1999年, 第19卷, 第4期　刊出日期：1999-10-15

  

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  FKKM-型定理的推广及应用

  张石生;张宪

  系统科学与数学. 1999, 19(4): 385-390. https://doi.org/10.12341/jssms09590

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  本文得到ＦＫＫＭ－型定理的几个新的推广定理，并将所得结果应用于研究重合点问题．文中的结果统一和包含了一些作者的最新成果．
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  一类奇异型平稳随机控制问题

  刘坤会

  系统科学与数学. 1999, 19(4): 391-395. https://doi.org/10.12341/jssms09890

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  本文研究了一个平稳的奇异型随机控制模型，其状态过程为由随机微分方程生成的扩散过程，这个模型实质性地推广了此前的平稳奇异型随机控制模型．
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  一类带有单调型算子紧扰动的半线性方程的可解性

  周海云

  系统科学与数学. 1999, 19(4): 396-402. https://doi.org/10.12341/jssms09913

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  本文在算子单调性和紧性假设下研究了一类半线性算子方程Ａｕ－Ｔｕ＋Ｃｕｆ的可解性，其中Ａ，Ｔ和Ｃ映实自反Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中的闭凸子集到它的对偶空间Ｘ＊．我们的结果扩展或改进了Ｇｕａｎ［１］最近宣布的全部结果．
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  Amann三解定理的改进及其应用

  李福义

  系统科学与数学. 1999, 19(4): 403-406. https://doi.org/10.12341/jssms09872

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  对非线性泛函分析中著名的Amann三解定理作了本质性的改进, 并将其结果应用到核函数不恒为正的Hammerstein型积分方程, 得到了新的结论.
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  一类捕食与被捕食LV模型的扩散性质

  张兴安;梁肇军;陈兰荪

  系统科学与数学. 1999, 19(4): 407-414. https://doi.org/10.12341/jssms09766

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  证明了一类带有扩散的捕食与被捕食Lotka-Volterra模型的性质: 当该模型存在正平衡点时, 它的一切正解是强持续生存的; 当扩散率较小时, 该系统的正平衡点是稳定的; 当扩散率增大且位于某一开区间内变化时, 该系统的正平衡点是不稳定的, 而且分出唯一的小振幅空间周期解; 当扩散率继续增大时, 该系统的正平衡点又变为稳定的.
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  关于图的平面嵌入的一个上可嵌入性

  黄元秋;刘彦佩

  系统科学与数学. 1999, 19(4): 415-410. https://doi.org/10.12341/jssms09770

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  证明了一个无环图G如果能嵌入在平面上使得每个面的次不超过5, 则G是上可嵌入的, 即当曲面为S平面时, 证明了R.Nedela和M.Skoviera(1990)所提猜想成立.
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  关于(Ⅱ)类方程极限环个数问题

  肖箭;盛立人

  系统科学与数学. 1999, 19(4): 420-425. https://doi.org/10.12341/jssms09791

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  本文利用Dulac函数构造Ⅱ类方程的不变集[１],研究此类方程极限环的个数，给出了判别准则，回答了文[２]中提出的问题．
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  具连续变量差分方程的比较定理及强迫振动

  董雨滋;张玉珠;燕居让

  系统科学与数学. 1999, 19(4): 426-433. https://doi.org/10.12341/jssms09792

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  本文首先给出了具连续变量常系数线性差分方程存在正解的充要条件，然后利用它得出了带阻尼项的变系数差分方程振动的充分条件．
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  4连通图的可去边与4连通图的构造

  尹建华

  系统科学与数学. 1999, 19(4): 434-438. https://doi.org/10.12341/jssms09789

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  本文引进了４连通图的可去边的概念,并证明了４连通图Ｇ中不存在可去边的充要条件是Ｇ＝Ｃ５或Ｃ６，同时给出了ｎ阶４连通图的一个新的构造方法．
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  非平稳MDP平均模型及其滚动式算法

  郭先平;刘建庸;刘克

  系统科学与数学. 1999, 19(4): 439-446. https://doi.org/10.12341/jssms09787

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  本文考虑可数状态空间非平稳马尔可夫决策过程(MDP)的平均目标. 指出并改进了Park, et al(1993)和Alden et al(1992)的错误, 在弱于Park, et al的条件下, 借助于新建立的最优方程, 证明了最优平均值的收敛性和平均最优马氏策略的存在性, 其次, 给出ε(＞0)-平均最优马氏策略的滚动式算法.
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  广义向量似变分不等式解集的通有稳定性

  罗群;邓晓红;孙天翔

  系统科学与数学. 1999, 19(4): 447-452. https://doi.org/10.12341/jssms09762

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  得到广义向量似变分不等式问题的解的存在性定理, 利用usco映射的性质(Tan K.K. et al(1995)), 讨论广义向量似变分不等式的解集的通有稳定性, 得到大多数(拓扑意义下)广义向量似变分不等式问题的解集是稳定的.
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  Banach空间中Volterra非线性积分方程的Carathéodory解

  宋福民

  系统科学与数学. 1999, 19(4): 453-456. https://doi.org/10.12341/jssms09759

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  在相当弱的条件下研究Banach空间中Volterra非线性积分方程的Caratheodory解的存在性, 证明方法简洁且与现有文献不同.
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  迭代微分方程x'(t)=ω(t)(ax(t)-bx(x(t)))(a>b>0)的周期解

  相秀芬;葛渭高

  系统科学与数学. 1999, 19(4): 457-464. https://doi.org/10.12341/jssms09760

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  讨论一类非自治迭代微分方程x′(t)＝ω(t)(ax(t)－bx(x(t))), a＞b＞0的解的存在性, 解的性态及周期. 此结论推广了葛渭高等(1998)的定理.
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  二阶扩张状态观测器的误差分析

  韩京清;张荣

  系统科学与数学. 1999, 19(4): 465-471. https://doi.org/10.12341/jssms09786

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  本文利用分片光滑的Lyapunov函数来进行扩张状态观测器的误差分析，指出了非线性扩张状态观测器有更好的估计精度能力，给出了为提高估计精度扩张状态观测器的参数所满足的条件．
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  偏好意义下的Pareto极值存在性定理及其应用

  张金清

  系统科学与数学. 1999, 19(4): 472-477. https://doi.org/10.12341/jssms09783

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  给出偏好意义下的Pareto极值存在性定理. 作为应用, 得到了推广的Weierstrass定理以及非连续集值增算子的不动点定理.
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  含弥散平面两相渗流驱动问题有限元方法的误差分析

  程爱杰

  系统科学与数学. 1999, 19(4): 478-483. https://doi.org/10.12341/jssms09564

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  研究了平面两相渗流可压缩问题含弥散情形的矩形有限元格式．引进一类插值算子，通过插值函数证明了有限元解的最优误差估计．
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  双正侧函数的非线性带位移边值问题

  乔玉英

  系统科学与数学. 1999, 19(4): 484-489. https://doi.org/10.12341/jssms09891

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  Clifford分析中的双正则函数是一类广义正则函数, 它的研究是近年来函数论领域内的一个热门分支. 该文研究双正则函数的带位移的边值问题.设计积分算子, 将边值问题转化成积分方程问题, 借助于积分方程理论和Schauder不动点理论证明了边值问题解的存在性并给出了解的积分表达式.
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  具有小周期孔洞弹性结构的双尺度渐近分析

  崔俊芝;曹礼群

  系统科学与数学. 1999, 19(4): 490-495. https://doi.org/10.12341/jssms09856

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  本文对具有小周期孔洞的复合材料弹性结构进行研究，得到了位移函数一类可计算的双尺度渐近展开式，并给予严格的理论证明．
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  积分方程的周期解与一致最终有界性

  夏靖波;钱龙军;王师

  系统科学与数学. 1999, 19(4): 496-500. https://doi.org/10.12341/jssms09784

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  讨论了具有无限时滞的Volterra积分方程的周期解和一致最终有界性.把泛函微分方程中的一个著名定理,即一致有界性和一致最终有界性保证周期解的存在性，推广到积分方程．
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  关于Hirota-Satsuma系统初值问题的局部和整体适定性

  金小刚;孙方裕

  系统科学与数学. 1999, 19(4): 501-506. https://doi.org/10.12341/jssms09806

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  本文利用KDV方程所对应的线性方程解所具有的光滑效应及压缩映像原理，得到了Hirota-Satsuma系统初值问题的局部和整体适定性结果．