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2005年, 第25卷, 第1期　刊出日期：2005-02-25
  

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    论文
  • 一类种群系统的适定性及最优收获问题
    赵春;王绵森;赵平
    系统科学与数学. 2005, 25(1): 1-012. https://doi.org/10.12341/jssms10369
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    文研究了一类非线性时变种群扩散系统的适定性及最优收获问题. 利用压缩 不动点原理讨论了 该种群系统的解的存在唯一性. 证明了最优收获控制的存在性, 并 且获得了最优控制的唯一性和所满足的必要条件.
  • 一类新的分批排序问题的NP完备性证明
    张玉忠;王琳
    系统科学与数学. 2005, 25(1): 13-017. https://doi.org/10.12341/jssms10366
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    本文研究了加权的延迟工作和的排序问题,即极小化 $\sum\limits_{j=1}^nw_jV_j$的批处理问题,其中 $V_j=\min\{T_j, p_j\}$,~$T_j=\max\{C_j-d_j, 0\}$. 本文主要考虑了$B\geq n$的情形,即$1|r_j=0, B\geq n|\sum\limits_{j=1}^nw_jV_j$, 证明了这个问题是NP-完备的.
  • 计算Adomian多项式的新算法
    朱永贵;高小山
    系统科学与数学. 2005, 25(1): 18-028. https://doi.org/10.12341/jssms10367
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    本文给出了一个计算Adomian 多项式的新算法,并将其用于求微分方程的近似解.我们的算法比原有算法效率高, 且易于在计算机上实现.我们在Maple中实现了这一算法,并通过30多个微分方程 的求解验证了新算法的有效性.
  • 由具奇异系数的强椭圆微分算子生成的解析半群
    黄永忠;李淼
    系统科学与数学. 2005, 25(1): 29-038. https://doi.org/10.12341/jssms10362
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    本文提出了低阶项系数具一定奇异性的高阶强椭圆微分 算子生成解析半群的条件,其包含了低阶项系数属于 Schecter位势类的情形.特别地,低阶 项系数属于 $L^p({\mbox{\boldmath $ R$}}^n)$的情形也在其中. 作为应用,得到低阶项系数属于 $L^p({\mbox{\boldmath $ R$}}^n)$的强椭圆算子的相应半群生成, 且$p$还可取到一些临界值.
  • 推广的多重休假$M^X/G/1$排队系统
    唐应辉
    系统科学与数学. 2005, 25(1): 39-049. https://doi.org/10.12341/jssms10363
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    在平稳状态下, Baba利用补充变量方法研究了多重休假的$M^X/G/1$排队, 但作者假定了休假时间和服务时间都有概率密度函数. 本文考虑推广的多重休假 $M^X/G/1$ 排队, 在假定休假时间和服务时间都是一般概率分布函数下, 我们研究了队长的瞬态和稳态性质. 通过引进``服务员忙期''和使用不同于Baba文 中使用的分析技术, 我们导出了在任意时刻 $t$ 瞬态队长分布的 $L$ 变换的递推表 达式和稳态队长分布的递推表达式, 以及平稳队长的随机分解. 特别地, 通过本文 可直接获得多重休假的 $M/G/1$ 与标准的 $M^X/G/1$ 排队系统相应的结果.
  • 具有扩散的捕食与被捕食系统的持续性和稳定性
    桂占吉;葛渭高
    系统科学与数学. 2005, 25(1): 50-062. https://doi.org/10.12341/jssms10361
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    本文研究了一类具有扩散和时滞的捕食与被捕食系统, 证明了在适当条件下系统是一致 持续的, 利用同伦技术证明了正平衡点的存在性, 构造适当的 Lyapunov 函数获得了 正平衡点的局部和全局稳定的充分条件.
  • 在局部区域上的奇摄动反应扩散方程初始边值问题
    莫嘉琪
    系统科学与数学. 2005, 25(1): 63-068. https://doi.org/10.12341/jssms10365
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    本文是讨论一类在局部区域上的奇摄动反应扩散初始边值问题.利用算子理论和不动点原理,得到了 相应问题解的存在性和唯一性.
  • Sturm-Liouville方程奇异边值问题的正解
    孙彦;徐本龙;刘立山
    系统科学与数学. 2005, 25(1): 69-077. https://doi.org/10.12341/jssms10010
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    本文利用不动点指数理论,讨论 Sturm-Liouville方程 $(p(t)u^{\prime}(t))^{\prime}+g(t)F(t,u)=0$奇异边值问题的正解的存在性.
  • 一类离散$\mbox{\boldmath $m$}$点边值问题正解的存在性与多重性
    任景莉;任保献
    系统科学与数学. 2005, 25(1): 78-086. https://doi.org/10.12341/jssms10364
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    本文运用锥上的不动点理论，得到了一类离散多点边值问题的一个正解及 两个正解存在性.
  • 具有扩散和比率依赖的三种群混合模型的分析
    孙树林;原存德
    系统科学与数学. 2005, 25(1): 87-095. https://doi.org/10.12341/jssms10370
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    本文讨论了捕食者具有比率依赖的功能性反应, 食饵与另一种群竞争且自身可以扩散的混合模型.证明了系统一致持久与扩散有关, 而且得到了系统存在全局吸引周期解的充分条件.
  • 一类与半鞅有关的推广型脉冲控制(I)
    刘坤会
    系统科学与数学. 2005, 25(1): 96-105. https://doi.org/10.12341/jssms10009
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    本篇首次将关于半鞅的随机微分方程的解过程引入平稳型脉冲控制的状态结构, 建立了一种新的模型,从而实质性地推广了此前的各类平稳型脉冲随机控制模型. 本篇通过新的分析手 法证明了与新模型相关的变分方程解的存在性,这种新方法比 以前类似问题的分析方法更直接、 更明快.
  • 单向分类随机效应模型中方差分量的渐近最优经验Bayes估计
    张伟平;韦来生
    系统科学与数学. 2005, 25(1): 106-117. https://doi.org/10.12341/jssms10007
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    本文在加权平方损失下导出了单向分类随机效应模型中方差分量 的Bayes估计,利用多元密度及其偏导数的核估计方法构造了方差分量的经验Bayes (EB) 估计,证明了 EB估计的渐近最优性.文末还给出了一个例子说明了符合定理条件的 先验分布是存在的.
  • 多孔介质中两相不可压缩可混溶驱动问题的动态混合元方法及其特征修正格式
    刘保东;程爱杰;鲁统超
    系统科学与数学. 2005, 25(1): 118-128. https://doi.org/10.12341/jssms10368
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    许多依赖时间的问题涉及到局部化现象,如突出的前沿位置、激波、 边界层等,其位置随时间而变动. 多孔介质中两相不可压缩可混溶驱动问题是一典型的、有代表性 的“局部化现象”问题,其数学模型为耦合非线性 偏微分方程组的初边值问题.为减轻数值解在局部前沿位置的数值振荡, 提高解的精确性,本文给出了该 问题 的动态混合元格式和沿特征线修正的动态混合元格式, 证明了其收敛性,并给出了误差估计.
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