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2007年, 第27卷, 第1期　刊出日期：2007-02-25
  

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    论文
  • 至多一个变点的$\Gamma$分布的统计推断及在金融中的应用
    谭常春;赵林城;缪柏其
    系统科学与数学. 2007, 27(1): 2-10. https://doi.org/10.12341/jssms08743
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    对至多一个变点的${\it \Gamma} $分布，即$X_{1}, X_{2} \cdots ,X_{n} $ 为一列相互独立的随机变量序列，且$X_{1}, X_{2}, \cdots ,X_{[n\tau_{0}]}$ i.i.d \$sim {\it \Gamma}(x;\nu_{1}, \lambda_{1}), X_{[n\tau_{0}]+1}, X_{[n\tau_{0}]+2}, \cdots \ ,X_{n}\ \ {\rm i.i.d}\sim {\it \Gamma}(x;\nu_{2}, \lambda_{2})$,其中$\tau_{0}$未知，称$\tau_{0}$为该序列的变点. 在利用第一型极值分布逼近文中提出统计量的分布的基础上, 给出了变点$\tau_{0}$估计$\widehat{\tau}$的相合性及强弱收敛速度.最后给出了在金融序列上的应用.

  • 序约束下多元正态均值的检验问题
    赵海兵;王静龙
    系统科学与数学. 2007, 27(1): 11-19. https://doi.org/10.12341/jssms08742
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    设有$k$组均值有简单半序约束, 协方差阵未知的$p$维正态分布.Sasabuchi等在2003年研究了均值是否相等的检验问题.考虑到似然比检验统计量的临界点难以获得,以致于它不容易实施, Sasabuchi提出了一个检验方法.称为Sasabuchi检验. Sasabuchi检验的一个不足之处在于,
    它并不优于经典的MANOVA检验.作者提出了一个新的检验方法,它比Sasabuchi检验有一致优的势,而且形式更为简单.通过模拟发现这个检验方法还优势于MANOVA.最后导出了这个检验统计量的渐近零分布.
  • 右删失数据下的时间序列数据分析
    何书元;李睿;沈俊山
    系统科学与数学. 2007, 27(1): 20-26. https://doi.org/10.12341/jssms08751
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    当平稳时间序列$\{X_n\}$被另外的平稳序列$\{Y_n\}$删失后, 我们研究$\{X_n\}$的协方差,相关系数的估计问题. 特别当$\{X_n\}$是AR(p)序列时, 我们研究AR(p)的参数估计和一步预测问题.给出的估计量是强相合的. 计算机模拟结果说明所提供的方法是适用的.
  • 超总体模型下有限总体的估计
    邹国华;冯士雍
    系统科学与数学. 2007, 27(1): 27-38. https://doi.org/10.12341/jssms08745
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    超总体模型是抽样理论与统计学其它分支联系的桥梁,借助于超总体模型研究抽样理论是一个有前途的方法. 本文综述了这方面的结果,包括总体目标量的估计及其精度估计,同时提出了若干未来的研究问题.
  • 误差服从多元t分布的一类线性模型下参数估计的若干注记
    杨国庆;吴启光
    系统科学与数学. 2007, 27(1): 39-50. https://doi.org/10.12341/jssms08741
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    研究一类线性模型下参数估计的若干问题. 这类模型包含了多个因变量线性模型、增长曲线模型、
    扩充的增长曲线模型、似乎不相关回归方程组、方差分量模型等常用模型. 在这类线性模型下, 证明了当误差服从多元$t$分布时与误差服从多元正态分布时, 具有相同的完全统计量和无偏估计, 且在后一种 情况下的充分统计量必为前一种情况下的充分统计量.对于带有多种协方差结构的前述几种模型, 把在误差服从多元正态分布下, 相应的协方差阵及有关参数的一致最小风险无偏(UMRU)估计存在性的结论推广到了相应的误差服从多元$t$分布情形. 此外, 对于误差服从多元$t$分布的这类统一的线性模型, 给出了回归系数的线性可估函数的无偏估计的协方差阵的C-R下界.
  • 识别剪切位点的分组权重矩阵方法
    高绍根;李国英;郑伟谋
    系统科学与数学. 2007, 27(1): 51-58. https://doi.org/10.12341/jssms08740
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    提出识别剪切位点的分组权重矩阵方法.分组权重矩阵是一个子总体数未知的混合权重矩阵模型.
    为得到未知参数的极大似然估计,采用了EM方法,而子总体数是利用隙统计量确定的.作者给出了该方法的具体计算步骤.将该方法应用于人类和水稻基因组的供子和受子识别,并与现行的主要方法作了比较.结果表明,分组权重矩阵法的识别效果更为精确.
  • 混合von Mises 模型的参数估计
    陈家骅;李鹏飞;谭鲜明
    系统科学与数学. 2007, 27(1): 59-67. https://doi.org/10.12341/jssms08739
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    有限混合von Mises模型在天文学、生物学、地理和医药等许多领域都有重要的应用. 可是,不论
    样本量有多大,此模型的似然函数都是无界的. 因此,参数的最大似然估计(MLE)是不相合的. 我们发现, 与混合正态模型一样,上述困难可以通过引入关于分布浓度参数的一个惩罚函数或对参数空间添加适当的约束来克服.在此文中,我们从理论上证明了这两种方法是可行的, 相应的参数估计是强相合的, 且是渐近有效的. 我们还通过计算机模拟来探讨这些新方法在有限样本情况下的统计性质, 并与现有的矩估计作了比较. 结果发现,惩罚极大似然估计在均方误差方面表现最佳. 最后我们还分析了一组实际数据, 以进一步介绍新的估计方法.
  • 复杂系统可靠性分析中的若干统计问题与进展
    于丹;李学京;姜宁宁;杨军
    系统科学与数学. 2007, 27(1): 68-81. https://doi.org/10.12341/jssms08744
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    概述作者近十年来在复杂系统可靠性分析方法研究方面所做的部分研究工作,其中包括:复杂系统可靠性综合评估方法研究;复杂系统贮存可靠性综合评估方法研究;复杂系统可靠性综合验证方法研究;复杂数据类型下的数据填充算法等内容.
  • 变系数线性EV模型参数的调整加权最小二乘估计及其渐近性质
    崔恒建
    系统科学与数学. 2007, 27(1): 82-92. https://doi.org/10.12341/jssms08738
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    研究当结构关系EV (errors-in-variables) 模型的系数随某个实变量变化时,如何估计其系数, 以及估计的性质如何. 采用调整的加权最小二乘方法估计结构关系EV模型的变系数, 证明在比较弱的条件下用这种方法得到的估计具有强相合性和渐近正态性, 模拟研究表明所提估计性质良好.
  • 关于参数型copula函数的拟合检验
    武萍;於州;朱利平;朱力行
    系统科学与数学. 2007, 27(1): 93-101. https://doi.org/10.12341/jssms08737
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    在金融和保险中, copula 函数是一种构造多元相关分布函数的有力工具.然而, 怎样选择一个适当的 copula 函数用于拟合数据,并没有找到统一的方法.因此,基于 copula 函数的经验分布,我们提出了一种用于检验具有某种特定参数结构的 copula 函数拟合数据优良性的方法,并得到了此检验的渐近性质.由于该检验统计量的极限分布依赖未知参数, 我们采用非参数蒙特卡罗方法确定临界值.我们做了一个简单的模拟来验证本文提出的检验方法的功效.

  • 纵向数据非参数混合效应模型的一个局部不变估计
    梁华;师义民
    系统科学与数学. 2007, 27(1): 102-112. https://doi.org/10.12341/jssms08736
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    非参数核回归方法近年来已被用于纵向数据的分析(Lin 和 Carroll, 2000).一个颇具争议性的问题是在非参数核回归中是否需要考虑纵向数据间的相关性.Lin 和 Carroll (2000)证明了基于独立性(即忽略相关性)的核估计在一类核GEE估计量中是(渐近)最有效的.基于混合效应模型方法作者提出了一个不同的核估计类,它自然而有效地结合了纵向数据的相关结构. 估计量达到了与 Lin 和 Carroll的估计量相同的渐近有效性, 且在有限样本情形下表现更好.由此方法可以很容易地获得对于总体和个体的非参数曲线估计.所提出的估计量具有较好的统计性质, 且实施方便,从而对实际工作者具有较大的吸引力.
  • $\beta$-ARCH模型的经验似然推断
    黄晓薇;宋立新
    系统科学与数学. 2007, 27(1): 113-123. https://doi.org/10.12341/jssms08734
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    研究$\beta-$ARCH模型的经验似然估计及相应似然比统计量的渐近性质,证得了相合性和极限分布.

  • 高维线性模型中的经验似然
    石坚
    系统科学与数学. 2007, 27(1): 124-133. https://doi.org/10.12341/jssms08732
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    研究高维线性模型中的经验似然推断.当协变量的维数随样本量增加时,常规的经验似然推断失效.在
    适当的正则条件下,对修正的经验似然比统计量给出了渐近分布理论.
  • 两因素随机效应模型下平均暴露量的检验
    牟唯嫣;徐兴忠;熊世峰
    系统科学与数学. 2007, 27(1): 134-144. https://doi.org/10.12341/jssms08731
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    通过两因素随机效应模型来研究某一工厂的平均暴露(exposure)水平.利用广义检验变量和广义枢轴量分别给出了相关假设检验问题的广义$p$-值.证明了由广义$p$-值所确定的拒绝域的概率在原假设下取上确界等于在原假设和备择假设的公共边界上取上确界,且进一步证明了当参数趋于原假设和备择假设的公共边界的边界时,犯第一类错误的概率趋于名义显著性水平,并在公共边界的内部做了模拟研究.结果表明,用广义$p$-值的方法来解决此类问题可得到令人满意的结果.
  • 广义线性模型中检验回归参数统计量的渐近分布
    尹长明;赵林城
    系统科学与数学. 2007, 27(1): 145-151. https://doi.org/10.12341/jssms08735
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    在广义线性模型中,若$\underline\lambda_n\rightarrow\infty$, $\sup\limits_{i\ge 1}$ E$\|y_i\|^{2+\alpha}<\infty$(对某个$\alpha>0$), 且其它一些正则条件满足, 可以证明Wald检验统计量的渐近分布是$\chi^2$分布, 其中, $\underline\lambda_n $是$\sum\limits_{i=1}^n Z_iZ_i'$的最小特征根, $Z_i$ 是有界的 $p\times q$回归系数, $y_i$ 是 $q \times 1$响应变量.
  • 误差为鞅差序列的回归函数估计的收敛速度
    李国亮;刘禄勤
    系统科学与数学. 2007, 27(1): 152-160. https://doi.org/10.12341/jssms08730
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    当误差为鞅差序列时,研究固定设计点列情形下非参数回归函数一般权函数的非参数估计,并在
    一些基本条件下给出了估计的一致最优强收敛速度.
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