1999年, 第19卷, 第3期　刊出日期：1999-07-15

  

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  四元数分析中超球与双圆柱区域上的正则函数

  杨丕文

  系统科学与数学. 1999, 19(3): 257-263. https://doi.org/10.12341/jssms09879

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  该文讨论了四元数分析中的正则函数U(z)(满足方程_zU(z)＝0, _z＝_(x_1)＋i_(x_2)＋j_(x_3)－k_(x_4))及其边值问题, 给出了超球与双圆柱区域上的四元数正则函数的Cauchy积分公式, 获得了一般区域上正则函数的无穷次可微性; 给出了定义在超球与双圆柱区域边界上的四元数函数可正则开拓到区域内的条件; 讨论了满足非齐次方程_zF＝f的四元函数F(z)的Dirichlet和Neumann边值问题; 获得了超球与双圆柱区域上这两种边值问题解的积分表示.
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  跟踪-微分器的离散形式

  韩京清;袁露林

  系统科学与数学. 1999, 19(3): 263-273. https://doi.org/10.12341/jssms09882

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  本文利用“等时区方法”确定出二阶离散系统最速控制综合函数，井依此构造出离散形式的跟踪一微分器．数值仿真表明，这种跟踪一微分器跟踪输入信号既快速、无超调,又无颤振，且能给出较好的微分信号．
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  Banach空间一阶微分方程终值问题的解

  周友明

  系统科学与数学. 1999, 19(3): 264-267. https://doi.org/10.12341/jssms09878

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  本文利用新的比较结果和半序理论研究Ｂａｎａｃｈ空间中一阶非线性微分方程终值问题的最小解和最大解的存在性，改进和推广了某些已知结果．
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  线性模型中假设是凸锥时似然比统计量的零分布

  郭大伟

  系统科学与数学. 1999, 19(3): 274-281. https://doi.org/10.12341/jssms09876

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  对于有正态误差和已知协方差阵的线性模型，讨论了参数域是凸锥的假设检验问题．在考察了似然比统计量的性质后，表明了只要似然比统计量是观察值的凸函数，则似然比统计量的零分布是Ｘ２－分布的混合，而此前的结果是仅当零假设或备择假设形成线性空间时才可用．
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  一般对角同余式的解的个数

  韩清

  系统科学与数学. 1999, 19(3): 282-290. https://doi.org/10.12341/jssms09912

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  设Ｐ为素数，ｎ，ｒ以及１ｌ２…，ｌｒ均为正整数，ａ１，ａ２，…，ａｒ及ｂ均为整数，诸ａｉ，ｌｉ均与ｐ互素．本文给出一般对角同余式ａ１ｘ１ｌ１＋ａ２ｘ２ｌ２＋…＋ａｒｘｒｌｒ＝ｂ（ｍｏｄｐｎ）的解数公式．
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  一个非瓦尔拉斯均衡蛛网模型及其随机模型的研究

  丁占文;刘光中;田益祥

  系统科学与数学. 1999, 19(3): 291-299. https://doi.org/10.12341/jssms09905

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  建立一个考虑到市场效率因素的非线性非瓦尔拉斯均衡蛛网模型, 在确定与非确定两种情形下对其研究分析. 模型的均衡特征分析表明, 现实市场具有四种可能情形的均衡, 一种传统的瓦尔拉斯意义下的均衡和三种非瓦尔拉斯均衡. 无论在确定的还是在非确定的市场中, 在一定条件和一定收敛意义下, 市场价格都可以稳定到市场的均衡价格, 从而把市场推向这四种可能的均衡之一.
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  关于非强平稳NA列的重对数律及其应用

  刘许国;张春泳;王岳宝

  系统科学与数学. 1999, 19(3): 300-308. https://doi.org/10.12341/jssms09903

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  该文讨论了非强平稳NA(Negatively Associated)列的若干重对数律, 并用以估计线性模型中NA误差的方差估计的一类强收敛速度.
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  一类神经网络模型的稳定性

  杨若黎;顾基发

  系统科学与数学. 1999, 19(3): 309-318. https://doi.org/10.12341/jssms09904

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  该文将一种求解凸规划问题的神经网络模型推广到求解一般的非凸非线性规划问题. 理论分析表明, 在适当的条件下, 该文提出的求解非凸非线性规划问题的神经网络模型的平衡点是渐近稳定的, 对应于非线性规划问题的局部最优解.
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  指数有界C-半群的共轭半群

  姚景齐

  系统科学与数学. 1999, 19(3): 319-322. https://doi.org/10.12341/jssms09901

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  令S(t)是Banach空间X上的指数有界C-半群, S~*(t)是它在共轭空间X~*上的共轭半群. 该文给出了X~*的一个闭子空间X~＋, 使得S~*(t)在X~＋上的限制S~＋(t)是C~*｜_(X~＋)-半群, 并给出了S~＋(t)的生成元. 空间X~＋在某种意义上有极大性.
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  一致最终有界性与无限时滞泛函微分方程周期解

  范猛;王克

  系统科学与数学. 1999, 19(3): 323-327. https://doi.org/10.12341/jssms09902

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  本文证明了在具有衰减记忆的允许相空间中，无限时滞泛函微分方程的解的一致最终有界性蕴含了周期解的存在性．
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  具有时滞的n维Lienard型方程的调和解

  黄先开

  系统科学与数学. 1999, 19(3): 328-335. https://doi.org/10.12341/jssms09899

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  该文讨论具有周期扰动的n维时滞Lienard型方程〖AKx¨〗＋〖SX(〗d〖〗dt〖SX)〗gradF(x)＋gradG(x(t－τ))＝p(t)的调和解. 给出了存在调和解的若干充分条件, 推广了Ge Weigao(1991)文中的相关结果.
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  基于吴方法判断代数集上多项式自同态是否为同构

  王明生;刘卓军

  系统科学与数学. 1999, 19(3): 336-340. https://doi.org/10.12341/jssms09900

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  给出仿射代数集上多项式自同态为同构的Grobner基准则，井利用Wu-Ritt算法进行了计算，同时给出一些具体例子．
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  混合0-1线性规划问题的一个代理约束定界方法

  倪明放;李奇

  系统科学与数学. 1999, 19(3): 341-347. https://doi.org/10.12341/jssms09898

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  本文给出混合０－１线性规划问题的一个代理约束定界方法，利用代理约束构造一个定界函数，计算量较小，并提出一个分支定界算法，数值计算表明算法是有效的．
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  变系数函数方程解的振动性

  周勇;俞元洪

  系统科学与数学. 1999, 19(3): 348-352. https://doi.org/10.12341/jssms09384

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  本文给出了变系数函数方程ｘ(ｇ(ｔ))=Ｐ(ｔ)ｘ(ｔ)＋∑Ｑｉ（ｔ）ｘ（ｇｋ＋ｉ（ｔ））的一切解均ｉ=１为振动的充分条件，其中Ｋ≥１为正整数．
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  关于系统x=h(x)-F(x),y=-g(x)的中心

  严平;蒋继发

  系统科学与数学. 1999, 19(3): 353-358. https://doi.org/10.12341/jssms09591

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  本文给出了广义Lienard系统的原点为局部中心和全局中心的几个充分条件及原点为全局中心的充要条件，所得结果推广和改进了文献[１－６]的结果．
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  均值矩阵的函数的所有可容许估计

  邓起荣;陈建宝

  系统科学与数学. 1999, 19(3): 359-363. https://doi.org/10.12341/jssms09920

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  对于多元正态线性模型Y_(n×m)～N(XΘ, σ~2ΣV), 在四种不同的可容许意义下, 该文研究了SXΘ的线性估计LY＋D在一切估计类中的可容许性. 在适当条件下得到了充要条件, 在一般情况给出了充分条件和必要条件.
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  双边截断情形下QH统计量的渐近分布

  秦永松

  系统科学与数学. 1999, 19(3): 364-370. https://doi.org/10.12341/jssms09893

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  ChenLandShapiross[１］提出如下检验正态性的统计量其中，Ｘ１ｎ，Ｘ２ｎ，…，Ｘｎｎ为容量为n的样本的次序统计量，Ｈ为标准正态分布函数的逆函数．本文在一定的条件下得到了双边截断情形下ＱＨ统计量的渐近分布．
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  人口算子的谱性质

  张连平

  系统科学与数学. 1999, 19(3): 371-377. https://doi.org/10.12341/jssms09918

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  该文讨论人口算子的谱性质, 得到了人口算子本征值除可能有限个外均是代数单的, 人口算子本征值新的分布性质, 人口算子广义本征函数不构成基序列, L~2[0,r_2]上的人口算子根子空间完整等.
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  Banach空间一阶非线性脉冲微分方程周期边值问题的解

  韦忠礼

  系统科学与数学. 1999, 19(3): 378-384. https://doi.org/10.12341/jssms09888

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  本文通过建立Banach空间一阶非线性脉冲微分一积分方程周期边值问题新的比较定理，给出了其最大解和最小解的存在性.