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2007年, 第27卷, 第3期　刊出日期：2007-06-25
  

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    论文
  • SU(1,1)型双输入量子系统能量最优控制
    吴建武;李春文;张靖
    系统科学与数学. 2007, 27(3): 321-329. https://doi.org/10.12341/jssms09237
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    基于极大值原理,讨论了在李群$SU(1,1)$上演化的量子系统的能量最优控制问题,
    针对正常极值和非正常极值两种不同情形,分别给出了双输入时最优控制的解析表达式.
    所研究的系统是一类在非紧李群上演化的典型量子系统,可用其来描述大量实际物理问题.
  • 演化博弈与自组织合作
    王龙;伏锋;陈小杰;楚天广;谢广明
    系统科学与数学. 2007, 27(3): 330-343. https://doi.org/10.12341/jssms09468
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    主要研究复杂网络上的演化博弈.首先研究具有社团结构的无标度网络上的演化囚徒困境博弈及Newman-Watts小世界网络中异质性对合作演化的影响.然后考察了在不同合作者和作弊者初始分布配置情况下,不同的初始比例条件对合作水平的影响，且在社会网络上研究了雪堆博弈中的合作演化.进一步地,讨论了网络拓扑和博弈动力学的共同演化问题和网络上演化囚徒困境中的强化学习问题.最后给出了复杂网络上演化博弈论的未来发展方向与应用前景.
  • 基于极大极小方法的一类非线性系统的自适应控制
    陈彭年;秦化淑
    系统科学与数学. 2007, 27(3): 344-353. https://doi.org/10.12341/jssms09469
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    研究一类具有非线性不确定参数的非线性系统的自适应模型参考跟踪问题. 假设系统的非线性项关于不确定参数是凸或凹的. 去掉了在先前有关研究中要求参考模型矩阵有小于零的实特征值的条件. 既考虑了状态反馈控制方式, 也考虑了输出反馈控制方式. 在采用输出反馈控制时,假设非线性项满足李普希兹条件, 但李普希兹常数未知.基于一种极大极小方法, 提出了一种自适应控制器的设计方法. 控制器是连续的, 能保证闭环系统的所有变量有界, 并且渐近精确跟踪参考模型. 举例说明了本结论的有用性.
  • 线性脉冲控制系统的能控性与最优控制
    汤善健;朱亮
    系统科学与数学. 2007, 27(3): 354-364. https://doi.org/10.12341/jssms09467
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    首先讨论了一类线性随机脉冲控制系统的精确能控性质,给出了该类控制系统的脉冲精确能控的等价的代数判据.然后提出了一个确定性的二维线性脉冲控制系统的时间－脉冲强度最优控制问题;利用动态规划原理,给出了脉冲最优控制的反馈形式和值函数的显式表达式;说明了值函数在整个平面上是连续的,在左右两个半平面的内部还是连续可微的.
  • 非线性系统双模鲁棒预测控制: 不变集切换方法
    赵敏;李少远
    系统科学与数学. 2007, 27(3): 365-377. https://doi.org/10.12341/jssms09472
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    提出了一种基于不变集切换的非线性系统鲁棒预测控制算法.采用分段蕴含方法将非线性系统动态用一组线性变参数(LPV)系统动态包裹;计算出非线性系统的平衡面,对于每个LPV蕴含模型,针对相应的平衡点构造多面体不变集,得到覆盖非线性系统平衡面的一组相互重叠的不变集;在线根据系统当前状态所处的不变集和LPV区间切换控制律,最终保证闭环系统的稳定性.与传统的非线性预测控制相比,这种方法在构造不变集和确定控制律的计算都是离线进行,而在线只需根据当前状态切换控制律即可,从而避免了求解复杂的非凸非线性规划,在很大程度上降低了在线计算量.
  • 多工作点加速度计组合件高精度鲁棒温度控制
    余瑶;钟宜生
    系统科学与数学. 2007, 27(3): 378-386. https://doi.org/10.12341/jssms09470
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    将存在多个工作环境的加速度计组合件温度控制受控对象描述为存在有界时变参数摄动和有界干扰的非线性时变不确定系统,提出了一种基于信号补偿的鲁棒温度控制方法,该方法设计的控制器由标称控制器和鲁棒补偿器组成.证明了闭环系统的鲁棒控制特性,实验结果显示所设计的控制系统能够在多个工作环境下实现高精度的鲁棒温度控制.
  • 基于主成份分析的递推子空间辨识
    姜月萍;方海涛
    系统科学与数学. 2007, 27(3): 387-400. https://doi.org/10.12341/jssms09471
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    研究了多输入多输出系统的状态空间模型的递推子空间辨识问题.针对只有输出量测噪声的线性时不变系统,提出了基于随机逼近--主成份分析(SA-PCA)的估计扩张能观矩阵的递推算法.同时利用递推最小二乘在线估计系统矩阵.最后通过仿真例子说明算法的收敛速度和估计效果.
  • 不确定时滞系统的时滞相关非脆弱鲁棒[[H_infty]]控制
    肖伸平;吴敏;张先明
    系统科学与数学. 2007, 27(3): 401-411. https://doi.org/10.12341/jssms09474
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    讨论了不确定时滞系统非脆弱控制器设计问题.利用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论和最近建立的积分不等式方法,获得了不确定时滞系统在非脆弱控制器作用下不仅内部渐近稳定,而且具有给定的$H_\infty$扰动抑制水平$\gamma$的时滞相关条件.然后,针对控制器具有加法不确定性和乘法不确定性两种情况,分别给出了非脆弱控制器的设计方法,这一方法不需要调节参数,利用Matlab的LMI工具箱求解方便,数值仿真实例说明该方法的有效性.
  • 一类分层非结构化P2P系统的随机优化
    徐陈锋;奚宏生;江琦;殷保群
    系统科学与数学. 2007, 27(3): 412-421. https://doi.org/10.12341/jssms09473
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    对于一类利用中心式构架和分布式构架各自优点的分层非结构化P2P系统, 通过定义一种Markov切换空间模型来描述其动态组划分切换行为, 从而导出相应的系统性能优化问题. 同时还在Markov决策过程理论的基础上给出了关于性能指标的参数化梯度优化算法, 并通过相应的实例仿真验证了算法的有效性.
  • 模型不确定非线性随机系统的鲁棒性能准则设计
    魏波;季海波
    系统科学与数学. 2007, 27(3): 422-430. https://doi.org/10.12341/jssms09475
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    对于一类模型不确定非线性随机系统,用耗散性的观点发展了鲁棒性能准则理论.特别地,将确定性非线性系统理论中的耗散性概念引入到模型不确定随机非线性系统中,并以此作为基础来发展$H_\infty$理论.在精确模型随机非线性系统$H_\infty$基础上,建立了模型不确定系统$L_2$增益和HJI不等式的可解性的关系.由于HJI偏微分方程难于求解,考虑模型参数满足某种适当匹配条件的系统的鲁棒性能准则问题，我们不需要通过求解HJI方程就可以得到此类系统的$H_\infty$控制律.
  • 一类参数不确定系统的输出反馈自适应稳定控制设计
    刘允刚;张承慧;尚芳
    系统科学与数学. 2007, 27(3): 431-439. https://doi.org/10.12341/jssms09476
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    研究一类$n$阶、相对阶为$n-m$ ($n$为任意自然数, $m\leq n$为非负整数)参数不确定系统的输出反馈自适应镇定控制设计问题.所给出的控制器适用于相对阶为$n-m$的$n$阶系统.通过引入一个新型的$3n+2m$阶动态补偿器, 构造性地给出了输出反馈自适应镇定控制器的显式表达. 所设计的控制器使得闭环系统所有信号有界或渐近稳定.
  • 时延网络控制系统的协同设计方法研究
    纪志成;赵维一;谢林柏
    系统科学与数学. 2007, 27(3): 440-450. https://doi.org/10.12341/jssms09477
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    在搭建的虚拟平台上对多任务的网络控制系统调度和嵌入LQG控制算法进行了仿真.探索了网络控制系统中调度与控制协同设计方法, 讨论系统采样周期对网络控制系统的影响.以优化控制系统的性能为目标,以网络的可调度性为条件,结合系统控制和调度算法,对网络控制系统进行静态性能指标估计和动态调度仿真相结合.结果表明该方法既满足了控制系统的性能,又优化了网络的调度,提高了网络的资源率.
  • 一类二维Markov跳跃非线性时滞系统的镇定控制
    赵 平;康 宇
    系统科学与数学. 2007, 27(3): 451-463. https://doi.org/10.12341/jssms09479
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    研究一类二维Markov跳跃非线性时滞系统的镇定控制问题. 给出了Markov跳跃非线性时滞系统解的存在唯一性的一个充分条件,以及系统依概率全局渐近稳定的判别准则. 通过构造适当形式的Lyapunov函数,采用积分反推方法给出了一类二维Markov跳跃非线性时滞系统的无记忆状态反
    馈控制器. 证明了在该控制律的作用下,闭环系统平衡点依概率全局渐近稳定.
  • 离散时间大种群随机多智能体系统的线性二次分散动态博弈
    马翠芹;李韬;张纪峰
    系统科学与数学. 2007, 27(3): 464-480. https://doi.org/10.12341/jssms09482
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    研究具有耦合二次型随机性能指标的离散时间大种群随机多智能体系统的分散博弈问题.系统所受的噪声干扰为条件二阶矩有界的鞅差序列,比以往研究所考虑的高斯白噪声情形更具有广泛性.采用状态聚集方法构造了对种群状态平均的估计,基于Nash必然等价原理设计了分散控制律,并利用概率极限理论分析了闭环系统的稳定性和最优性.主要结果包括:(1)证明了对种群状态的平均的估计在某种范数意义下的强一致性,即种群状态的平均与其估计值之间的误差在该范数意义下将随系统个体数$N$的增加几乎必然收敛于0;\q (2)证明了闭环系统的几乎必然一致稳定性,即系统的稳定性与种群个体数$N$无关;(3)证明了所设计的分散控制律是几乎必然渐近Nash均衡策略.
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