系统科学与数学

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指数二分性与高阶Melnikov函数

曾唯尧

系统科学与数学. 1998, 18(3): 257-264. https://doi.org/10.12341/jssms09995

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本文利用指数二分性理论和Liapunov－Schmidt方法，研究了当Melnikov函数具有高阶零点时的横截同宿轨道的存在性，得到了一个所谓的高阶Melnikov函数

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可压溶混流的混合元逼近

李潜

系统科学与数学. 1998, 18(3): 265-278. https://doi.org/10.12341/jssms09371

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二维和三维空间中，多孔介质里可压溶混流被非线性偏微分方程组所描述．浓度方程采用Galerkin方法逼近，而压力方程采用混合有限元逼近．我们导出了浓度、压力、速度及其时间导数的最优L2误差估计，同时得到了浓度和压力的拟最优L∞误差估计．本文处理了带分子弥散的非线性问题

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多变量Fuzzy关系方程组及其不等式组的解

孙永忠

系统科学与数学. 1998, 18(3): 279-283. https://doi.org/10.12341/jssms09934

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G．M．Trojan等（1987年）讨论了多变量Fuzzy关系方程组与Fuzzy关系不等式组的解．本文首先指出文[1]中有一个关键结果是错误的，然后在文[1]的基础上对多变量Fuzzy关系方程组与Fuzzy关系不等式组的解作进一步讨论，我们把这类方程组的求解问题完全转化成了相应的单变量方程的求

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Heisenberg群上Laplace算子的离散谱

钮鹏程

系统科学与数学. 1998, 18(3): 284-290. https://doi.org/10.12341/jssms09931

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本文证明了Heisenberg群上Laplace算子的Dirichlet特征值的存在性，给出了特征值的估计

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模的维数与离散事件动态系统的能达程度

陈文德

系统科学与数学. 1998, 18(3): 291-296. https://doi.org/10.12341/jssms09941

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本文提出了极大代数上有限生成模的维数与歧点的概念，证明了m个矢量生成的模为m维的充要条件是它们为强线性独立的，比较了两种线性独立的强弱，并应用上述理论于离散事件动态系统（DEDS）的能达程度问题．

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关于Caflisch的一个不等式

张杰

系统科学与数学. 1998, 18(3): 297-302. https://doi.org/10.12341/jssms09942

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Caflisch[1，2]在Euler方程存在光滑解的假设下，证明了Boltzmann方程存在一个解，且该解在平均自由程趋于零的极限下与Euler解一致．不幸的是Caflisch的证明有错误，其关键的引理6．1的结论太弱，不足以完成主要定理的证明．事实上，Caflisch在证明主要定理时，使用了比引理6．

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非线性控制系统的最小实现

李树荣

系统科学与数学. 1998, 18(3): 303-308. https://doi.org/10.12341/jssms09939

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对于那些由代数微分方程描述的具有输入输出关系的非线性控制系统，本文采用两种方法讨论了其最小实现问题：一种方法是直接计算系统的特征列；另一种方法则采用了本原元定理．两种方法给出的最小实现所需的状态变量最小数目是相等的．文中的大量代数与微分运算则可利用数学机械

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具有三次曲线解的中心对称三次系统的极限环的存在性问题

沈伯骞

系统科学与数学. 1998, 18(3): 309-314. https://doi.org/10.12341/jssms09940

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本文证明了具有三次曲线解y＝αx3的中心对称三次系统可以存在极限环，从而纠正了文[1]认为具有三次曲线解的中心对称三次系统不可能存在极限环的错误结论

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指数分布尺度参数的区间估计

孙孝前

系统科学与数学. 1998, 18(3): 315-320. https://doi.org/10.12341/jssms09996

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本文在截尾样本情况下，讨论了指数分布尺度参数的区间估计及其改进

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q-微分算子的一个恒等式及其应用

刘治国

系统科学与数学. 1998, 18(3): 321-327. https://doi.org/10.12341/jssms09381

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应用q-微分算子Leibniz公式，证明了q-微分算子的一个恒等式，并应用此恒等式导出了著名的Sears变换及Al－Salam－Carlitz正交关系等重要结论，还得到了Askey－Roy积分的一个拓广

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可混溶驱动问题的超收敛性

陈艳萍

系统科学与数学. 1998, 18(3): 328-334. https://doi.org/10.12341/jssms09949

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本文讨论多孔介质中两相可混溶渗流驱动问题的有限元方法，采用一致网格剖分、指标为k的Raviart－Thomas空间对压力作混合有限元逼近，用正则剖分、逼近阶为l的标准有限元方法处理浓度方程，通过核函数对有限元解作卷积进行局部平均确定非线性项的系数，得到了浓度误差H1范数的

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PP　Cramèr-von　Mises统计量P值的近似计算

成平

系统科学与数学. 1998, 18(3): 335-340. https://doi.org/10.12341/jssms09951

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本文给出了PPCramer－vonMises统计量极限分布的一种近似计算方法，用一个г分布作为极限分布的近似．当总体分别服从圆周上均匀分布及二元正态分布时，通过模拟计算相应的P值，发现该近似计算办法合理可行．

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包围多个奇点的极限环的个数

周毓荣

系统科学与数学. 1998, 18(3): 341-346. https://doi.org/10.12341/jssms09947

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本文对Lienard系统包围多个奇点的极限环的唯一性和唯二性给出若干充分条件．

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样本均值随机加权估计的渐近性质

温显斌

系统科学与数学. 1998, 18(3): 347-352. https://doi.org/10.12341/jssms08690

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本文给出了样本均值随机加权估计的条件分布以概率（几乎处处）收敛到正态分布的充要条件为X1属于正态吸收域D（2）（E（X~2_1）＜∞）；并且进一步证明了当样本具有缓慢变化的尾时，样本均值随机加权估计之条件分布以概率收敛到非退化分布．

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一类非线性不确定系统的结构性质

梅生伟

系统科学与数学. 1998, 18(3): 353-358. https://doi.org/10.12341/jssms09378

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考察一类带有匹配不确定性的非线性系统，采用微分拓扑方法，将标称系统关于局部能控分解的结果和（f，g）-不变分布的Quaker引理推广到非线性不确定性系统．

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广义比估计与广义差估计及其优良性

邹国华

系统科学与数学. 1998, 18(3): 359-365. https://doi.org/10.12341/jssms09990

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本文提出了一个新的估计-广义比估计，将它与通常的广义差估计作了比较，并讨论了这两种估计的优良性．最后给出了一个有意义的应用．

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环境污染中三维Volterra系统持续生存与绝灭的阈值

靳祯

系统科学与数学. 1998, 18(3): 366-370. https://doi.org/10.12341/jssms09375

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本文对环境容量很大且被污染的三种群系统进行了研究，得到了三维Volterra捕食-被捕食系统持续生存与绝灭的阈值．

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图的去点主子图相对同调群的可重构性

许宝刚

系统科学与数学. 1998, 18(3): 371-373. https://doi.org/10.12341/jssms09943

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本文证明了图与其去点主子图的独立集复形构成的相对同调群族是可重构的；当图满足一定的条件时，图与其去点主子图的邻域复形构成的相对同调群族也是可重构的．

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关于广义Liēnard方程的中心问题

杨启贵

系统科学与数学. 1998, 18(3): 374-379. https://doi.org/10.12341/jssms08716

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本文研究广义Lienard方程的中心问题，得到了广义Lienard系统的局部中心的充分条件和全局中心的充要条件

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拟置换与实Clifford分析中的广义正则函数

黄沙

系统科学与数学. 1998, 18(3): 380-384. https://doi.org/10.12341/jssms08702

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本文应用拟置换的性质，得到了实Clifford分析中广义正则函数的充分必要条件．

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1998年, 第18卷, 第3期　刊出日期：1998-07-15

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