1998年, 第18卷, 第2期　刊出日期：1998-04-15

  

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  基于锥模型的一般信赖域算法收敛性分析

  李正峰

  系统科学与数学. 1998, 18(2): 124-252. https://doi.org/10.12341/jssms09952

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  本文给出了锥模型信赖域算法的一般模型，它不仅包含通常的信赖域算法一相当于锥模型算法中bk＝0的情形，而且文献[1]的算法也可看作其子类．我们研究这个模型的较强的全局收敛性，并讨论保证算法具有超线性收敛速率的条件，从而推广了文[1]和文[4]中的若干结果．
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  时滞Lurie系统的绝对稳定性准则

  张维

  系统科学与数学. 1998, 18(2): 129-132. https://doi.org/10.12341/jssms09929

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  本文用频率法研究Luire系统的绝对稳定性，得到了系统在小时滞和全时滞情形的绝对稳定性判据．
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  一列Liouville可积的有限维Hamilton系统族

  徐西祥

  系统科学与数学. 1998, 18(2): 133-139. https://doi.org/10.12341/jssms09930

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  本文直接递归地生成了一列Liouville可积的有限维Hamilton系统族，给出了其一串对合的公共运动积分和一组对合的生成元．
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  椭圆型方程的重叠型区域分裂混合元方法

  芮洪兴

  系统科学与数学. 1998, 18(2): 140-146. https://doi.org/10.12341/jssms09987

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  本文研究椭圆型方程的重叠型区域分解混合元方法，对第一边值和第二边值问题，分别给出了离散形式的区域分解混合元格式；证明了区域分裂格式解的存在唯一性和算法的收敛性，并给出数值算例．
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  关于取值于局部凸空间中集值映射的积分

  薛小平

  系统科学与数学. 1998, 18(2): 147-153. https://doi.org/10.12341/jssms09369

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  本文引进了一类集值映射的积分，研究了这种积分的若干性质．在此基础上，讨论了这种积分与抽象函数的Riemann积分、Bochner积分和Petits积分的关系．
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  恰有d个正对角元的布尔矩阵的幂敛指数的分布

  柳柏濂

  系统科学与数学. 1998, 18(2): 154-158. https://doi.org/10.12341/jssms09986

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  设Bn为n阶布尔矩阵的集合，Dn(d)=｛A∈Bn|A中恰有d个正对角元，本文完全确定了矩阵类Dn（d）的幂敛指数集kn（d）．
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  线性多级规划的最优性条件和基本性质

  阮国桢

  系统科学与数学. 1998, 18(2): 159-166. https://doi.org/10.12341/jssms09382

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  本文研究的线性多级规划模型比较一般化，容许集可以是无界的，每级的目标函数可以与各下级控制的决策变量有关．我们得到了这类多级规划的一组最优性充要条件，利用这组条件推导了各级可行集的弱拟凸性、连通性等几何性质．作为应用订正了Bard的一个例题．
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  一类常微分方程组周期解构造的耦合方法

  李远清

  系统科学与数学. 1998, 18(2): 167-176. https://doi.org/10.12341/jssms08700

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  本文通过建立一类常微分方程组的耦合泛函微分方程组，解决其周期解的构造问题．
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  直径为4的整树

  袁平之

  系统科学与数学. 1998, 18(2): 177-181. https://doi.org/10.12341/jssms09380

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  本文给出了直径为4的整树的一个充分条件，并由此给出了直径为4的整树的许多新类．最后提出一些基本的公开问题．
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  增长曲线模型中UMRE估计的存在性

  吴启光

  系统科学与数学. 1998, 18(2): 182-196. https://doi.org/10.12341/jssms09971

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  对于设计矩阵不满秩，协方差阵任意或具有均匀结构或序列结构的正态增长曲线模型，本文讨论参数矩阵的一致最小风险同变（UMng）估计的存在性．在仿射变换群GI和转移交换群、二次损失和矩阵损失下本文分别获得存在回归系数矩阵的线性可估函数矩阵的UMRE估计的充要条件，推广了由
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  线性DEDS的机械化求解方法

  肖文栋

  系统科学与数学. 1998, 18(2): 197-203. https://doi.org/10.12341/jssms08722

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  利用Gauss消元法原理，提出了线性DEDS研究中方程求解、传递矩阵求取、矩阵伪逆运算的机械化方法，为DEDS的建模、分析、计算提供了新的途径．
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  两种群非自治Lotka-Volterra竞争扩散系统的概周期解

  罗桂烈

  系统科学与数学. 1998, 18(2): 204-210. https://doi.org/10.12341/jssms09376

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  本文讨论两种群概周期竞争扩散系统，利用微分不等式，证明了系统概周期解的存在、唯一性及其在壳扰动下的稳定性．
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  Liapunov稳定性定理的推广

  冯滨鲁

  系统科学与数学. 1998, 18(2): 211-214. https://doi.org/10.12341/jssms09993

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  本文利用多个Liapunov函数研究部分变元的方法，对自治系统和非自治系统建立了解的稳定性判别准则，推广了有关文献的若干结果．
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  序列型空间的一个特征刻划

  武俊德

  系统科学与数学. 1998, 18(2): 215-218. https://doi.org/10.12341/jssms09937

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  本文证明了拓扑向量空间E是序列型空间的一个特征为：（1）E的每个序列开集都是开集；（2）取值于E中的任意无穷矩阵（xij）i,j,若对每个j均有limxij=xj，并且limxj=x,则一定存在严格递增序列（ik）和（jk）使得limxikjk=x.作为应用证明了序列型A-空间必是k-空间．
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  关于有ALLEE效应的单种群模型的周期行为

  伍炯宇

  系统科学与数学. 1998, 18(2): 219-224. https://doi.org/10.12341/jssms09938

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  本文讨论有ALLEE效应的单种群模型其中，γ，δ，τ∈（0，∞），β∈R．方程（1）正解的有界性振动性及正平衡点的渐近稳定性在文［1］中已有讨论．本文的目的是作更深入的探讨，如方程（1）非平凡周期解的存在性，Hopf分支等等．
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  抽象Cauchy问题的适定性与算子半群

  彭济根

  系统科学与数学. 1998, 18(2): 225-229. https://doi.org/10.12341/jssms09935

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  在算子A非稠定、问题解非指数有界的情况下，研究抽象Cauchy问题的适定性及其与A生成的算子族之间的关系．首先，引进（ACP1）的C适定性概念和C半群生成元的全新定义，证明：（ACP1）是C适定的充要条件是A生成C半群．并给出A生成非指数有界C半群的充分条件．另外，引进（ACP2）
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  全连续弱内向映象的不动点指数及多重不动点定理

  韩志清

  系统科学与数学. 1998, 18(2): 230-233. https://doi.org/10.12341/jssms09936

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  本文通过研究与全连续弱内向映象相应的Banach空间中凸闭集上常微分方程解的性质，定义了有界凸闭集上局部Lip.全连续弱内向映象的不动点指数并利用它给出了一个弱内向映象的三解定理．
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  矩阵损失下一般Gauss-Markov模型中回归系数的线性MINIMAX估计

  喻胜华

  系统科学与数学. 1998, 18(2): 234-238. https://doi.org/10.12341/jssms09933

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  设Y是具有均值Xβ和协方差阵σ2V的n维随机向量，Sβ是线性可估函数，这里X，S和V0是已知矩阵，β∈Rp和σ2＞0是未知参数．本文在矩阵损失下研究了线性估计的Minimax性．在适当的假设下，得到了Sβ的唯一线性Minimax估计（有关唯一性在几乎处处意义下理解）．
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  非线性中立型双曲偏泛函微分方程系统的振动性

  关新平

  系统科学与数学. 1998, 18(2): 239-246. https://doi.org/10.12341/jssms09994

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  研究非线性中立型双曲偏泛函微分方程系统解的振动性，其中是具有逐片光滑边界的有界区域，获得了系统的解振动的充分条件。并通过一些例子加以阐明．
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  带紧扰动的极大单调算子的广义度理论及其应用

  周海云

  系统科学与数学. 1998, 18(2): 253-256. https://doi.org/10.12341/jssms09953

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  本文借助于Lerar－Schauder度理论构造了带紧扰动的极大单调算子的广义度，扩展了李树杰与冯德兴相应的结果．运用新的度理论给出了某些算子方程可解性的简单证明．