2001年, 第21卷, 第3期　刊出日期：2001-07-15

  

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  处理退化问题的一类SQP算法

  徐以凡;郑应平

  系统科学与数学. 2001, 21(3): 257-263. https://doi.org/10.12341/jssms09736

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  该文对不等式优化问题提出了一个修正的序列二次规划算法(SQP).该算法适用于退化问题—积极约束梯度线性相关且严格互补条件不成立,并且算法是可行的,具有整体收敛与超线性收敛性.
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  方向数据密度函数核估计的重对数律

  王小明;赵林城

  系统科学与数学. 2001, 21(3): 264-273. https://doi.org/10.12341/jssms09733

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  该文讨论方向数据密度函数核估计的逐点收敛速度问题,在较为温和的条件下建立了该核估计的重对数律并给出了它的逐点最优收敛速度.
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  时变人口系统的适定性及关于生育率的最优控制

  申建中;徐宗本

  系统科学与数学. 2001, 21(3): 274-282. https://doi.org/10.12341/jssms09734

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  本文对生育率β与时间相关的情形，证明了人口系统的适定性，并讨论了关于生育率β的最优控制问题解的存在性以及人口系统的稳定性．
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  利用射影平面中的二次曲线构作结合方案

  王恺顺;张更生

  系统科学与数学. 2001, 21(3): 283-286. https://doi.org/10.12341/jssms09696

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  设Ｃ是射影平面Ｈ＝ＰＧ（２，Ｆｑ）中的一条二次曲线．把Ｈ看作射影空间ＰＧ（３，Ｆｑ） 的无穷远超平面，那么Ｈ在ＰＧ（３，Ｆｑ）中的补空间是仿射空间Ｘ＝ＡＧ（３，Ｆｑ）．我们把 Ｈ上的点集划分为２个或３个子集的并．设ａ≠ｂ∈Ｘ．若线ａｂ与Ｈ的交点属于第ｉ个 集,定义a和b属于第i个结合类.证明上述构作是结合方案.最后,把H的某一点集作为处理集,构作出结合方案.
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  高阶混合中立型微分方程解的振动性

  程金发

  系统科学与数学. 2001, 21(3): 287-291. https://doi.org/10.12341/jssms09699

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  该文研究奇数阶混合类型的中立型微分方程:[x(t)+cx(t-h)+c~*x(t+h~*)]~((n))=qx(t-g)+px(t+g~*),这里c,c~*,g,g~*,h,h~*,p和q是实常数,得到关于解振动的一些新的判别准则.该文结果改进了Grace S.R.的全部定理.
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  一类商业竞争策略的模型和研究

  孙煜;李劲松;李冲;陈叔平

  系统科学与数学. 2001, 21(3): 292-304. https://doi.org/10.12341/jssms09697

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  市场份额的竞争越来越被企业所重视,这一点可以从最近几年全球企业的兼并热潮中得到例证.企业的市场份额通常由企业内在结构,竞争对手的行为和市场容量这三者决定.该文以这三者为基础而建立的模型,不仅能解释对手行为和市场容量对企业竞争的影响,还能给出企业内在结构与企业最优利润和企业最优市场份额的定量关系,因此它更适合于市场经济中的企业竞争分析.此外,该文的研究对国家的税收征管也具有一定的参考价值.
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  用小波级数辨识无穷维线性时不变系统

  喻文焕;张兆宁;廖一原

  系统科学与数学. 2001, 21(3): 305-313. https://doi.org/10.12341/jssms09698

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  该文首先介绍了正交小波及其Laplace变换,证明了变换后的小波在Hardy空间H_2中仍然保持正交性质.接着,引入了无穷维线性时不变系统的传递函数、β-输入-输出稳定性概念.最后,应用小波级数逼近β-输入-输出稳定系统传递函数,从而为辨识无穷维系统提供了一种新途径.
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  关于高阶线性微分方程解的零点

  王珺;陈宗煊

  系统科学与数学. 2001, 21(3): 314-324. https://doi.org/10.12341/jssms09727

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  该文研究了k(≥2)阶齐次线性微分方程:f~((k))+a_(k-1)(z)f~((k-1))+…+a_1(z)f′+(Q_1(z)e~(p_1(z))+Q_2(z)e~(p_2(z))+Q(z))f=0 (其中P_1(z)=ξ_1z~n+…,P_2(z)=ξ_2z~n+…为非常数多项式.Q_1(z)(0),Q_2(z)(0),Q(z),a_j(z)(j=1,2,…,k-1)均为级小于n的整函数)的非平凡解f的复振荡问题,得出当〖SX(〗ξ_2〖〗ξ_1〖SX)〗为正实数时,方程解的零点序列收敛指数的一些结果.
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  构造任意阶的最优带仲裁认证码

  胡磊;裴定一

  系统科学与数学. 2001, 21(3): 325-329. https://doi.org/10.12341/jssms09728

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  本文首次给出了一类具有任意给定阶的最优带仲裁认证码的构造方法．
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  有交易费市场中套利问题的注记

  许世蒙;张玉忠

  系统科学与数学. 2001, 21(3): 330-334. https://doi.org/10.12341/jssms09725

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  对有交易费的资产模型，本文引入了市场有套利机会的一般定义，并利用辅助鞅和资产折算函数方法，讨论了无套利市场的基本性质，即在可允许投资策略下市场不存在套利机会．
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  非自反实Banach空间中的广义共同远达点问题的适定性

  倪仁兴

  系统科学与数学. 2001, 21(3): 335-342. https://doi.org/10.12341/jssms09723

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  设C是实Banach空间X中有界闭凸子集且O是C的内点,G是X中非空有界闭的相对弱紧子集.记K(X)为X的非空紧凸子集并赋Hausdorff距离.称广义共同远达点问题max_c(A,G)是适定的是指它有惟一解(x_0,z_0)且它的每个极大化序列均强收敛到(x_0,z_0).在C是严格凸和Kadec的假定下,运用不同于De Blasi,Myjak and Papini和Li等人的方法证明了集{A∈K(X);max_c(A,G)是适定的}含有K(X)中稠G_δ集,这本质地推广和延拓了包括De Blasi,Myjak and Papini和Li等人在内的近期相应结果.
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  连续型BAM神经网络的指数稳定性

  金聪

  系统科学与数学. 2001, 21(3): 343-347. https://doi.org/10.12341/jssms09726

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  首先将连续型双向联想记忆神经网络转化成一个特殊的Hopfield网络模型.在此基础上,对连续BAM神经网络的指数稳定性进行了新的分析,证明了神经网络连接权矩阵在给定的约束条件下有惟一平衡点.所做的分析可以用于设计全局指数稳定的神经网络.
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  区间上平顶双峰连续自映射的迭代根

  孙太祥;席鸿建

  系统科学与数学. 2001, 21(3): 348-361. https://doi.org/10.12341/jssms09724

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  本文讨论区间Ｉ=[０,１]上平顶双峰连续自映射的迭代根问题，得到了所有平顶双峰连续自映射具有Ｗ阶迭代根的条件．
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  三维非线性抛物型积分-微分方程的A.D.I.Galerkin方法及其分析

  崔霞

  系统科学与数学. 2001, 21(3): 362-372. https://doi.org/10.12341/jssms09748

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  该文讨论了三维非线性抛物积-微分方程的A.D.I.Galerkin格式.利用交替方向,三维问题被简化为一族单空间变量问题.计算是简单的;在有限元插入的基础上利用系数的局部近似,在每个时间步长上更新了系数矩阵;利用Ritz-Volterra射影、部分积分和其它技巧,处理了来自于积分项的影响;利用归纳假设推理,解决了来自于非线性性的困难.严格地证明了Galerkin和A.D.I.Galerkin格式的收敛性质,得到了最优H~1-模和L~2-模估计.
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  环形空腔内自然对流问题的混合有限元方法的误差估计

  王雪芳

  系统科学与数学. 2001, 21(3): 373-383. https://doi.org/10.12341/jssms09721

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  该文从研究环形空腔内自然对流问题的流体运动状态及温度分布规律出发,构造出Boussinesq方程组初、初值问题,给出了两种混合有限元计算格式及它们的有限元误差估计.