系统科学与数学

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具有空间扩散的种群系统解的存在唯一性与边界控制

陈任昭;张丹松;李健全

系统科学与数学. 2002, 22(1): 1-013. https://doi.org/10.12341/jssms09731

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本文讨论了带年龄结构和空间扩散的时变种群系统的最优边界控制问题，证明了系统的广义解的存在唯一性，得到了控制为最优的充分必要条件以及由积分－偏微分方程和变分不等式构成的最优性组．最优控制ｕ∈ｕａｄ是由最优性组所确定的．

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图K_nH_((5n/2)-4)的升分解

赵光峰;王朝霞;徐付霞;董会英

系统科学与数学. 2002, 22(1): 14-028. https://doi.org/10.12341/jssms09713

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Alavi等人给出了图的升分解的概念并猜测任何一个有正数条边的图都可以升分解.Faudree等1987年证明了当完全图K_n的子图H至多有n - 1条边时，K_n - H可以升分解。马克杰等1997年证明了当H至多含有n条边时，K_n - H可以升分解。作者1999证明了当H的边数小于3n/2时，K_n - H可以升分解。本文将证明当H的边数小于5n/2 - 4时K_n - H有升分解.

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一类Lienard型系统的全局正向吸引性

杨启贵;朱思铭

系统科学与数学. 2002, 22(1): 29-035. https://doi.org/10.12341/jssms09761

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本文研究Lienard型系统x = h(y) - F(x)，y = -g(x)q(y)的全局吸引性问题。获得了一系列系统为全局吸引的充要条件，回答了Jiang在1997年提出的公开问题.

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推广的AKNS方程族

郭福奎

系统科学与数学. 2002, 22(1): 36-042. https://doi.org/10.12341/jssms09555

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本文得出的可积方程族，具有双Hamilton结构，含5个因变数u_i, i = 1,2,…,5. 当u_3 = u_4 = u_5 = 0时，它约化为AKNS族，故称之为推广的AKNS族.

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广义双正则函数的非线性带位移边值问题

乔玉英

系统科学与数学. 2002, 22(1): 43-049. https://doi.org/10.12341/jssms09732

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本文研究Clifford分析中的广义双正则函数及其一类非线性带Hsdeman位移的边值问题．通过积分变换将边值问题转化成积分方程问题，借助于积分方程理论和不动点定理证明了边值问题解的存在性并给出了解的积分表示式．

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基于样本空间中序关系构造参数置信限方法的一个注记

吴启光;彭成奖;吕建华

系统科学与数学. 2002, 22(1): 50-057. https://doi.org/10.12341/jssms09747

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，证明了存在样本空间中的一种序关系，使得基于这种序关系构造的参数的上（下）置信限是同一置信水平下的一致最精确上（下）置信限．本文还证明了，多参数指数族中一个参数的一致最精确无偏上（下）置信限也能基于样本空间中的一种序关系构造出来.

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关于一般微分单项式的值分布

李伟;吴天毅

系统科学与数学. 2002, 22(1): 58-066. https://doi.org/10.12341/jssms09729

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本文对一般的微分单项式的值分布进行了讨论，把已有的定性描述改进为定量的描述．

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非退化扩散过程的极性的必要性

杨新建

系统科学与数学. 2002, 22(1): 67-077. https://doi.org/10.12341/jssms09755

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设X(t)是一N维非退化扩散过程。设E (is contained in) (0, ∞)和F (is contained in) R~N者为紧集。本文给出了：P(X~(-1)(F) ∩ E ≠ φ) > 0， P(X~(-1)(F) ≠ φ) > 0和P(X(F) ≠ φ) > 0的充分条件。证明了：i) 设N ≥ 3, a) 若 dim (F) < N - 2, 则P(X~(-1)(F) ≠ φ) = 1; b) 若dim(F) > N - 2, 则P(X~(-1)(F) ≠ φ) > 0; c) 存在F_1 (is contained in) R~N, F_2 (is contained in) R~N, dim(F_1) = dim(F_2) = N - 2, 但有P(X~(-1)(F_1) = φ) = 1, P(X~(-1)(F_2) ≠ φ) > 0. ii) 设N = 1, a) 若dim (E) > 1/2, 则A_x ∈ R~1, P(X~(-1)(x) ∩ E ≠ φ) > 0; b) 存在E (is contained in) (0, ∞), dim(E) = 1/2, 使得A_x ∈ R~1, P(X~(-1)(x) ∩ E ≠ φ) > 0. 以上这些结果，不仅仅是Brown运动的推广，即使就Brown运动的情形而言，基中有些结果也是新的.

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超线性非共振奇异Dirichlet边值问题的正解

庞常词

系统科学与数学. 2002, 22(1): 78-084. https://doi.org/10.12341/jssms09756

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本文利用锥上的不动点定理给出了超线性非共振奇异Dirichlet边值问题正解的存在性．

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具有可变时滞的偶数阶非线性中立型差分方程的正解

杨逢建;刘洁纯

系统科学与数学. 2002, 22(1): 85-089. https://doi.org/10.12341/jssms09752

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本文考虑具有可变时滞的偶数阶非线性中立型差分方程，利用Banach空间的压缩映象原理，得到了这类方程存在最终正解的判别准则．

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广义向量似变分不等式解集的通有稳定性及本质连通区的存在性

杨辉;俞建

系统科学与数学. 2002, 22(1): 90-095. https://doi.org/10.12341/jssms09780

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本文研究广义向量似变分不等式解集的稳定性．证明了在满足一定的连续性和凸性条件的广义向量似变分不等式问题构成的空间Ｍ中，大多数（在Baire分类意下）广义向量似变分不等式问题的解集是稳定的，并证明了Ｍ中的每个广义向量似变分不等式的解集至少存在一个本质连通

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一类随机多目标二次线性规划模型的交互式算法

徐玖平;李军

系统科学与数学. 2002, 22(1): 96-106. https://doi.org/10.12341/jssms09779

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针对线性约束条件下带有一个二次目标函数和多个线性目标函数的随机多目标决策问题，借助参考方向法和权重法对该决策问题的期望值模型进行标量化，获得了关于期望值模型的(恰当/弱)有效解的充要条件，引入Achievement函数建立了一类随机多目标二次线性规划模型的交互式计算方法.

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集值映射最优化问题超有效解集的连通性

仇秋生;傅万涛

系统科学与数学. 2002, 22(1): 107-114. https://doi.org/10.12341/jssms09775

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本文在局部凸空间中对集值映射最优化问题引入超有效解的概念．首先研究了超有效点的一些重要特性．其后证明了当目标函数为锥类凸的集值映射时，其目标空间里的超有效点集是连通的；若目标函数为锥凸的集值映射时，其超有效解集也是连通的．

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Ascoli-Arzela定理的一个推广及应用

郭伟

系统科学与数学. 2002, 22(1): 115-122. https://doi.org/10.12341/jssms09754

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给出了无穷区间上一类抽象连续函数族相对紧性判断的一个充分必要条件，并应用它获得了抽象空间上一阶微分方程的终值问题和Fredholm型积分方程解的存在性。

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弱双曲覆盖映射的单一化结构稳定性

郭彦平;葛渭高

系统科学与数学. 2002, 22(1): 123-128. https://doi.org/10.12341/jssms09777

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本文引入了弱双曲不变集的定义，给出弱双曲不变集的一些性质，并证明了弱双曲覆盖映射是单一化结构稳定的．

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2002年, 第22卷, 第1期　刊出日期：2002-01-15

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