系统科学与数学

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多入口多出口串行生产线的最优节奏控制

张仁忠;陈文德

系统科学与数学. 2004, 24(1): 1-009. https://doi.org/10.12341/jssms10312

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本文用极大代数方法讨论了多入口多出口情况下带存储器有阻塞串行生产线的最优节奏控制问题,给出了串行生产线的状态方程,批量生产的生产周期公式及其函数形式,最后应用陈文德(1997)提出的算法对生产线实现了最优节奏控制.

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期权定价问题的数值方法

刘棠;张盘铭

系统科学与数学. 2004, 24(1): 10-016. https://doi.org/10.12341/jssms10309

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本文研究以股票为标的资产的美式看跌期权定价问题的数值方法，即有限元方法. 通过将所考虑的问题转化为等价的变分不等式,并利用积分恒等式与超逼近分析技术,得到了半离散有限元方法的最优$L^2$-模与$L^{\infty}$-模的误差估计.

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一类可修威布尔型设备可用度的Fiducial推断

闫霞;于丹;李国英

系统科学与数学. 2004, 24(1): 17-027. https://doi.org/10.12341/jssms10310

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本文对于可维修的威布尔型设备考虑一类修如新模型, 导出了在该模型下设备在任意时刻的可用度函数；基于设备寿命试验的完全数据,给出了威布尔分布在任意时刻可靠度的Fiducial分布,由此进一步求出可修威布尔型设备可用度的点估计和置信下限.最后进行了模拟运算,模拟结果表明,该方法在小样本情况下能够作出较精确的推断.

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群体决策问题的一种最优均衡解

孟志青;胡奇英;胡毓达

系统科学与数学. 2004, 24(1): 28-034. https://doi.org/10.12341/jssms10308

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本文引进了群体决策问题的一个最优解概念---$s^*$-最优均衡解, $s^*$-最优均衡解可以作为群体决策问题的一种解,它的实际意义是为所有的决策者找到一个最优解. 我们证明了求解$s^*$-最优均衡解等价于求解一个相应的单目标优化问题, 且在一定条件下$s^*$-最优均衡解总是存在的.我们也讨论按比例分配的$s^*$-最优均衡解问题. 本文为解决群体决策问题提供了一种新的途径.

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树上乘积自映射周期点集的局部度量稳定性

严珍珍;杨润生

系统科学与数学. 2004, 24(1): 35-040. https://doi.org/10.12341/jssms10307

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本文研究了树上乘积自映射的性质,给出了它在周期点集上等度连续的5个充要条件.

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变系数广义线性模型及其估计

花俊洲;梅长林;吴冲锋

系统科学与数学. 2004, 24(1): 41-050. https://doi.org/10.12341/jssms10303

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本文以经典广义线性模型为基础,通过假定其中的回归变量的系数是某一度量空间中点的任意函数,提出了一类有广泛应用背景的变系数广义线性模型, 增加了模型的灵活性和适应性,同时也适用于空间数据的统计分析.基于局部加权最大似然估计方法,文章讨论了变系数广义线性模型的拟合与统计推断,以及与之相关的局部权系统和其中光滑参数的确定.

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关于Mobius反转公式的一个推广

刘华宁

系统科学与数学. 2004, 24(1): 51-055. https://doi.org/10.12341/jssms10306

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本文研究了著名的 M\"{o}bius 变换, 并将其反转公式进行了推广和延伸.

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一类脉冲微分方程零解的稳定性

窦家维;李开泰

系统科学与数学. 2004, 24(1): 56-063. https://doi.org/10.12341/jssms10304

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本文研究了一类在非固定时刻的脉冲微分方程．利用Lyapunov第二方法，建立了零解为稳定，渐近稳定及不稳定的判别准则．结果表明脉冲可能影响甚至改变相应的无脉冲时的微分方程的稳定性．文中还给出一例说明所得主要结果的应用.

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半正泛函微分方程边值问题的正解

徐西安

系统科学与数学. 2004, 24(1): 64-073. https://doi.org/10.12341/jssms10298

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本文证明了一个关于一类含参数半正奇异泛函微分边值问题正解的存在性结果. 推广了已有的某些结果. 作为应用, 讨论了一个含参数多项式型泛函微分方程正解的存在性问题.

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向量拟平衡问题的本质解及解集的本质连通区

杨辉;俞建

系统科学与数学. 2004, 24(1): 74-084. https://doi.org/10.12341/jssms10300

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本文研究向量拟平衡问题,得到了向量拟平衡问题解的一个存在性结果, 证明了在满足一定的连续性和凸性条件的问题构成的空间$Y$中, 大多数(在Baire分类意义下) 问题的解集是稳定的, 并证明$Y$的某子集中, 每个向量拟平衡问题的解集中至少存在一个本质连通区. 作为应用,我们导出了多目标广义对策弱Pareto-Nash 平衡点的存在性, 证明了在满足一定的连续性和凸性条件的多目标广义对策构成的空间$P$中, 大多数对策的弱Pareto-Nash平衡点是稳定的, 并证明了$P$中的每个对策的弱Pareto-Nash平衡点集中至少有一个本质连通区.

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具有散度形式的拟线性椭圆型方程解的振动性质

徐志庭

系统科学与数学. 2004, 24(1): 85-095. https://doi.org/10.12341/jssms10305

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利用偏 Riccati 变换和 Young 不等式技巧, 得到了具有散度形式的拟线性椭圆型方程振动的一些新的充分准则. 特别地, 推广二阶常微分方程振动的 Fite-Wintner 定理与 Kamenev 定理到椭圆型方程.

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具有允许解的代数微分方程组的形式

高凌云

系统科学与数学. 2004, 24(1): 96-101. https://doi.org/10.12341/jssms10296

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本文以不同于以往研究复微分方程组的方法，讨论了一类具有允许解的代数微分方程组的形式，得到了一个主要结果.

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脉冲中立型时滞微分方程的正解的存在性

蔡果兰;阎卫平

系统科学与数学. 2004, 24(1): 102-109. https://doi.org/10.12341/jssms10302

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本文证明了线性脉冲中立型微分方程 $$ \left\{ \begin{array}{l} [y(t)+p(t)y(t-\tau)-r(t)y(t-\rho)]'+q(t)y(t-\sigma)=0,\q t\ge 0, t\ne t_k,\\[2mm] y(t_k^+)-y(t_k)=b_ky(t_k), \q \ k=1,2,\cdots \end{array}\right. $$ 正解的存在性等价于一类非脉冲中立型方程正解的存在性,应用这一结果, 建立了此类线性脉冲中立型微分方程正解存在性的若干充分条件.

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第二类Abel型积分方程的高精度组合算法与后验估计

吕涛;黄勇

系统科学与数学. 2004, 24(1): 110-117. https://doi.org/10.12341/jssms10325

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本文提出解第二类Abel型积分方程的高精度组合算法与后验估计, 理论与算例皆表明本文方法省计算时间、省存贮,精度高且近似解有后验估计.

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基于吴方法的孤波自动求解软件包及其应用

柳银萍;李志斌

系统科学与数学. 2004, 24(1): 118-124. https://doi.org/10.12341/jssms10326

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基于非线性代数方程组的吴特征列方法, 在计算机代数系统 Maple上实现了非线性微分方程孤波解的自动求解, 编制了一个小型实用的软件包. 作为应用, 考虑了一个一般的五阶模型方程, 利用该软件包获得了此方程新的孤波解以及孤子解存在的条件.

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完全$r$部图乘积上的Graham猜想

董会英

系统科学与数学. 2004, 24(1): 125-128. https://doi.org/10.12341/jssms10324

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图$G$的Pebbling数$f(G)$是最小的正整数$n$，使得不论$n$个Pebble如何放置在$G$的顶点上，总可以通过一系列的Pebbling移动把1个Pebble移到任意一点上，其中Pebbling移动是从一个顶点处移走两个Pebble而把其中一个移到与其相邻的一个顶点上. Graham猜测对于任意的连通图$G$和$H$有$f(G\times H)\leq f(G)f(H)$.本文证明对于一个完全$r$部图和一个具有2-Pebbleing性质的图来说，Graham猜想成立.作为一个推论，当$G$和$H$均为完全$r$部图时，Graham猜想成立.

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符号算法在$\phi$-混和输入情况下的收敛性

张艳霞

系统科学与数学. 2004, 24(1): 129-137. https://doi.org/10.12341/jssms09391

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本文在E. Eweda 2000年文章结果的基础上，用符号算法(SA) 考察了一类自适应辨识系统。证明了在输入和噪声信号是$\phi$-混合情况下，对充分小的步长和任意初始权向量，权数偏离的绝对均值具有时间平均渐进收敛性.

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$n$阶旋转对称非线性系统的结构和性质

杨国武;程代展

系统科学与数学. 2004, 24(1): 138-144. https://doi.org/10.12341/jssms10323

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本文研究动力系统的线性群作用,该群的李代数与系统的向量场作用, 以及两者间的关系. 并将其结果应用于$n$阶旋转群, 给出了$n$阶旋转对称非线性系统的一般结构表达式.

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2004年, 第24卷, 第1期　刊出日期：2004-01-25

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