.org/10.12341/jssms10105
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    群$G$的Cayley有向图$X={\rm Cay}(G, S)$叫做正规的,
    如果$G$的右正则表示$R(G)$在$X$的全自同构群${\rm Aut}(X)$中正规.
    决定了6p (p素数)阶2度有向Cayley图的正规性, 发现了一个新的2度非正规Cayley有向图.
  • 多重休假的Bernoulli反馈M/G/1排队系统的稳态队长
    李成钢;田乃硕;赵冰;刘元慧
    系统科学与数学. 2009, 29(2): 162-167. https://doi.org/10.12341/jssms10123
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    系统地研究了多重休假的Bernoulli反馈排队模型,采用嵌入Markov链的方法,给出系统的一步转移概率矩阵
    进而求得稳态队长分布,并对排队顾客数进行随机分解,得到附加队长的母函数.
  • 双参数半线性高阶椭圆型方程的奇摄动解
    刘树德;莫嘉琪
    系统科学与数学. 2009, 29(2): 168-173. https://doi.org/10.12341/jssms10106
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    讨论了一类具有双参数的半线性高阶椭圆型方程边值问题.利用微分不等式理论,研究了边值问题解的存在性和渐近性态.
  • 基于污染Gamma分布的聚合风险模型及其在风险分类中的应用
    卢志义;刘乐平;孟生旺
    系统科学与数学. 2009, 29(2): 174-183. https://doi.org/10.12341/jssms10124
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    分析了污染Gamma分布及其性质,
    讨论了基于污染Gamma分布的聚合风险模型.
    对模型的概率特性和参数估计进行了分析,
    并对该模型在风险分类中的应用进行了讨论.
    为克服索赔总量的分布函数在计算上的困难,
    利用同单调性理论得到了随机凸序意
    义下索赔总量随机变量$S$的随机上界$S^c$, 对
    $S^c$的分布函数及限额损失保费进行了讨论.
    通过一个例子对所述结论的有效性进行验证.
  • 包含广义逆的算子乘积的谱
    杜鸿科;陆建明;高桂宝
    系统科学与数学. 2009, 29(2): 184-190. https://doi.org/10.12341/jssms10108
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    给定三个算子$A, B, C\in \mathcal {B(H)}$, 其中算子$B$的值域
    ${\mathcal R}(B)$ 是闭的, 利用算子矩阵分块技巧给出了$\bigcup\limits_{B^{(1)}\in B\{1\}} \sigma(AB^{(1)}C)=\mathbb{C}$
    的充分必要条件，其中$\sigma(D)$ 是算子 $D\in \mathcal {B(H)}$ 的谱,$B\{1\}:=\{X\in \mathcal {B(H)}:BXB=B\}$.
  • 一类稳定的连续时间广义预测控制
    刘芳;刘晓华
    系统科学与数学. 2009, 29(2): 191-197. https://doi.org/10.12341/jssms10089
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    引入无穷时域的1-范数性能指标,通过施加新的终端等式约束确定出无穷时域性能指标的一个上界,
    将不可解的优化问题转化为可解的优化问题,从而提出保证连续时间广义预测控制闭环稳定性的准无穷时域方法.
    仿真例子证明了算法的有效性.
  • 广义F-互补问题及其与变分不等式问题的等价性
    许岩;戎卫东
    系统科学与数学. 2009, 29(2): 198-207. https://doi.org/10.12341/jssms10087
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    在Banach空间中引入了一类广义F-互补问题,研究了它与一类变分不等式问题的等价性关系,给出了此类变分不等式问题的解的存在唯一性定理.
  • Banach空间中非线性Sturm-Liouville问题的解
    崔玉军;孙经先
    系统科学与数学. 2009, 29(2): 208-214. https://doi.org/10.12341/jssms10088
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    利用Mǒnch 不动点定理, 在更广泛的的条件下, 证明了
    Banach空间中Sturm-Liouville问题解的存在性.
  • 一类具功能反应的离散捕食-被捕食系统的正周期解
    吴新民;王会兰
    系统科学与数学. 2009, 29(2): 215-227. https://doi.org/10.12341/jssms10104
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    得到了一类具功能反应的离散捕食-被捕食生物数学模型正周期解的存在性条件.利用拓扑度理论中的
    重合度方法,既考虑了模型中生长函数的非单调性,也考虑到了功能反应函数的非单调及不可微性.为同伦映射的构造提供了一种
    较为一般的方法,即一步到位构造一个多项式(列)函数作为抽象算子的同伦映射,在一定程度上改善了已有的结果.
  • 具有时滞和可变营养消耗率的比率型Chemostat模型稳定性分析
    董庆来;马万彪
    系统科学与数学. 2009, 29(2): 228-241. https://doi.org/10.12341/jssms10085
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    考虑了一类具有时滞和可变营养消耗率、增长函数为比率确定型的微生物连续培养模型.
    首先,详细地讨论了解的存在性、有界性、平衡点的局部渐近稳定性以及Hopf分支.
    其次, 利用 Lyapunov-LaSalle 不变性原理证明了边界平衡点的全局渐近性.
    最后, 利用时滞微分系统解的极限集的一些性质,
    证明了当正平衡点存在时，对任意时滞系统是一致持久的.
  • 一类投资时点问题的最优停止模型及其等待时间
    黄薇;张宗益
    系统科学与数学. 2009, 29(2): 242-252. https://doi.org/10.12341/jssms10086
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    针对收益流与一次性投入沉淀成本均不确定的一类风险项目,为使其预期总的贴现净收益最大,
    提出了寻找项目最优投资时点的最优停止模型.这种方法不依赖于金融市场的完备性及市场无套利.
    借助于高切原理,通过求解一个自由边界问题,得到模型的候选解.运用最优停止理论证明了其的确为最优解,
    从而显式地给出了该类风险项目的最优投资时点.进一步,显式给出了到达最优时点的平均等待时间.
  • 关于模糊值函数序列的C-I平均收敛
    王贵君;李晓萍
    系统科学与数学. 2009, 29(2): 253-262. https://doi.org/10.12341/jssms10083
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    一般模糊测度空间上, 利用模糊值Choquet积分定义首次给出了模糊值函数列的C-I平均收敛、C-I平
    均基本等概念,并针对$\mu$-可积模糊值函数列进一步研究了它的C-I平均收敛与依模糊测度收敛、C-I平均基本与
    依模糊测度基本之间的蕴涵关系.
  • 基于奇偶校验的Petri网控制器的故障检测
    陈丽娟;杨欣
    系统科学与数学. 2009, 29(2): 263-270. https://doi.org/10.12341/jssms10084
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    提出基于奇偶校验的方法对Petri网控制器进行故障检测.设计出满足包含标识向量和Parikh向量的线性约束的Petri网控制器;
    建立一个包含一定数量库所的附加Petri网控制器以满足奇偶校验的编码要求;分别针对库所故障和变迁故障,选用不同的奇偶校验参数进行故障检测,
    并通过实例详细阐明了故障检测的过程.
  • 基于似然函数的纵向数据线性混合模型影响分析
    费宇;潘建新;王力宾
    系统科学与数学. 2009, 29(2): 271-279. https://doi.org/10.12341/jssms10081
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    线性混合模型在纵向数据分析中有广泛应用,应用点删除
    法研究纵向数据线性混合模型影响分析问题.采用的影响度量是基于似然函数构造
    的广义Cook距离,推导出两种广义Cook距离并用于实际数据分析和统计模拟分析,实际数据分析和统计模拟分析结果都说明
    该方法是行之有效的.
  • 四元素Heisenberg群上次Laplace算子的平均值定理和不确定原理
    王家林;钮鹏程
    系统科学与数学. 2009, 29(2): 280-288. https://doi.org/10.12341/jssms10082
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    给出四元素Heisenberg群上次Laplace算子的平均值定理,并用其导出Hardy不等式和不确定原理.
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