2002年, 第22卷, 第3期　刊出日期：2002-07-15

  

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  深切怀念许国志院士

  汪寿阳

  系统科学与数学. 2002, 22(3): 257-257. https://doi.org/10.12341/jssms09629

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  <正>中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所的主要创建人之一——中国工程院院士许国志研究员于2001年12月17日因病去世,他生前非常关心期刊《系统科学与数学》的发展.
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  PSBH中的组合优化问题及其计算方法

  章祥荪;张继红;吴凌云

  系统科学与数学. 2002, 22(3): 258-269. https://doi.org/10.12341/jssms09615

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  本文介绍了具有部分位置信息的SBH杂交测序（Positional Sequencing by Hy-bridization,简称PSBH）实验所产生的一个重构DNA片断的组合优化问题,并讨论了该问题最优重构的计算问题.通过对PSBH提供的谱集及其位置信息的分析处理,我们获得了若干最优重构片断头尾的分支定界准则以及确定其非头尾位置最可能出现k-tuple的动态规划计算方法，并由此给出了该PSBH问题的一个新重构算法。该算法允许PSBH谱集含有一般杂交实验中常常可能出现探针错配所产生的正错误，并且仅仅假设PSBH的谱集、位置信息和位置长度是已知的，所以我们的算法具有更一般的适应性和实用性.此外，由于我们给出的算法能够极大地利用PSBH的谱集和位置信息所蕴含的信息确定最优重构片断头尾及其中间位置最可能出现的k-tuple，极大地减少了PSBH重构中的随意性，所以我们的算法也是有效的，模拟PSBH实验的计算结果验证了这一点.
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  基于Ohlson模型的企业权益价值自适应估计

  徐伟宣;刘正林

  系统科学与数学. 2002, 22(3): 270-277. https://doi.org/10.12341/jssms09648

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  企业价值估计是投资的基础.1995年,J.Ohlson将超额收益RI（Residual Income）用于企业价值估价,形成了企业价值估价的一个分支.然而,Ohlson模型要求正确估计收益率和未来各期的超额收益,在应用上有明显的局限性.本文以Ohlson超额收益估价模型为基础,结合Gordon增长模型,建立了一个企业权益资本价值估价新模型。对该模型的参数估计，我们采取逐步迭代的方法,逐步吸收企业成长过程中的信息,不断修正模型参数，直至得到“满意”的参数。我们证明了这个参数估计过程是收敛的,因此新模型有更好的可操作性.
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  随机平衡系统解的存在性

  陈光亚;于辉

  系统科学与数学. 2002, 22(3): 278-284. https://doi.org/10.12341/jssms09651

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  本文提出了一种新的随机平衡系统模型,它是平衡系统的随机化模型,而平衡系统模型本身是变分不等式系统的推广.我们给出了随机化平衡系统解的存在性结果.作为应用我们得到了随机变分不等式系统解的存在性结果.值得注意的是,我们还同时获得了经典Nash均衡的随机化结果.
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  摩擦市场的利率期限结构的无套利分析

  李仲飞;汪寿阳;邓小铁

  系统科学与数学. 2002, 22(3): 285-295. https://doi.org/10.12341/jssms09647

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  本文用无套利方法分析有摩擦金融市场中利率的期限结构.对存在有限个债券和离散有限个到期日以及存在成比例的交易费、买卖差价、税赋这三种摩擦的金融市场,引入了相容期限结构的概念,给出了相容期限结构和套利机会的存在性结果或充要条件及它们的识别与计算方法.
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  Nash平衡的存在性与稳定性

  俞建

  系统科学与数学. 2002, 22(3): 296-311. https://doi.org/10.12341/jssms09649

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  本文对Nash平衡的存在性与稳定性作了较为详细的研究和综述.
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  一般商品空间中的交换与竞争

  武康平

  系统科学与数学. 2002, 22(3): 312-320. https://doi.org/10.12341/jssms09619

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  本文应用作者1997年的结果,考察一般商品空间中的交换活动,建立了竞争性模型,证明了竞争均衡的存在性.该模型把经济活动者全体用超有限集合和Loeb测度来表达,清晰地刻画了一般商品空间框架下竞争性经济的特点,揭示了不确定环境中或动态情况下市场经济活动的一般规律.
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  两个逆网络选址问题的计算复杂性

  杨晓光;张建中;蔡茂诚

  系统科学与数学. 2002, 22(3): 321-327. https://doi.org/10.12341/jssms09616

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  本文考虑两个我们称之为逆网络选址的改进问题,它们是修改网络上各个边的长度,分别使得网络上某个给定的顶点到网络上所有点的最大距离以及该点到其它顶点的距离之和不大于预先给定的上界,并且所做的修改总量最小.我们将证明这两个逆网络选址问题都是强NP困难的.
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  分批排序的“转换引理”及其应用

  张玉忠;王忠志;王长钰

  系统科学与数学. 2002, 22(3): 328-333. https://doi.org/10.12341/jssms09620

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  本文首次对同类机分批排序问题进行了研究,讨论极小化最大完工时间和极小化最大延迟两类问题.首先揭示了分批排序问题与经典排序问题之间的联系,得到了有趣的“转换引理”,提出了近似算法并用“转换引理”分析了这些算法的最差性能,改进了前人的诸多结果.
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  C~#-单调范数与Henig有效点的切比雪夫标量化

  杨丰梅;龚循华

  系统科学与数学. 2002, 22(3): 334-342. https://doi.org/10.12341/jssms09612

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  本文引进了C＃-单调范数的概念.利用这个概念,我们给出了Henig有效点的切比雪夫标量化结果.
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  网上分批拍卖中的保留价比较分析

  杜黎;胡奇英

  系统科学与数学. 2002, 22(3): 343-354. https://doi.org/10.12341/jssms09642

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  本文以Onsale网上拍卖公司的拍卖方式为背景,研究了在给定拍卖时间长度与拍卖总供给量的条件下,将拍卖品分若干批拍卖这一问题.建立了其马尔可夫决策过程模型,分别在公开保留价与不公开保留价的两种情况下,研究了每批拍卖品数量的最优问题,并证明了网上拍卖中商家不公开保留价时获得的最大期望利润多于公开时的最大期望利润.
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  求解Minimax优化问题的SQP方法

  薛毅

  系统科学与数学. 2002, 22(3): 355-364. https://doi.org/10.12341/jssms09643

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  本文提出一类求解minimax优化问题的有效算法,该算法属于序列二次规划方法.它具有全局收敛性和超线性收敛速率.数值例子表明,该算法是非常有效的,这与算法具有良好的理论结果是分不开的.
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  VALUE-AT-RISK的核估计理论

  朱宏泉;卢祖帝;汪寿阳

  系统科学与数学. 2002, 22(3): 365-374. https://doi.org/10.12341/jssms09641

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  如何根据历史数据估计Value-at-Risk（VaR）;是风险分析与管理中一个重要的基本问题.木文基于非参数核估计方法,通过拟合实际数据过程的分布,构造了VaR的估计.在合适的相依数据条件下,证明了该估计量的渐近正态性,并给出了渐近方差的估计.由此表明:本文所构造的估计量不仅比参数模型具有更广泛的适应性，而且如同参数模型具有n~(-1/2)的收敛速度。本文假设的数据过程避免使用混合性，可很好地适用于金融管理中广泛应用的ARMA与GARCH模型族及非线性模型.
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  局部和中点局部K-致光滑空间

  刘三阳;石超峰

  系统科学与数学. 2002, 22(3): 375-380. https://doi.org/10.12341/jssms09640

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  本文引进（弱）中点局部K一致光滑空间的概念,并讨论了局部K一致光滑空间和中点局部K一致光滑空间的性质以及它们和一些已知K-光滑空间之间的关系.
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  基于概率区间的信念均衡

  侯文华

  系统科学与数学. 2002, 22(3): 381-384. https://doi.org/10.12341/jssms09638

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  本文用概率区间描述对策中的策略不确定性,放弃共同知识假设,考虑了基于概率区间的不确定性对策模型的信念均衡问题,提出了一种新的信念均衡概念,并证明了其存在性及合理性.