2001年, 第21卷, 第2期　刊出日期：2001-04-15

  

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  线性椭圆问题最低次混合有限元方法的最优最大模误差估计

  陈焕祯;李光芹

  系统科学与数学. 2001, 21(2): 129-140. https://doi.org/10.12341/jssms09722

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  本文对线性椭圆问题的最低次混合元方法提出了构造混合元空间的充分条件，并建立了新的插值算子.据此得到了混合元解,伴随向量函数及其散度的最优最大模误差 估计．
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  用离散均值—水平集求全局最优算法

  张连生;许梦杰;王立联

  系统科学与数学. 2001, 21(2): 141-146. https://doi.org/10.12341/jssms09719

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  全局最优理论和方法,由于全局性的要求,比局部最优理论和方法更为困难,特别是,至今还没有很好的全局最优性的判别准则,故多数算法缺少好的终止准则.该文提出了一个只需计算函数值的离散均值—水平集求全局最优的方法,给出了算法的终止准则,证明了算法的收敛性,并给出了某些数值例子.
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  SISO多维控制系统的反馈镇定性及算法的数学机械化实现

  李树荣

  系统科学与数学. 2001, 21(2): 147-151. https://doi.org/10.12341/jssms09720

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  从代数学的理想论以及代数簇理论，探讨了ＳＩＳＯ多维控制系统的可反馈镇定条件，并给出反馈控制的表示．文中的主要结果建立在判定一个多变元多项式的零点集是否与由多项式刻画的凸集相交的前提之上，并用数学机械化方法实现了这一判定的过程．
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  关于Hopfield-型神经网络收敛性和求能量函数极小解的可靠性的研究

  卓新建;章祥荪;徐宗本

  系统科学与数学. 2001, 21(2): 152-162. https://doi.org/10.12341/jssms09685

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  该文在徐宗本等1996年的论文的基础上进一步完善了Hopfield-型神经网络的收敛性定理;根据徐宗本等1996年的论文中由能量函数的极小解与网络的稳定点之间的关系而提出的三类能量函数(正则性,正常性和完备性能量函数),提出了两类具有完备性的Hopfield-型网络.
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  球面、柱面、锥面与非线性控制系统

  王红;杜永文

  系统科学与数学. 2001, 21(2): 163-171. https://doi.org/10.12341/jssms09681

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  首先从整体化的观点定义了一种建立在三维欧氏空间的二维曲面上的非线性控制系统,并给出了在曲面的局部坐标系下非线性系统状态方程的表达式,研究了非线性系统的平衡态与曲面的测地线之间的关系.刻划了球面、柱面、锥面的特殊曲面几何结构和奇异结构与非线性控制系统之间的内在联系.进一步,讨论了建立在球面、柱面和锥面上的非线性控制系统的局部和整体能控性与能观测性.
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  附加信息下的p分位数光滑经验似然置信区间

  崔恒建;袁修久

  系统科学与数学. 2001, 21(2): 172-181. https://doi.org/10.12341/jssms09711

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  Chen和Hall在1993年使用光滑的经验似然方法建立了p分位数置信区间.该文在有部分附加信息的情况下使用了光滑的经验似然方法建立了p分位数的置信区间,从渐近功效函数方面对置信区间做了比较,后者优于前者.并且置信概率误差的阶为n~(-1),证明了该文所建立的置信区间是可以Bartlett修正的.
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  r-循环线性系统求解的快速算法

  何承源

  系统科学与数学. 2001, 21(2): 182-189. https://doi.org/10.12341/jssms09712

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  本文给出ｒ－循环线性系统求解的一种快速算法．当ｒ－循环矩阵非奇异时，该快速算法求出该线性系统的唯一解；当ｒ－循环矩阵奇异时，该快速算法求出该线性系统的通解．
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  含有未建模动态的多输入非线性串级系统的自适应控制

  周绍生;费树岷;冯纯伯

  系统科学与数学. 2001, 21(2): 190-197. https://doi.org/10.12341/jssms09709

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  该文对一大类含有未知参数和未建模动态的多输入非线性串级系统,基于back-stepping递推设计方法,进行了自适应控制设计,得到的参数自适应律的阶次等于未知参数的个数,故该设计是非过参数化的.当自适应控制律作用于该系统时,闭环系统的所有信号是有界的.并且给出了第一子系统的状态界的一个估计.
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  HJB方程受约束粘性解的一个比较定理

  费为银;吴让泉

  系统科学与数学. 2001, 21(2): 198-203. https://doi.org/10.12341/jssms09710

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  证明了与随机控制问题有关的动态规划方程粘性解的比较定理．
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  具有时滞和基于比率的三种群捕食系统的持久性与全局渐近稳定性

  徐瑞;陈兰荪

  系统科学与数学. 2001, 21(2): 204-212. https://doi.org/10.12341/jssms09682

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  研究一类具有时滞和基于比率的三种群食物链捕食-被捕食动力学模型.证明了该系统在适当条件下的一致持久性;通过构造Lyapunov泛函,得到了该系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件.
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  复代数微分方程的代数体允许解的一些结果

  高凌云

  系统科学与数学. 2001, 21(2): 213-222. https://doi.org/10.12341/jssms09683

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  讨论了复代数微分方程的代数体允许解的存在性问题,得到了一些结果.例子表明了定理中的上界是可以达到的.
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  二阶差分方程解的振动性与渐近性

  白玉真

  系统科学与数学. 2001, 21(2): 223-234. https://doi.org/10.12341/jssms09707

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  该文研究了二阶差分方程Δ(a_n(Δx_n)~σ)+q_(n+1)f(x_(n+1))=r_(n+1),n∈N的解的振动性与渐近性.其中N={0,1,2,…},0<σ=〖SX(〗p〖〗q〖SX)〗,〖WTBX〗p〖WT〗为奇数或偶数,〖WTBX〗q〖WT〗为奇数.
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  21阶亚循环群的弱3-DCI性

  王殿军;胡冠章;徐尚进

  系统科学与数学. 2001, 21(2): 235-242. https://doi.org/10.12341/jssms09708

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  该文证明21阶亚循环群G不是弱3-DCI群,否定了Babai和Frankl的一个猜测.此外还决定了群G的所有3元生成子集的CI-性.
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  一阶混合型方程组的间断边值问题

  闻国椿;杨丕文

  系统科学与数学. 2001, 21(2): 243-249. https://doi.org/10.12341/jssms09706

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  该文论讨单连通区域上一阶线性混合型(椭圆-双曲型)方程组的间断边值问题.首先给出混合型方程组特别是最简单的混合型方程组解的表示式,然后使用逐次逼近法,证明上述边值问题解的存在性与唯一性.由以上结果,可导出A.V.Bitsadze所得的Lavrent'ev-Bitsadze方程:u_(xx)+sgnyu_(yy)=0的Tricomi问题的可解性.
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  分组数据下参数极大似然估计渐近有效性

  薛宏旗;宋立新

  系统科学与数学. 2001, 21(2): 250-256. https://doi.org/10.12341/jssms09705

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  当数据为分组型时，本文证明了一般分布的参数的极大似然估计具有指数收敛速 度，并具有Bahadur渐近有效性．