1996年, 第16卷, 第2期　刊出日期：1996-04-25

  

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  一类非线性积分微分方程解的性态

  张毅

  系统科学与数学. 1996, 16(2): 97-104. https://doi.org/10.12341/jssms09173

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  本文研究了一类非线性积分微分方程解的稳定性问题，通过对方程解估计式的研究，得到一些保证所论方程解的稳定性和有界性的充分性条件．
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  一族超线性收敛的投影拟牛顿算法

  简金宝;赖炎连

  系统科学与数学. 1996, 16(2): 105-112. https://doi.org/10.12341/jssms09198

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  本文将梯度投影与拟牛顿法相结合，给出了求解一般线性约束非线性规划问题含两组参数的算法族．在一定的条件下证明了算法族的全局收敛性与它的子族的超线性收敛速度，并给出了投影D.F.P方法、投影BFGS方法等一些特例．
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  n阶非自治Volterra-Lotka竞争系统有界解的存在性和吸引性

  陈伯山

  系统科学与数学. 1996, 16(2): 113-118. https://doi.org/10.12341/jssms09196

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  本文考察ｎ阶非自治且非周期的Volterra-Lotka竟争系统，在通常的条件下，证明了这种系统存在一个有正的上、下界的解，而且当ｔ趋向正无穷大时，系统的任何正解都逼近于它．
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  本质正规算子的迹类算子扰动

  卢玉峰;蒋春澜

  系统科学与数学. 1996, 16(2): 119-124. https://doi.org/10.12341/jssms09197

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  本文利用BDF定理以及构造技巧证明了关于本质正规算子的Pearcy-Salinas定理．作为此定理的应用，证明了本质正规算子可以通过迹类算子的小扰动成为不可约算子．
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  一类非线性双曲偶合方程组广义解的存在性

  陆云光

  系统科学与数学. 1996, 16(2): 125-135. https://doi.org/10.12341/jssms09422

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  本文考虑了具有形式u_t^i+f_{ix}(u^i)+g_i(t,u^1,...,u^n)=0,i=1,2,...,ｎ的弱偶合双曲守恒方程组广义解的存在性问题．极大值原理导出了粘性解Ｌ_∞模先验估计，关于单个守恒律简化的补偿列紧方法给出了粘性解的收敛性，即广义解的存在性．
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  一类拟双线性型变分不等式解的存在性

  张石生;向淑文

  系统科学与数学. 1996, 16(2): 136-140. https://doi.org/10.12341/jssms09234

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  本文引入和讨论了一类拟双线性型变分不等式解的存在性问题，其结果改进了文[4-6]中的相应结果．
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  几类凝聚图的轮廓

  麦结华

  系统科学与数学. 1996, 16(2): 141-148. https://doi.org/10.12341/jssms09195

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  设Ｇ是个图，｜Ｖ（Ｇ）＝ｎ｜对Ｇ上的任一个标号ｆ：Ｖ（Ｇ）→｛１，…，ｎ｝记P(f)=\sum_{i=1}^n(max{i-j:j\in {1,...,n}，且当ｊ≠ｉ时，Ｇ中有边以ｆ^{-1}（ｊ）及ｆ^{-1}（ｉ）为两端点｝）．称Ｐ（Ｇ）＝ｍｉｎ｛Ｐ（ｆ）：ｆ是Ｇ上的标号｝为图Ｇ的轮廓．对以Ｗ表示Ｇ中Ｗ的边界．本文证明：ｉ）若Ｇ是凝聚图，ｆ及\bar{ｆ}是Ｇ上一对互逆标号，则Ｐ（Ｇ）＝Ｐ（\bar{ｆ}）的充要条件是ｆ为凝聚标号，且此时...
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  关于变系数线性方程的稳定性

  肖淑贤

  系统科学与数学. 1996, 16(2): 149-158. https://doi.org/10.12341/jssms09192

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  本文给出了变系数线性方程有关稳定性的一些简洁的判据．对周期系数线性方程，给出了较为精确的渐近稳定性判据．从理论上解释了原先“冻结系数法”一般不能成立的原因．
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  非线性抛物型积分微分方程有限元方法的插值后处理技术

  孙澎涛

  系统科学与数学. 1996, 16(2): 159-171. https://doi.org/10.12341/jssms09194

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  本文以两类非线性抛物型积分微分方程为例，首次尝试将插值后处理思想［１］应用到非线性发展型方程上，获得了半离散和全离散有限元解，经插值后处理之后在Ｌ^∞（Ｈ_１）；Ｌ^∞（Ｌ_２）模意义下，整体超收敛１阶的高精度，并且计算量没有因此而增加．本文引进并证明较文［２］更广泛的一类椭圆H^1-Volterra投影的H^1,L^2,H^{-1}模最优估计．本文的分析方法可在各类发展型微分及积分微分方程上面通用．
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  一类非线性方程的定性分析

  黄文灶;张纯彦

  系统科学与数学. 1996, 16(2): 172-180. https://doi.org/10.12341/jssms09193

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  本文研究非线性微分方程...当ｑ＝２时，文［１］进行了研究．本文对一般的系统（Ｅ）_{αｑ}进行了定性研究．
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  三阶非线性常微分方程两点边值问题解的存在性

  葛渭高;郭玉芝

  系统科学与数学. 1996, 16(2): 181-192. https://doi.org/10.12341/jssms09421

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  本文证明了一组Wirtinger型不等式．利用Leray-Schauder度理论讨论三阶常微分方程各类两点边值问题解的存在性和唯一性，并给出了明确的判据．