2008年, 第28卷, 第7期　刊出日期：2008-07-25

  

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  基于欧拉角的分导飞行器多模型自适应姿态控制

  钟震;段广仁;姜苍华

  系统科学与数学. 2008, 28(7): 769-779. https://doi.org/10.12341/jssms10210

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  基于欧拉角的变换得到了刚体飞行器的一种多模型自适应控制律,它能解决转动惯量不确定并随时发生突变的分导飞行器的姿态控制问题.该控制策略可以有效地检测出转动惯量发生突变,并及时切换到最合适的控制器.通过理论分析证明了该控制策略的闭环全局渐近稳定.数值仿真表明该方案的有效性.
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  k紧优双环网的无限族的构造

  杨仕椿

  系统科学与数学. 2008, 28(7): 780-790. https://doi.org/10.12341/jssms10208

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  双环网是计算机互连网络和通讯系统的一类重要拓扑结构,已广泛应用于计算机互连网络拓扑结构的设计中. 利用L形瓦理论,结合中国剩余定理和二次同余方程的性质,给出了不同于参考文献中的任意k紧优双环网的无限族的构造方法,证明了对任意正整数k,若n(t)=3t^{2}+At+B, A=1,3,5,对于一定的B>(k+1)^{2},均存在正整数t,使得{G(n(t);s(t))}是k紧优双环网的无限族,而且这样的无限族有无穷多类. 作为定理的应用,给出了多类新的k紧优双环网的无限族.
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  捕食者具脉冲扰动与相互干扰的阶段结构时滞捕食-食饵模型

  焦建军;张文专

  系统科学与数学. 2008, 28(7): 791-801. https://doi.org/10.12341/jssms10209

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  讨论了与害虫管理相关的一类捕食者具脉冲扰动与相互干扰的阶段结构时滞捕食-食饵模型, 得到了害虫灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件,也证明了系统的所有解的一致完全有界.我们的结论为现实的害虫管理提供了一定的理论依据.
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  微生物批式流加发酵脉冲系统的参数辨识及稳定性

  申丽娟;冯恩民;陈宝凤;修志龙

  系统科学与数学. 2008, 28(7): 802-810. https://doi.org/10.12341/jssms10206

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  针对微生物批式流加发酵生产1,3-丙二醇的非线性脉冲系统,建立敏感参数的优化辨识模型(PDP),
  论述了模型解的性质、解与参量的关系以及辨识问题最优解的存在性.通过构造算法求得辨识问题最优解, 并讨论了新参数下脉冲系统解的稳定性.
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  标度指数不大于2的无标度网络的若干性质

  吴俊;谭跃进;邓宏钟;朱大智

  系统科学与数学. 2008, 28(7): 811-821. https://doi.org/10.12341/jssms10207

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  将标度指数不大于2的无标度网络称为亚标度网络.通过引入度秩函数研究了亚标度网络的最大度、平均度以及拓扑结构的非均匀性,通过与标度指数大于2的无标度网络对比,揭示了亚标度网络若干特殊性质.
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  强平稳\rho-混合序列的精确渐近性

  赵月旭;麻志浩;孙伟良

  系统科学与数学. 2008, 28(7): 822-832. https://doi.org/10.12341/jssms10204

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  研究了强平稳\rho-混合序列部分和S_{n}=X_{1}+X_{2}+...+X_{n}的精确渐近性:即当\varepsilon\searrow 0时,概率级数\sum\limits_{n=1}^{\infty}\varphi(n)P(|S_{n}|\geq \varepsilon H(n))的极限行为和收敛速度,并揭示了函数\varphi(n)$与$H(n)之间的关系.
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  锥意义下有效解的连续性

  陈源;向淑文

  系统科学与数学. 2008, 28(7): 833-838. https://doi.org/10.12341/jssms10202

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  对于有效解的连续性和稳定性的研究,大多数结果局限于有限维空间中的讨论.从而对无限维空间中向量优化问题有效解的连续性,采取构造函数的方法、反证法和usco的方法进行探讨,得到了锥意义下有效解本质的一个充分必要条件以及相应的其他结果.
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  竞争力研究的新视角:动力学理论分析框架

  徐晋;王方华

  系统科学与数学. 2008, 28(7): 839-851. https://doi.org/10.12341/jssms10205

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  突破基于指标体系评估的静态分析模式, 提出了竞争力研究的新视角, 建立动力学理论分析框架.
  提出了竞争力场模型, 包括竞争强度、竞争势、要素密度、要素极化等定义及其表达方式, 并创建竞争场能、竞争场信息熵的概念和数学模型. 给出了竞争场的高斯定理与环路定理, 并证明了竞争场信息熵的凸性定理及其极大熵原理. 最后指出了竞争力的动力学理论研究的进一步发展方向.
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  代数体函数与其系数函数的增长级关系

  王松敏;高宗升

  系统科学与数学. 2008, 28(7): 852-858. https://doi.org/10.12341/jssms10200

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  应用代数体函数的Nevanlinna特征与Valiron特征,系统地研究了由\nu+1个整函数{A_{j}(z)}_{j=0}^{\nu}为系数所决定的代数体函数的级与A_{j}(z)(0\leq j\leq\nu)的级之间的关系;进而可以方便地求出代数体函数的级.
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  SU(2)规范场的恰当形式(欧空间)

  石赫

  系统科学与数学. 2008, 28(7): 859-866. https://doi.org/10.12341/jssms10201

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  应用数学机械化方法研究欧氏空间中SU(2)规范场的正规化问题.首先对Yang-Mills方程的表述进行了讨论,给出了一种具有物理和几何意义的YM-方程,称其为恰当的(exact)YM-方程.对于这种恰当的YM-方程,构造了一类线性微分变换,称之为SU(2)规范场的示性变换.经由示性变换,将非线性的恰当的YM-方程变为一组Laplace方程,实现了SU(2)规范场方程的线性化,即场方程的正规化.从而证明了SU(2)规范场存在3个独立的Yang-Mills规范场.
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  均匀棒纯纵向运动方程初边值问题的有限体积法

  姜子文;朱爱玲

  系统科学与数学. 2008, 28(7): 867-885. https://doi.org/10.12341/jssms10198

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  提出了均匀棒纯纵向运动方程初边值问题的有限体积格式,给出了有限体积解的误差分析,得到了有限体积解的最优阶L^2和H^1误差估计及超收敛$H^1$误差估计,提供了一个数值算例.
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  某个单点值给定的Copula最优界的不可交换性度量

  董永权;苏红顺;徐付霞

  系统科学与数学. 2008, 28(7): 886-896. https://doi.org/10.12341/jssms10194

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  通过研究某个单点值给定的Copula(相关结构函数)的最佳上下界的不可交换性度量,构造了4个奇异的Copula,它们具有最大的不可交换性,揭示了最大不可交换 Copula 的结构特点和性质.定义了非径向对称和非联合对称意义下的随机变量的不可交换性,指出对于4个最大不可交换的Copula,3种不可交换性度量是相同的.另一方面,研究了在一般的$L_P$距离定义下的不可交换性度量的计算公式,确定了其中的标准化系数k_p=3^{p+1}(p+1){{p+2} \over 4},特别地k_1={27 \over 2}和k_2=81的计算公式可以作为常用的不可交换性度量.