2008年, 第28卷, 第12期　刊出日期：2008-12-25

  

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  几类新的上可嵌入图

  张启明 黄元秋 欧阳章东

  系统科学与数学. 2008, 28(12): 1441-1449. https://doi.org/10.12341/jssms10137

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  讨论了几类上可嵌入的边连通简单图,得到了如下结果:
  若G为简单连通图,且满足以下条件1)-3)之一:
  1)G为1-边连通的,且不含完全图$K_3$, $\alpha(G)\leq3$;2)G为2-边连通的,且不含完全图$K_3$,~$\alpha(G)\leq5$;3) G为3-边连通的,且不含完全图$K_3$,~$\alpha(G)\leq10$,则G是上可嵌入的,且在上述相应条件下,独立数上界都分别是最好的.
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  K型区间删失数据下参数的置信限

  阮志凌 谢民育

  系统科学与数学. 2008, 28(12): 1450-1460. https://doi.org/10.12341/jssms10134

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  基于$\rm K$型区间删失数据,利用样本空间排序法给出参数优良的置信下限
  和计算置信下限的递推公式.
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  线性中立型单延迟系统李代数稳定性判据

  邰治新 王兴成

  系统科学与数学. 2008, 28(12): 1461-1467. https://doi.org/10.12341/jssms10135

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  研究了线性中立型单延迟微分系统的稳定性.从矩阵李代数可解性角度,推导出新的简单的延迟独立稳定性判据.
  该新判据的重要意义和优越性在于首次突破了以往大多数相关文献的稳定性判据在应用上受条件 ~$\|C \|<1$,~$\rho(|C|)<1$或~$\rho(|N|)<1$的限制,从而首次成功确定了在
  ~$\|C\|\ge$,~$\rho(|C|)\ge1$和~$\rho(|N|)\ge1$的情形下中立型延迟微分系统渐近稳定性.最后,
  通过两个例子显示了新判据的优越性.
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  无爪图泛圈性的邻域并条件

  徐军

  系统科学与数学. 2008, 28(12): 1468-1477. https://doi.org/10.12341/jssms10132

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  证明了,若$G$是一个$p$-阶3-连通无爪图,$p \neq 10,11,15,$并对$G$中任意两个不相邻的点$u$和$v$,
  满足$ |N(u) \cup N(v) | \geq {{p-1} \over 2}$, 则$G$是泛圈图.
  
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  对称无限布尔方阵的本原指数集的刻划

  李修清 王敏

  系统科学与数学. 2008, 28(12): 1478-1485. https://doi.org/10.12341/jssms10133

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  研究了对称无限布尔方阵,给出了对称无限布尔方阵为本原阵的一个充分必要条件,证明了具有有限直径$d$的对称
  无限布尔方阵的本原指数的上确界为$2d$,最后证明了直径不超过$d$的全体对称本原无限布尔方阵的本原指数集是$E_{d}=
  \{1,2,\cdots,2d\}$.
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  一类非齐次弹性力学方程组整体熵解的存在性

  杨瑞芳

  系统科学与数学. 2008, 28(12): 1486-1492. https://doi.org/10.12341/jssms10130

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  考虑非线性、非齐次弹性力学方程组在一定条件下整体熵解的存在性问题.由
  不变区域理论导出粘性解的~$L^{\infty}$ 模的先验估计,利用粘性消失法结合补偿列
  紧理论给出粘性解的收敛性,即广义解的存在性.
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  半平面上的Dirichlet级数的$(p,q)(R)$级和$(p,q)(R)$下级

  金其余 孙道椿

  系统科学与数学. 2008, 28(12): 1493-1501. https://doi.org/10.12341/jssms10128

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  论半平面上的Dirichlet级数的$(p,q)(R)$级,$(p,q)(R)$下级和正规$(p,q)(R)$级及它们之间的联系,并讨论了$(p,q)(R)$级,$(p,q)(R)$下级与级数的指数之间的关系.
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  交换环上上三角矩阵代数在全矩阵代数中的扩代数及其若当导子

  赵延霞 姚瑞平 王登银

  系统科学与数学. 2008, 28(12): 1502-1508. https://doi.org/10.12341/jssms10131

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  设$R$是任意含么交换环,2是$R$的可逆元.$M(n,R)$表示$R$上所有$n\times
  n$级矩阵形成的代数,$T(n,R)$表示$R$上所有$n\times
  n$级上三角矩阵形成的代数.决定了$T(n,R)$在$M(n,R)$中的扩代数,
  并具体刻画了这些扩代数的若当导子.
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  广义同步化流形的Holder连续性

  张荣 徐振源

  系统科学与数学. 2008, 28(12): 1509-1524. https://doi.org/10.12341/jssms10129

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  证明了两个不同的混沌系统线性耦合时能实现广义同步化,
  在一定条件下广义同步化流形是H\"{o}lder连续的.
  采用的思想是Temam的无穷维动力系统的惯性流形理论的改进.
  在线性耦合下两个混沌系统具有吸收集和吸引子的基础上, 通过定义
  在一个函数类上的映射满足Schauder不动点定理,
  从而得到广义同步化流形,该广义同步化流形具有不变性.
  又证明了存在分数维的指数吸引子,指数吸引子与广义同步流形的
  交集具有指数吸引性. 数值仿真证实了理论的正确性.
  在驱动系统和响应系统外引入辅助系统,
  辅助系统与响应系统的完全同步化表明了驱动系统和响应系统的广义同步化.
  
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  带NCP函数的信赖域滤子方法

  苏珂

  系统科学与数学. 2008, 28(12): 1525-1534. https://doi.org/10.12341/jssms10126

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  滤子方法最初是由Fletcher和Leyffer在2002年提出的.这种方法的原理是:在一个试探步,如果相应
  的目标函数值或约束违反度函数值
  下降,那么该试探步就会被接受.利用Fischer-Burmeister NCP函数
  来修正滤子中的约束违反度函数,同时证明了这个新的滤子方法具有全局收敛性.
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  一类带输入时滞的线性时滞系统的新型自适应控制

  柴 琳 费树岷 辛云冰

  系统科学与数学. 2008, 28(12): 1535-1544. https://doi.org/10.12341/jssms10127

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  针对一类带输入时滞且状态时滞常数未知的线性时滞系统,基于LMI方法,采用一种Lyapunov-Krasovskii函数和新型带记忆的状态
  反馈控制,突破以往自适应控制对估计值的大小限制,研究了一种新型的对该类系统未知状态时滞常数进行自适应控制的控制器设计问题,
  并且通过带记忆控制器中的常数的适当选取使得带记忆控制始终能反映未知时滞,仿真例子显示了该种方法的有效性.
  
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  含随机效应GCM中回归参数阵两步估计的计算及其无偏性

  罗幼喜 李翰芳 李子强

  系统科学与数学. 2008, 28(12): 1545-1554. https://doi.org/10.12341/jssms10125

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  首先给出了含随机效应增长曲线模型中回归参数阵两步估计的一个较为简单的计算
  方法;然后给出了回归参数阵的可估函数的两步估计具有无偏性的一个基本结论,并证明了两种常见两步估计均具有无偏性;最后给出了
  一个牙齿生长数据的实例模拟.