系统科学与数学

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无穷时滞泛函微分方程周期解的存在性

伍炯宇

系统科学与数学. 1999, 19(1): 1-005. https://doi.org/10.12341/jssms09580

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本文利用Mawhin度的方法在较容易判别和较简单的假设下，得到ω周期方程存在周期解．

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二维可压缩油水两相渗流动边值问题的特征差分方法

袁益让;赵卫东

系统科学与数学. 1999, 19(1): 6-015. https://doi.org/10.12341/jssms09862

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可压缩可混溶油、水两相渗流动边值问题的研究, 对重建盆地发育中油气资源运移、聚积的历史和评估油气资源的勘探与开发有重要的价值, 其数学模型是一组非线性耦合偏微分方程组的动边值问题. 该文对二维有界域的两类边值问题提出一类新的特征差分格式, 应用区域变换、时间的变步长、粗细网格配套、变分形式、先验估计的理论和技巧, 得到了最佳阶l~2误差估计结果. 将J.Douglas, Jr.提出的著名方法, 成功地拓广到这一新领域, 并得到实质性进展. 它对这一领域的模型分析, 数值方法和软件研制均有重要的价值.

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一类三次系统极限环的存在唯一性

李建全;马知恩

系统科学与数学. 1999, 19(1): 16-018. https://doi.org/10.12341/jssms09365

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本文得到三次系统x=-y(1-ax)(1-ax)+δx-lx3,y=x(1-ax)(1-bx)极限环的存在性、唯一性及不存在性的完整结果．

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Toeplitz算子Fredholm性质的局部化描述

卢玉峰;许凤

系统科学与数学. 1999, 19(1): 19-023. https://doi.org/10.12341/jssms09863

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利用Banach代数中的局部化定理描述Bergman空间上Toeplitz算子的Fredholm性质, 证明了类似于Hardy空间上的一个局部化定理. 讨论了L~∞(D)的极大理想空间的一些性质.

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拟齐次解析亚椭圆偏微分算子的一个必要条件

罗学波;马玉兰

系统科学与数学. 1999, 19(1): 24-028. https://doi.org/10.12341/jssms09859

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该文给出了拟齐次线性偏微分算子P(x,D)在原点为解析亚椭圆的一个必要条件: 若u∈S~’_(μ,λ)(R~n), 且Pu＝0, 则存在整函数v, Pv＝0, v和u在x＝0的某个邻域中重合.

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正α齐次超线性算子方程正解的存在唯一性及其应用

张庆政

系统科学与数学. 1999, 19(1): 29-033. https://doi.org/10.12341/jssms09860

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本文研究了正α齐次超线性算子方程（|α|＞1）正解的存在唯一性，将已有结果作了本质的改进，并把新的结果成功地应用于超线性问题．

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一个周期中立型对数种群模型

李永昆

系统科学与数学. 1999, 19(1): 34-038. https://doi.org/10.12341/jssms09858

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本文获得了周期中立型对数种群模型N(t)=N(t)(r(t)-α(t)log[N(t-σ)]-b(t)d/dtlog[N(t-r)])的周期正解的存在性及对所有正解的吸引性．

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非参数回归函数最近邻估计误差分布的随机加权逼近

王炳章;杨瑛

系统科学与数学. 1999, 19(1): 39-045. https://doi.org/10.12341/jssms09855

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本文研究回归函数的最近邻估计的分布逼近问题．在一定条件下得到了最近邻回归估计误差的逼近分布，且逼近的精度比正态逼近精度更高．

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特征不为2的有限域上酉群的极小生成元集

高有;游宏

系统科学与数学. 1999, 19(1): 46-050. https://doi.org/10.12341/jssms09581

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设K=Fq2为含有q2个元素的有限域，q为奇素数的幂，*：a→a*=aq是Fq2的一个二阶自同构．本文用几何方法证明了除K为F32而n=4的情形外，Fq2上的酉群Un（V）可由2个元素生成．

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Banach空间中非线性最佳逼近的广义强唯一性

徐士英

系统科学与数学. 1999, 19(1): 51-055. https://doi.org/10.12341/jssms09377

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设X是一致凸空间，G为X中太阳集，R．Smarzewski[1]证明了g∈G对x∈的最佳逼近具有广义强唯一性，本文讨论其逆，在最佳逼近是广义强唯一的条件下，研究了空间的凸性和逼近集的太阳性．

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非退化扩散过程的相交性与极函数

杨新建

系统科学与数学. 1999, 19(1): 56-064. https://doi.org/10.12341/jssms09579

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该文证明了在适当的条件下，任何两个独立的一维扩散过程相交的概率为1，相交的时间集的Hausdorff维数为；讨论了扩散过程的极函数，在适当的条件下，得到了类似于Brown运动一样的结果．

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线性约束0-1二次规划的一个定界技术

朱文兴;张连生

系统科学与数学. 1999, 19(1): 65-071. https://doi.org/10.12341/jssms09849

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本文给出确定线性约束0－1二次规划问题最优值下界的方法，该方法结合McBride和Yormark的思想和总体优化中定下界的方法，证明了所定的界较McBride和Yormark的要好．求解线性约束0－1二次规划问题的分支定界算法可以利用本文的定界技术．

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ε-扩展锥和多目标规划的ε-恰当有效性

胡毓达;梁东庆

系统科学与数学. 1999, 19(1): 72-078. https://doi.org/10.12341/jssms09880

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本文引进Banach空间中的ε-扩展集和ε-扩展锥概念．借助ε-扩展锥，定义了多目标规划问题的ε-恰当有效解和局部ε-恰当有效解，并且研究了这些解的性质．此外还讨论了ε-恰当有效解与某些其它恰当有效解的关系．

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基于鞅序列非参数回归权函数的估计

杨善朝

系统科学与数学. 1999, 19(1): 79-085. https://doi.org/10.12341/jssms09852

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在鞅误差序列下，研究多元非参数回归权函数估计的相合性，得到比Fan[1]和Geogiev[2]更理想的结论．

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具有特殊协方差结构的SURE模型中参数估计的若干结果

魏凤荣

系统科学与数学. 1999, 19(1): 86-094. https://doi.org/10.12341/jssms09874

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该文讨论具有特殊协方差结构似乎不相关回归方程(SURE)模型中参数的估计问题. 除非另有说明, 损失函数将取为二次损失和矩阵损失. 该文证明了回归系数的线性可估函数的最小二乘估计是极小极大的且在矩阵损失函数下是可容许的; 还分别在仿射变换群和平移群下导出了存在回归系数的线性可估函数的一致最小风险同变(UMRE)估计的充要条件, 并证明了在仿射变换和二次损失下不存在协方差阵和方差的UMRE估计.

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左截断右删失下一类泛函估计的渐近性质

孙六全;郑忠国

系统科学与数学. 1999, 19(1): 95-105. https://doi.org/10.12341/jssms09850

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在左截断右删失下，本文讨论了一类广义Von－Mises泛函估计的渐近性质．在一定条件下，得到了此类泛函估计的强逼近和U-统计量表示，并由此得出它的强相合性、渐近正态性及重对数律．

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多目标规划的一类基于精确罚函数的交互式方法

施保昌;陈珽

系统科学与数学. 1999, 19(1): 106-110. https://doi.org/10.12341/jssms09871

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该文在约束集的线性化锥非空的条件下, 得到了带有等式和不等式约束的多目标规划问题的精确罚函数的存在性, 用原问题的二次近似在某些点上的Kuhn-Tucker乘子给出了罚因子的下界. 在此基础上, 利用极大熵方法的思想将罚函数转化为可微的无约束多目标规划问题并给出了求解该问题的一种交互式算法. 数值结果表明: 该文算法具有计算速度快、精度高、适用范围广且易于理解和使用等优点.

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Banach空间中混合单调脉冲微分-积分方程解的存在性

陈芳启

系统科学与数学. 1999, 19(1): 111-115. https://doi.org/10.12341/jssms09870

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本文给出了Banach空间中混合单调脉冲微分-积分方程解、耦合最小最大解的存在性定理及单调迭代方法，改进和推广了[1]-[4]的相应结果．

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非定常N-S方程的非线性Galerkin算法及其误差估计

何银年;黄艾香

系统科学与数学. 1999, 19(1): 116-122. https://doi.org/10.12341/jssms09868

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本文给出了二维非定常N-S方程的三种数值格式，其中空间变量用谱非线性Galerkin算法进行离散，时间变量用有限差分离散，并研究了这些格式数值解的逼近精度．最后，给出了部分数值计算结果．

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非平稳MDP的期望平均准则

郭先平;侯振挺

系统科学与数学. 1999, 19(1): 123-128. https://doi.org/10.12341/jssms09896

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本文考虑的是非平稳MDP的期望平均准则，在弱遍历条件下，用概率及鞅论的方法证明了。∈（0）－最优马氏策略的存在性，作为特例，较好地解决了Feinberg和Park在1994年提及的开问题．

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1999年, 第19卷, 第1期　刊出日期：1999-01-15

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