2006年, 第26卷, 第2期　刊出日期：2006-04-25

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  球面稳定同伦群中的一个新元素族$b_1{g}_0{\tilde{\gamma }}_s$

  刘秀贵

  系统科学与数学. 2006, 26(2): 129-136. https://doi.org/10.12341/jssms08709

  摘要 ( 1782 ) PDF全文 ( 740 )   可视化   收藏

  设$p\ge 7$素数,$A$为模$p$的Steenrod代数. 我们利用Adams谱序列证明了球面稳定同伦群${\pi }_{\ast }S$中, 存在由$b_1{g}_0{\tilde{\gamma }}_s\in Ex{t}_A^{s+4,(s+1)p^{2}q+spq+sq+s-3}(Z_p,Z_p)$所表示的新的非平凡元素族, 其中$q=2(p-1)$, $3\leq s
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  一类非定常对流占优扩散问题差分-流线扩散法的后处理

  金大永;周俊明;刘棠

  系统科学与数学. 2006, 26(2): 137-146. https://doi.org/10.12341/jssms08705

  摘要 ( 1775 ) PDF全文 ( 675 )   可视化   收藏

  讨论了一类非定常对流占优扩散方程的差分-流线扩散格式(FDSD), 利用插值后处理技术,提高了特殊网格下该FDSD格式在双线性元空间的精度, 从而按$L^{\mathrm{\infty }}(L^2(\mathit{\Omega })$ 模达到最优.
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  火工品可靠性试验数据的综合分析方法

  田玉斌;李国英;房永飞

  系统科学与数学. 2006, 26(2): 147-158. https://doi.org/10.12341/jssms08707

  摘要 ( 2055 ) PDF全文 ( 673 )   可视化   收藏

  升降法试验数据和固定刺激量下的成败型试验数据, 是两种最常见的火工品可靠性试验数据.我们应用Markov链, 研究了升降法试验数据下,感度分布参数的极大似然估计的特性.在此基础上, 应用Bootstrap方法和Bayes方法, 给出了综合分析两种试验数据的方法.最后,将该方法应用于520底火的 可靠性鉴定,得出了有益的结论.
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  局部环上辛变换关于辛平延的分解

  颜振标

  系统科学与数学. 2006, 26(2): 159-168. https://doi.org/10.12341/jssms08351

  摘要 ( 2942 ) PDF全文 ( 665 )   可视化   收藏

  研究了局部环上辛变换的辛平延, 利用亏失数、剩余数的理论, 讨论了局部环上辛变换关于辛平延的分解.
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  广义变系数模型的Bayesian B样条估计

  卢一强;茆诗松

  系统科学与数学. 2006, 26(2): 169-177. https://doi.org/10.12341/jssms08699

  摘要 ( 2258 ) PDF全文 ( 756 )   可视化   收藏

  提出了广义变系数模型函数系数的一种新的估计方法. 我们用B样条函数逼近函数系数,不具体选择节点 的个数,而是节点个数取均匀的无信息先验,样条函数系数取正态先验, 用Bayesian模型平均的方法估计各个函数系数. 这种估计方法一个主要特点是允许各个函数系数所需节点个数的后验分布不同, 因此允许 不同函数系数使用不同的光滑参数. 另外,本文还给出了Bayesian B 样条估计的计算方法,并通过模拟例子, 说明广义变系数模型的函数系数可以由Bayesian B 样条估计方法得到很好的估计.
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  可变环境下的离散时间单部件可修系统

  薛云;曹晋华

  系统科学与数学. 2006, 26(2): 178-186. https://doi.org/10.12341/jssms08698

  摘要 ( 2192 ) PDF全文 ( 675 )   可视化   收藏

  研究离散时间可修系统,讨论了一个可在不同环境下工作的单部件 可修系统,其所处环境的 改变服从马尔可夫更新过程；利用马尔可夫更新理论,得到了系统的可用度,故障频度 和可靠度等各项指标.
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  关于任意随机适应序列部分和的一类局部极限定理

  杨卫国;叶中行;包振华

  系统科学与数学. 2006, 26(2): 187-192. https://doi.org/10.12341/jssms08696

  摘要 ( 1979 ) PDF全文 ( 671 )   可视化   收藏

  研究任意随机适应序列部分和的一类局部极限定理， 推广了最近发表的几个结果.
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  关于高阶不确定非线性系统的鲁棒适应干扰衰减问题

  毕卫萍

  系统科学与数学. 2006, 26(2): 193-205. https://doi.org/10.12341/jssms08710

  摘要 ( 1846 ) PDF全文 ( 608 )   可视化   收藏

  研究一类高阶不确定非线性系统的鲁棒适应$H_{\mathrm{\infty }}$干扰衰减问题. 本质改进了加幂积分器技巧 及 backstepping 算法,并设计出一个光滑鲁棒适应动态反馈控制律,使得闭环系统既具有内稳定性, 又使系统达到干扰衰减.所得结果改进了相关文献中的结论.
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  多变量系统的基于矩阵$K_P=LDU$分解的鲁棒模型参考自适应控制

  解学军;张正强

  系统科学与数学. 2006, 26(2): 206-216. https://doi.org/10.12341/jssms08354

  摘要 ( 3294 ) PDF全文 ( 631 )   可视化   收藏

  本文针对具有未建模动态的多变量系统,研究了基于高频增益矩阵$K_P=LDU$ 分解的鲁棒直接型模型参考自适应控制问题, 严格地分析了闭环系统的稳定性 和鲁棒性.
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  回归模型的同方差检验

  金蛟;崔恒建

  系统科学与数学. 2006, 26(2): 217-227. https://doi.org/10.12341/jssms08694

  摘要 ( 3818 ) PDF全文 ( 742 )   可视化   收藏

  本文利用局部经验似然和WNW方法对条件分布函数和条件分位数进行估计, 并利用条件分位数的方法对回归模型中的误差方差进行了同方差假设检验, 获 得了零假设下检验统计量的渐近分布为${\chi }^2$分布. 模拟计算表明同方 差假设检验的条件分位数方法具有较好的功效.
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  两类带有确定潜伏期的SEIS传染病模型的分析

  李建全;马知恩

  系统科学与数学. 2006, 26(2): 228-236. https://doi.org/10.12341/jssms08703

  摘要 ( 2021 ) PDF全文 ( 610 )   可视化   收藏

  通过研究两类带有确定潜伏期的SEIS传染病模型, 发现对种群的 常数输入和指数输入会使疾病的传播过程 产生本质的差异. 对于带有常数输入的情形, 找到了地方病平衡点存在及局部渐近稳定的阈值, 证明了地方病平衡点存在时 一定局部渐近稳定, 并且疾病一致持续存在. 对于带有指数输入的情形, 发现地方病平衡点当潜伏期充分小时是 局部渐近稳定的, 当潜伏期充分大时是不稳定的.
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  两类带有确定潜伏期的SEIS传染病模型的分析

  李建全;马知恩

  系统科学与数学. 2006, 26(2): 228-236. https://doi.org/10.12341/jssms09206

  摘要 ( 1763 ) PDF全文 ( 632 )   可视化   收藏

  通过研究两类带有确定潜伏期的SEIS传染病模型, 发现对种群的 常数输入和指数输入会使疾病的传播过程 产生本质的差异. 对于带有常数输入的情形, 找到了地方病平衡点存在及局部渐近稳定的阈值, 证明了地方病平衡点存在时 一定局部渐近稳定, 并且疾病一致持续存在. 对于带有指数输入的情形, 发现地方病平衡点当潜伏期充分小时是 局部渐近稳定的, 当潜伏期充分大时是不稳定的.
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  一类非随机样本及随机样本的次序统计量的精致渐近性

  严继高;王岳宝;成凤旸

  系统科学与数学. 2006, 26(2): 237-244. https://doi.org/10.12341/jssms08695

  摘要 ( 1871 ) PDF全文 ( 674 )   可视化   收藏

  对${\mathit{\Phi }}_{\alpha }$-极值吸引场$(\alpha >0)$的随机样本及 非随机样本的次序统计量的精致 渐近性进行了讨论,得到非随机样本的次序统计量的精致渐近性的结果是 随机样本的结果当$\lambda =1$时的特况, 特别地当$p=r$时两者的结果是完全一致的.
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  非退化扩散过程的水平集和极集

  陈振龙

  系统科学与数学. 2006, 26(2): 245-256. https://doi.org/10.12341/jssms08692

  摘要 ( 1897 ) PDF全文 ( 645 )   可视化   收藏

  设$X(t)(t\in R_{+})$是一个$d$维非退化扩散过程. 本文得到了比原有结果更一般的非退化扩 散过程极性的充分条件, 证明了对任意$u\in R^d$, 紧集$E\subset (0,+\mathrm{\infty }),$ 有 $$P\{\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{m}(X^{-1}(\{u\})\cap E)=max\{0,\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{m}E-\frac{d}{2}\}\}>0,$$ 若$d=1,$则对任意紧集$F\subset R,$ $$\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{f}\{\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{m}E:E\in \mathcal{B}(R_{+}),P(X(E)\cap F\ne \varphi )>0\}=\frac{1}{2}-\frac{\mathrm{D}\mathrm{i}\mathrm{m}F}{2};$$ 若$d\ge 2,$ 则对任意紧集$E\subset (0,+\mathrm{\infty }),$ $$\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{f}\{\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{m}F:F\in \mathcal{B}(R^d),P(X(E)\cap F\ne \varphi )>0\}=d-2\mathrm{D}\mathrm{i}\mathrm{m}E,$$ 其中$\mathcal{B}(R^d)$为$R^d$上的Borel $\sigma$-代数, dim和Dim分别表示 Hausdorff维数和Packing维数.