黄海洋
本文利用Schauder不动点理论证明了微分积分方程组
$$
\begin{array}{l}
u_t=D\Delta u-\delta u+{w\over M}R_0\int_{-\infty}^{t}K(t-\tau)w_\tau d_\tau,\w_t=E\delta u(1-{w\over M})+(1-{w\over M})R_0\int_{-\infty}^{t}K(t-\tau)w_\tau d_\tau,\u\geq 0,\ 0\leq w< M
\end{array}
$$行波解$u(x,t)=U(z), w(x,t)=W(z),z=x\gamma -ct$的存在性．这个方程组描述了一类在植物上繁殖，且靠飞行在空中扩散的生物种群扩散过程．特别当时滞项$R_0\int_{-\infty}^{t}K(t-\tau)w_\tau d_\tau$中积分核$K(t)$（反映种群繁殖模式）属于$L^1(0,\infty)$时，本文得到极限值$W(-\infty)$(表示最终植物上种群密度)小于$M$.这个结论比较符合生物实际.
