2000年, 第20卷, 第1期　刊出日期：2000-01-15

  

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  非线性二阶泛函微分方程的振动准则

  仉志余, 周勇, 俞元洪

  系统科学与数学. 2000, 20(1): 1-010. https://doi.org/10.12341/jssms09536

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  建立了非线性二阶泛函微分方程[p(t,x(t))x′(t)]′+f(t,x(t),x(g(t)),x′(t),x′(h(t)))=0的若干振动准则,这些准则改进、推广和统一了前人相应的结果.
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  Hamilton图的一个新的充分条件

  贺东奇

  系统科学与数学. 2000, 20(1): 11-013. https://doi.org/10.12341/jssms08708

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  设G是一个n阶3-连通1-坚韧图,以σ_4(G)表示G的四元独立点集的次和的最小值,κ(G)为G的连通度,证明若σ_4(G)≥〖SX(〗3n－1〖〗2〖SX)〗+κ(G),则G是Hamilton图.
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  含有时滞的固定资产投资模型解的性质

  焦红兵;黄沙;于景元

  系统科学与数学. 2000, 20(1): 14-023. https://doi.org/10.12341/jssms09735

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  给出带有时滞的一类固定资产投资模型,此模型为含有非局部和时滞边界条件的分布参数系统.运用泛函分析和积分方程理论,证明了系统解的存在唯一性,得到解的解析表达式,进而讨论了解的稳定性.
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  Pitman准则下指数分布刻度参数幂的分组定数截尾估计

  黄言军;赖民;宋立新

  系统科学与数学. 2000, 20(1): 24-030. https://doi.org/10.12341/jssms09886

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  在Pitman准则下,对指数分布刻度参数σ的形为σ~m(m≠0)的待估函数,分三种情形给出相应的分组定数截尾估计;同时也讨论了位置-刻度线性同变估计中的最优估计.
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  具有跟踪性可扩流的周期轨的双曲性

  何连法;王福海;卢占会

  系统科学与数学. 2000, 20(1): 31-039. https://doi.org/10.12341/jssms09883

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  证明了具有跟踪性的可扩流在其周期轨附近的拓扑动力性质与双曲周期轨相同.
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  L_p中渐近半收缩映象拟Ishikawa迭代过程的收敛性

  胡长松

  系统科学与数学. 2000, 20(1): 40-046. https://doi.org/10.12341/jssms09594

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  在L_p中研究渐近半收缩映象拟Ishikawa迭代过程的强收敛性.
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  非线性算子的渐近歧点

  杨志林;孙经先

  系统科学与数学. 2000, 20(1): 47-054. https://doi.org/10.12341/jssms09531

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  利用拓扑度方法作为主要工具研究Banach空间中非线性算子的渐近歧点的存在性,但并没有假定非线性算子是渐近线性算子.最后,把一般结果应用于常微分方程的Sturm-Liouville问题.
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  7个经典Ramsey数R(k,l)的新下界

  苏文龙;罗海鹏;李乔

  系统科学与数学. 2000, 20(1): 55-057. https://doi.org/10.12341/jssms09663

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  利用构造性的方法,得到7个经典Ramsey数的新下界:R(3,29)≥174,R(4,23)≥272,R(5,24)≥488,R(7,12)≥312,R(8,18)≥728,R(8,20)≥860,R(9,21)≥1278.
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  关于Fuzzy判断矩阵一致性的讨论

  许若宁;刘克

  系统科学与数学. 2000, 20(1): 58-064. https://doi.org/10.12341/jssms09690

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  讨论Fuzzy判断矩阵的一致性问题.借助Zadeh的扩展原理,首先给出Fuzzy判断“近似相等”的概念,在此基础上,进一步定义Fuzzy判断矩阵的一致性,并研究Fuzzy判断矩阵一致性与普通判断矩阵一致性的关系,得到若干揭示两者关系的结果.
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  含参数的一类积分方程

  范鹰;胡传淦

  系统科学与数学. 2000, 20(1): 65-070. https://doi.org/10.12341/jssms09743

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  根据向量值全纯函数和亚纯函数的理论,由向量值Plemelj公式,讨论一类局部凸空间中具有ζ-函数核的奇异积分方程与边值问题的关系,给出向量值奇异积分方程和边值问题的解及其稳定性.
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  高维Heisenberg群上热算子的分析

  屈长征

  系统科学与数学. 2000, 20(1): 71-077. https://doi.org/10.12341/jssms09535

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  利用留数定理及轨道积分方法,讨论了2n+1(n≥1)维Heisenberg群上热核及Green核的渐近性,并给出了更简明的渐近公式,彻底解决了Hueber,H等人遗留的问题.
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  相依修理的可修排队系统 MAP/PH(M/PH)/2

  李泉林;曹晋华

  系统科学与数学. 2000, 20(1): 78-086. https://doi.org/10.12341/jssms09533

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  系统地研究了两个不同并行服务台的可修排队系统MAP/PH(M/PH)/2,其中两个不同的服务台拥有一个修理工.若其中一台处于修理状态,则另一台失效后就处于待修状态.利用拟生灭过程理论,首先讨论了两个服务台的广义服务时间的相依性,然后给出了系统的稳态可用度和稳态故障度,最后得到了系统首次失效前的时间分布及其均值.
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  密度核估计的随机加权法

  薛留根;谷震离;郑忠国

  系统科学与数学. 2000, 20(1): 87-096. https://doi.org/10.12341/jssms09857

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  利用随机加权法的思想,找出概率密度函数估计的随机加权统计量,在适当的条件下证明随机加权分布逼近核估计误差分布的精度为:o(n~(-〖SX(〗λ〖〗2λ+2〖SX)〗)(log n)~(〖SX(〗2λ+1〖〗4λ+4〖SX)〗)C_n).
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  多目标协商模型的标量化方法

  王先甲

  系统科学与数学. 2000, 20(1): 97-105. https://doi.org/10.12341/jssms09537

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  多目标协商问题是协商理论的一个新的研究领域.该文讨论了由Bronisz和Krus提出的多目标协商模型和Bronisz-Krus-协商解概念,构造了由Bronisz-Krus多目标协商模型诱导的单目标协商模型并对其提出了一套公理系统和引入了Raiffa-协商解概念,讨论了诱导结局空间的性质,给出了Bronisz-Krus多目标协商模型与其诱导的单目标协商模型在某种意义下的等价性,即Bronisz-Krus-协商解与Raiffa-协商解可以互相确定,并给出了这种相互确定的关系式.
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  增长曲线模型中LSE的相对效率

  陈建宝;向黎明;邓起荣

  系统科学与数学. 2000, 20(1): 106-111. https://doi.org/10.12341/jssms09532

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  考虑一般的增长曲线模型Y=XBZ+ε,〖AKε→〗～(0,σ~2VΣ),其中V≥0,Σ≥0.当参数矩阵B可估时,文中定义了B的LSE相对于它的BLUE的六种相对效率,并给出了它们的下界.对于一般情形,定义了XBZ的LSE相对于它的BLUE的两种相对效率,给出了它们的下界.
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  Banach空间非线性混合型微分-积分方程初值问题整体解的存在性

  刘立山

  系统科学与数学. 2000, 20(1): 112-116. https://doi.org/10.12341/jssms09635

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  利用一个新的比较结果和Monch不动点定理,研究了Banach空间非线性混合型微分-积分方程初值问题整体解的存在性.作为应用,得到了两类三阶方程混合边值问题的整体解.
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  关于C~n 中具有逐块光滑边界的有界域上C-L公式与C-F公式的拓广式

  姚宗元

  系统科学与数学. 2000, 20(1): 117-123. https://doi.org/10.12341/jssms09534

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  得到了C~n 空间中具有逐块C~((1))光滑边界的有界域上光滑函数的一个抽象的积分公式.这个公式的特点是积分核中含有一系列向量函数W~((0,k))(ζ,z),W~((i,k))(ζ,z)及一系列独立的实参数μ_(0k)≥0,μ_(ik)≥0.由这个公式,适当选取其中的参数μ_(ik)和向量函数W,就可得到具有这种逐块C~((1))光滑边界的有界域上光滑函数的Cauchy-Leray公式和全纯函数的Cauchy-Fantappie公式以及其它一些新的公式.
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  关于图的最大亏格的下界

  黄元秋;刘彦

  系统科学与数学. 2000, 20(1): 124-128. https://doi.org/10.12341/jssms09603

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  主要考虑2-边和3-边连通图的最大亏格下界情形,推广了J.Chen等(1996)的主要结果,证明了〖SX(〗1〖〗3〖SX)〗β(G)是任意3-边连通图和一些特殊的2-边连通图G的最大亏格的下界.另外,该文方法也为J.Chen等(1996)的主要结果提供了简单的证明.