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2006年, 第26卷, 第1期　刊出日期：2006-02-25
  

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    论文
  • Z-P-S空间中的若干概率分析问题
    朱传喜;朱天
    系统科学与数学. 2006, 26(1): 1-004. https://doi.org/10.12341/jssms08357
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    基于Menger概率线性赋范空间,提出了Z-P-S空间这一新概念, 研究了Z-P-S空间($E,F,\Delta $)中算子$A$的固有值与固有元问题,建立了紧连续算子$A$具有大于1的固有值$\lambda $且在$\partial D$上存在对应于$\lambda $的固有元的四个充分条件.
  • 推点与二部竞赛图的强连通性
    王培
    系统科学与数学. 2006, 26(1): 5-010. https://doi.org/10.12341/jssms08359
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    设$D$是一个有向图,$S$是$V(D)$的子集.
    在$D$中{推$S$},是指颠倒$D$中所有的只有一个端点在$S$中的弧的方向.
    Klostermeyer提出了对于任给的一个有向图$D$,能否通过推点使之成为强连通的有向图的问题.
    他证明了上述判定问题是$NP-$完备的.而我们论
    证了对于任意的二部竞赛图$D$,如果$V(D)$的二划分是$(X,Y)$,并满足
    $3\leq |X|\leq |Y|\leq 2^{|X|-1}-1$,则可以通过推点使$D$成为强连通的有向图,
    而且,$|Y|$的上界$2^{|X|-1}-1$是最好可能的.
  • Bernstein型算子加Jacobi权逼近
    丁春梅
    系统科学与数学. 2006, 26(1): 11-020. https://doi.org/10.12341/jssms08361
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    对于Bernstein型算子, 证明它在通常的加权范数下是无界的,
    通过引进新的加权范数, 研究其加Jacobi权的逼近性质,
    得到加权逼近的正逆定理, 从而导出加权逼近特征的等价刻画.
  • 关于微分方程解的唯一性
    王珺;蔡惠萍
    系统科学与数学. 2006, 26(1): 21-030. https://doi.org/10.12341/jssms08718
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    研究具有3个CM公共值的亚纯函数唯一性问题,并且其中一函数满足某类微分方程.
    文中定理推广改进了G. Brosch的结果.
  • 污染环境中的Leslie系统
    何继伟;王克
    系统科学与数学. 2006, 26(1): 31-041. https://doi.org/10.12341/jssms08713
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    研究了环境污染对Leslie资源-消费者系统中消费者种群的长期影响.
    考虑到种群数量的变化对
    种群体内毒素浓度和环境毒素浓度的影响, 建立了一个新的数学模型,
    给出了消费者种群弱持续生存和绝灭的判据,
    并在一定条件下得到了弱持续生存与绝灭的阈值.
  • 关于设计距离为7的BCH码的非循环等价类
    王维琼;张文鹏
    系统科学与数学. 2006, 26(1): 42-047. https://doi.org/10.12341/jssms08712
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    利用Mobius 公式给出了设计距离为7 的二元BCH码的非循环等价类的精确计数.
  • 一类可修系统贮存模型及其可用度的Fiducial推断
    杨军;于丹
    系统科学与数学. 2006, 26(1): 48-058. https://doi.org/10.12341/jssms09236
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    针对工程实际建立了一种可修系统贮存模型,
    并在该模型下,导出了在任意时刻系统可用度函数的解析表达式；将该模型应用到服从
    威布尔分布的系统中,基于系统贮存寿命试验的完全样本,利用Fiducial方法给出了
    系统可用度的点估计和置信下限,并进行了大量模拟计算,结果表明,该方法在中小
    样本的情况下仍可给出较为精确的估计.
  • 非线性微分系统的Poincare映射与周期解
    周正新;俞元洪
    系统科学与数学. 2006, 26(1): 59-068. https://doi.org/10.12341/jssms08360
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    采用一种新方法--反射函数法，建立了非线性非自治微分系统的Poincare映射，
    给出了这些微分系统周期解存在及稳定的充要条件.
  • 一类二阶线性脉冲微分方程解的渐近性态
    田艳玲;翁佩萱
    系统科学与数学. 2006, 26(1): 69-082. https://doi.org/10.12341/jssms08715
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    研究一类二阶线性脉冲微分方程
    $$
    \left(r(t)u^{\prime}\right)^{\prime}=\sum\limits_{n=1}^{\infty}a_n\delta\left(t-t_n\right)u(t)
    $$
    解的结构和解的渐近性态, 其中
    $\delta(t)$ 是 $\delta$-$\!\!$函数,
    且对$n \in \mbox{\boldmath{$N$}}$有$a_n>0$, $r(t)>0$ 是 $[t_0,+\infty)$
    上的连续函数，
    $0\leq
    t_0<t_1<\cdots<t_n<\cdots~(t_n\rightarrow+\infty$当$n\rightarrow\infty)$.
  • 具有内部点耗散的Timoshenko梁的能量衰减估计
    章春国;赵宏亮
    系统科学与数学. 2006, 26(1): 83-094. https://doi.org/10.12341/jssms08714
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    研究具有反馈控制力的Timoshenko梁的能量衰减.证明了梁的能量
    不是一致衰减的.当梁的能量不是一致衰减时,利用初始值的正则性和无阻尼问题的最佳正则性
    结果,给出了多项式衰减估计.
  • 具有边界摄动的非线性反应扩散方程奇摄动问题
    莫嘉琪
    系统科学与数学. 2006, 26(1): 95-100. https://doi.org/10.12341/jssms08717
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    研究了具有边界摄动的非线性反应扩散方程奇摄动问题.在适当的条件下,利用微分不等
    式理论,讨论了问题解的渐近性态.
  • 无约束优化问题的对角稀疏拟牛顿法
    时贞军;孙国
    系统科学与数学. 2006, 26(1): 101-112. https://doi.org/10.12341/jssms08720
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    对无约束优化问题提出了对角稀疏拟牛顿法,该算法采用了
    Armijo非精确线性搜索,并在每次迭代中利用对角矩阵近似拟牛顿法中的校正矩阵,使计算搜索
    方向的存贮量和工作量明显减少,为大型无约束优化问题的求解提供了新的思路. 在通常的
    假设条件下,证明了算法的全局收敛性,线性收敛速度并分析了超线性收敛特征。数值实验表明算
    法比共轭梯度法有效,适于求解大型无约束优化问题.
  • 半无穷区间二阶微分方程边值问题的多个正解的存在性
    倪小虹;葛渭高
    系统科学与数学. 2006, 26(1): 113-120. https://doi.org/10.12341/jssms08723
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    利用Leggett-Williams不动点定理,研究半无穷区间边值问题
    $$
    \left\{\begin{array}{ll}
    x''+p(t)f(t,x,x')=0,\hspace{0.5cm}&0<t<\infty,\\[2mm]
    x(0)=0,\ \ x'(\infty)=0
    \end{array}\right.
    $$
    的多个正解的存在性.
  • 第二大根小于1的简单图
    徐光辉;邵嘉裕
    系统科学与数学. 2006, 26(1): 121-128. https://doi.org/10.12341/jssms09235
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    设$G$为$n$阶简单图,$\lambda_2(G)$为$G$的第二大特征根.
    给出了所有使$\lambda_2(G)<1$的偶图,以及使
    $\lambda_2(G)<1$、围长不小于4的非偶图.
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