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2007年, 第27卷, 第6期　刊出日期：2007-12-25
  

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    论文
  • 带负债的连续时间最优资产组合选择
    谢树香;李仲飞
    系统科学与数学. 2007, 27(6): 801-810. https://doi.org/10.12341/jssms10020
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    构造了一个带外生负债的连续时间均值-方差最优投资组合选择模型. 假定风险资产价格的演变服从
    几何布朗运动, 累积负债服从带漂移的布朗运动, 并且市场系数恒为常数, 借助随机LQ控制方法得到相应的均值-方差优化问题的最优策略和有效边界.
  • 三阶微分方程组边值问题常号解的存在性
    孙忠民;赵增勤
    系统科学与数学. 2007, 27(6): 811-819. https://doi.org/10.12341/jssms10021
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    利用Krasnoselskii不动点定理,结合Leray-Schauder度,研究下列三阶微分方程组边值问题
    $$\left\{
    \begin{array}{ll}
    u_{i}^{'''}(t)=f_i(t,u_1(t),u_2(t),u_3(t)),\quad &t\in[0,1],\\%[2mm]
    u_i'(0)=u_i''(0)=u_i(1)=0, &i=1,2,3.
    \end{array}\right.$$
    在某些条件下,常号解的存在性和多解性.
  • 线性等式约束优化的既约预条件共轭梯度路径法
    林涛;朱德通
    系统科学与数学. 2007, 27(6): 820-836. https://doi.org/10.12341/jssms10022
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    采用既约预条件共轭梯度路径结合非单调技术解线性等式约束的非线性优化问题.基于广义消去法将原问题转化为等式约束矩阵的零空间中的一个无约束优化问题, 通过一个增广系统获得既约预条件方程,并构造共轭梯度路径解二次模型, 从而获得搜索方向和迭代步长. 基于共轭梯度路径的良好性质, 在合理的假设条件下, 证明了算法不仅具有整体收敛性, 而且保持快速的超线性收敛速率. 进一步, 数值计算表明了算法的可行性和有效性.
  • 几种特殊结构全光网中多播路由的波长分配算法
    帅天平
    系统科学与数学. 2007, 27(6): 837-846. https://doi.org/10.12341/jssms10023
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    研究全光WDM网络中多播请求的路由与波长分配问题.给定网络拓扑和一组多播通信请求, 要求对其进行路由和波长分配,满足波长连续性和波长无冲突约束, 使得所用的波长总数最少.就几类特殊网络进行了研究.首先对二分树网络进行了研究, 此时问题是多项式时间可求解的. 其次对树网络
    进行了讨论,证明了即使是星网络,问题也不存在近似比小于$m^{\frac{1}{2}-\rho}(0<\rho<1))$的近似算法,除非$NP=ZPP$,这里~$m$~是星图的边数.随后给出了近似比为
    $(\sqrt{m}+1)\big(\log{\frac{r}{\sqrt{m}+1}}+1\big)$
    的近似算法,此结果对一般图也成立.最后考虑了环网和树环网, 给出了近似比为~3.6 和 $2\Delta$ 的近似算法, 这里$\Delta$是图的最大度.
  • 纵向数据下半参数回归模型的统计分析
    田萍;薛留根
    系统科学与数学. 2007, 27(6): 847-857. https://doi.org/10.12341/jssms10024
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    对于纵向数据下半参数回归模型, 基于广义估计方程和一般权函数方法构造了模型中参数分量和非参数分量的估计.在适当的条件下证明了参数估计量具有渐近正态性,并得到了非参数回归函数估计量的最优收敛速度. 通过模拟研究说明了所提出的估计量在有限样本下的精确性.
  • 一类反中心对称矩阵反问题的最小二乘解
    周硕;吴柏生
    系统科学与数学. 2007, 27(6): 858-865. https://doi.org/10.12341/jssms10025
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    给定矩阵$Y,~X$和$B$,得到了矩阵方程$YAX=B$的反中心对称最小二乘解.利用矩阵的标准相关分解给出解存在的充要条件及其解的一般表达式.
  • 一类三次系统极限环的唯一性和唯二性
    王育全
    系统科学与数学. 2007, 27(6): 866-874. https://doi.org/10.12341/jssms10026
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    讨论了一类三次系统
    \ay\begin{eqnarray*}
    \dot{x}&=&-y(1-\bb x^2)-(a_1x+a_2x^2+a_3x^3),\\[1mm]
    \dot{y}&=&b_1x+b_2x^2+b_3x^3
    \end{eqnarray*}
    的极限环问题. 对包含一个奇点或多个奇点的极限环的唯一性和唯二性给出了
    若干充分条件.
  • 一类哈密顿系统的Abel积分之比单调性的判据
    张同华;陈文成;臧红
    系统科学与数学. 2007, 27(6): 875-879. https://doi.org/10.12341/jssms10027
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    研究了一类哈密顿系统的两个Abel积分比值的单调性的条件,指出这个单调性条件可由文中给出的两个判定函数直接确定.
  • 一类输入时滞的不确定多时滞非线性系统的新型自适应$H^{\infty}$控制
    柴琳;费树岷
    系统科学与数学. 2007, 27(6): 880-891. https://doi.org/10.12341/jssms10029
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    针对一类带未知输入时滞参数且含未知上界的不确定非线性环节的时滞系统,基于LMI方法,采用一种基于``descriptor form"的Lyapunov-Krasovskii泛函方法和新型的带记忆的状态反馈控制,使得时滞参数、未知上界向量这两种参数的自适应律均能反映其实时估计值与其实际接近值之间的差值,从而突破以往自适应控制对估计值的大小限制和保证限制成立的``调整参数"计算的困难,给出了针对这两种参数的新型自适应$H^{\infty}$控制器的设计方案,一仿真实例证明了该控制方案的有效性.
  • 一类$R^{N}(N\geq 3)$上奇异非线性双调和方程正整解
    叶常青
    系统科学与数学. 2007, 27(6): 892-898. https://doi.org/10.12341/jssms10030
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    建立了$R^{N}(N\geq 3)$上一类奇异非线性双调和方程正的径向对称整体解的存在定理,并给出了解的有关性质,推广了相关文献的结果.
  • 多级适应性休假$M^X/G/1$排队系统的队长分布
    骆川义;唐应辉;刘仁彬
    系统科学与数学. 2007, 27(6): 899-907. https://doi.org/10.12341/jssms10031
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    考虑多级适应性休假的$M^X/G/1$排队系统.采用一种较简单的分析方法,讨论了队长分布的瞬态和稳态性质,得到了队长瞬态分布的拉普拉斯变换的递推表达式和稳态分布的递推表达式,以及稳态队长的随机分解,并给出了服务台闲期、服务台忙循环期的分布函数.另外,从讨论中直接导出了一些
    特殊排队模型的相应指标.
  • 概率约束规划逼近最优解集的稳定性和最优值的连续性
    霍永亮;刘三阳
    系统科学与数学. 2007, 27(6): 908-914. https://doi.org/10.12341/jssms10032
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    在原始规划可行集上引入了正则的概念,并在此正则条件下,研究了更一般的概率约束规划
    问题的稳定性.在一定的条件下,得到了概率约束规划逼近最优解集的稳定性和最优值的连续性,
    从而对近似求解这类问题提供了某种理论依据.
  • Payne-Whitham型宏观交通流模型波动特性
    李莉;吴恒莱;施鹏飞
    系统科学与数学. 2007, 27(6): 915-922. https://doi.org/10.12341/jssms10028
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    宏观交通流模型将交通流比拟成流体流,通过整体变量如交通流量、平均车速以及交通密度来研究其整体性质,得到了越来越多的肯定.文章采用波前展开的方法,研究Payne-Whitham型宏观交通流模型描述扰动沿交通流波动的特性,同时给出了相应的稳定性条件.最后利用Pad${\rm \acute {e}}$逼近法进行数值仿真,得到的结果与理论分析相一致.
  • 一种修改的非单调线搜索SQP算法
    薛文娟;沈春根
    系统科学与数学. 2007, 27(6): 923-934. https://doi.org/10.12341/jssms10033
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    提出了一种解非线性规划问题的修改的非单调线搜索算法,并给出了它的全局收敛性证明.不需要用罚函数作为价值函数,也不用滤子和可行性恢复阶段.该算法是基于多目标优化的思想:一个迭代点被接受当且仅当目标函数值或是约束违反度函数值有充分的下降.数值结果与LANCELOT作了比较,表明该算法是可靠的.
  • 一种新的$1/f$过程小波模型
    刘峰
    系统科学与数学. 2007, 27(6): 935-942. https://doi.org/10.12341/jssms10034
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    给出了一种新的二进小波$1/f$过程模型, 从理论上证明了一类谱指数为$H$ 的近似 $1/f$ 过程可通过一簇平稳随机过程产生. 由于所提方法利用了 $1/f$ 过程小波系数的相关性,因而有效地减少了合成 $1/f$ 过程的谱误差. 数值实验结果表明, 新模型很好地改进了已有模型.
  • 局部凸空间中集值映射的极小不动点定理及其应用
    徐明跃;曹玉红;王玉文
    系统科学与数学. 2007, 27(6): 943-952. https://doi.org/10.12341/jssms10035
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    利用局部凸空间中~Fan-Kakutani 不动点定理,得到局部凸空间中集值映射的极小不动点定理, 应用此定理,证明了半线性不适定的算子方程的最小范数极值解的存在性. 此结果可以应用到不适定常微方程的两点边值问题, 不适定偏微方程的边值问题.
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