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2009年, 第29卷, 第12期　刊出日期：2009-12-25
  

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    论文
  • 命题逻辑中概率真度的相似度及伪距离
    于西昌;胡凯;张兴芳
    系统科学与数学. 2009, 29(12): 1559-1570. https://doi.org/10.12341/jssms08485
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    通过引入赋值密度函数、边缘密度函数等概念,给出了连续值命题逻辑系统中公式概率真度的定义,研究了概率真度的推理规则并证明了全体公式的概率真度之集在[0,1]中的稠密性,在此基础上给出了3种相似度,讨论了其性质及关系,并由此定义了3种伪距离,确定了三者之间的比例关系,为推理程度的数值化提供了依据.
  • 2p和2q阶联立微分方程组的正解性
    杨瑞兰;张炎彪
    系统科学与数学. 2009, 29(12): 1571-1578. https://doi.org/10.12341/jssms08486
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    利用锥上不动点指数理论研究2p,2q阶非线性高阶常微分方程组边值问题,通过相应的线性问题的第一特征值,建立了其正解的存在性与多解性定理.讨论了其参数$\lambda,\mu$对其正解存在性与多解性的影响,给出了利用特征值刻划的较为本质的结果.突破了以往文献要求方程组同阶和非线性项单调,在零点或无穷远点超线性或次线性增长的限制.
  • 具有Markov跳变参数的广义系统鲁棒故障检测
    何舒平;刘飞
    系统科学与数学. 2009, 29(12): 1579-1592. https://doi.org/10.12341/jssms08487
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    针对一类广义不确定时滞Markov跳变系统,应用鲁棒控制理论分析重构的增广系统,获取了系统的故障检测滤波器.利用构造的随机Lyapunov-Krasovskii函数和线性矩阵不等式,证明并给出了故障检测滤波器有解的充分条件和优化设计方法,同时使得残差体现其对扰动的抑制作用和对故障的灵敏性.所设计的滤波器使系统具有随机稳定性,抑制干扰能力强,满足所给的范数指标.仿真算例对结果进行了验证,在故障信息发生时,故障检测滤波器可以很灵敏地检测出故障,并能有效地抑制未知扰动对残差的影响在给定的范围内.
  • 逼近已知函数微商的广义Lanczos 算法
    曹飞龙;潘星;杨汝月
    系统科学与数学. 2009, 29(12): 1593-1604. https://doi.org/10.12341/jssms08488
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    给出逼近已知函数微商的广义Lanczos 算法, 构造了一列逼近算子$D_{h}^{n}$以提高稳定近似解的收敛速率. 当$n=2$时, 逼近精度达到$O(\delta^{6 \over 7})$, 而对一般的自然数$n$逼近精度为$O(\delta^{\frac{2n+2}{2n+3}})$, 这里$\delta$是近似函数的误差界.
  • 半参数回归模型的几乎无偏岭估计
    胡宏昌
    系统科学与数学. 2009, 29(12): 1605-1612. https://doi.org/10.12341/jssms08489
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    提出了半参数回归模型的几乎无偏岭估计，并与岭估计进行了比较,在均方误差意义下，几乎无偏岭估计优于岭估计. 然后讨论了有偏参数的选取问题. 最后，用模拟算例和实际应用说明了几乎无偏岭估计的有效性和可行性.
  • 无限族严格渐近伪压缩映象隐迭代程序的强收敛定理
    张石生;黄家琳;王雄瑞
    系统科学与数学. 2009, 29(12): 1613-1621. https://doi.org/10.12341/jssms08490
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    在Banach空间框架下,对无限族的严格渐近伪压缩映象和无限族的非扩张映象引入了一类新的隐迭代程序,并在适当的条件下,证明了该迭代程序强收敛于这两族映象的公共不动点.结果是新的,
    它推广和改进了一些人的最新结果.
  • 一类非线性粘弹方程
    张志平;姬小龙
    系统科学与数学. 2009, 29(12): 1622-1630. https://doi.org/10.12341/jssms08491
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    建立了一类粘弹方程全局解的存在性和相应的解半群.
  • 非线性发展方程的Holder连续惯性流形
    过榴晓;徐振源;张荣
    系统科学与数学. 2009, 29(12): 1631-1643. https://doi.org/10.12341/jssms08907
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    引入非线性发展方程的H\"older连续惯性流形的概念,为原来惯性流形概念的推广和修正.
    惯性流形是有限维不变的Lipschiz流形,是研究发展方程解的长时间性态的合适工具,其缺点是需要谱间隙条件.提出H\"older连续惯性流形也是有限维不变的,但光滑性减弱为H\"older连续,
    不需要谱间隙条件.该流形与指数吸引子交集具有指数吸引性,无穷维动力系统可在H\"older连续惯性流形上约化为有限维常微分方程组.
  • 带时滞机器人模型解的展开
    王淑平;许跟起;张国山
    系统科学与数学. 2009, 29(12): 1644-1663. https://doi.org/10.12341/jssms08908
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    研究一个带有时滞机器人模型解的性质, 其中机器人的动力学行为由一组含有时滞的微分方程描述.
    通过引入Hilbert状态空间将其写成一个发展方程, 利用半群理论得到抽象发展方程的适定性. 通过对系统算子的谱作细致分析,得到谱的渐近表达式, 并证明系统的本征函数并不构成空间的基.但我们证明了对时间大于5倍时滞时, 方程的解按照本征向量的展开式.
  • 一个新的非线性差分不等式及其应用
    王五生
    系统科学与数学. 2009, 29(12): 1664-1671. https://doi.org/10.12341/jssms08909
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    建立了一个一般形式的二变量的差分不等式,该不等式和号内包含两个不同的没有假设单调性的未知函数的复合函数.使用了单调化技术,利用了强单调的性质,给出了未知函数的估计.结果能对Ma Q H 等人文中考虑的离散不等式的未知函数进行估计.进一步,给出了差分方程解的估计.
  • 具高阶Laplace算子的非线性脉冲时滞双曲型方程的振动判据
    罗李平;杨柳
    系统科学与数学. 2009, 29(12): 1672-1678. https://doi.org/10.12341/jssms08910
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    研究一类具高阶Laplace算子的非线性脉冲时滞双曲型偏微分方程的振动性,利用特征函数法和一阶脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据.所得结论充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.
  • 离散多时滞广义不确定系统的变结构控制
    郭继峰;高存臣
    系统科学与数学. 2009, 29(12): 1679-1688. https://doi.org/10.12341/jssms08911
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    研究了线性离散多时滞广义不确定系统的变结构控制的综合与设计问题.首先引入了一种新的受限系统等价分解形式,把所给的系统分解成两个低维的子系统:一个是不带控制项的差分系统;一个是带有控制项的差分系统.其次,根据上面的分解形式及离散时滞广义系统鲁棒稳定性的有关结果,设计了带有差分补偿器的切换函数,使得系统在准切换流形上的运动渐近稳定.然后在不确定项有界的条件下,设计了离散变结构控制律,使得在此控制律的作用下,系统从状态空间中任意一点出发的解的轨迹,于有限步内或者到达准切换流形,此后在准切换流形上渐近滑向原点;或者进入准切换流形的一个小邻域内,并稳定于原点邻域内的一个小的抖振.最后给出了数值例子以说明该综合设计方法的
    可行性与简便性.
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