1995年, 第15卷, 第1期　刊出日期：1995-01-25

  

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  几类不具有捏制轨道系列完整性的单峰函数族

  麦结华;曾凡平

  系统科学与数学. 1995, 15(1): 1-009. https://doi.org/10.12341/jssms09140

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  本文证明，存在着由单峰函数构成的Ｃｏ－函数族｛ｆλ），｛ｇλ｝及具有下列性质：（ｉ）各ｆλ均是分段线性的单峰平顶函数，各ｇλ及均是Ｃ∞－单峰平顶函数．但族｛ｆλ｝，｛ｇλ｝及均非一致平顶；（ｉｉ）族｛ｆλ｝及｛ｇλ｝均满足一致的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件，但在峰顶处均非一致地可微；（ｉｉｉ）族在峰顶处一致地可微，但不满足一致的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件；（ｉｖ）当０≤λ≤７／８时捏制序列Ｋ（ｆλ），Ｋ（ｇλ）及以均不大于ＲＬＣ，当７／８＜λ－≤１时Ｋ（ｆλ），Ｋ（ｇλ）及Ｋ均不小于ＲＬＬ（ＲＬＲ）∞，因而族｛ｆλ｝，｛ｇλ｝及均不具有捏制轨道系列的完整性．本文的结果解答了文［５］中提出的两个猜测．
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  几何定理机器证明的结式矩阵法

  张景中;杨路;侯晓荣

  系统科学与数学. 1995, 15(1): 10-015. https://doi.org/10.12341/jssms09142

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  本文提出了一种不必预先分解升列为不可约于列而克服所谓“可约性困难”的方法．由于使用了吴除法及子结式计算，我们也称这种方法为ＷＲ分解算法．
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  非定常概周期系统局部结构稳定的充要条件

  洪佳林;李维新

  系统科学与数学. 1995, 15(1): 16-023. https://doi.org/10.12341/jssms09136

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  本文给出：如果一致概周期函数ｆ（ｔ，ｘ）满足：ｉ）ｆ（ｔ，０）＝０；ｉｉ）Ｄｘｆ（ｔ，ｘ）在Ｒ×Ｄ上有界（Ｄ是Ｒｎ中含原点的一个区域）；ｉｉｉ）对ｔ一致成立，那么系统关于Ｂ１（所有满足ｉ），ｉｉ）的一致概周期函数全体所成之集按范数构成的赋范线性空间）在原点邻域局部结构稳定的充要条件是它的零解变分系统在Ｒ上具有指数型二分性．进而得到系统关于Ｂ１在原点邻域局部结构稳定是可继承的．并推出这类结构稳定的系统在Ｂ１的某子空间中是处处稠密的．
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  矩阵损失下多元回归系数线性估计的Minimax可容许性的特征

  陈清平;谢民育

  系统科学与数学. 1995, 15(1): 24-029. https://doi.org/10.12341/jssms09138

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  本文在矩阵损失厂给出了多元回归系数线性估计在线性估计类中是Ｍｉｎｉｍａｘ可容许估计的充要条件．
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  多目标规划的整体解

  李仲飞;汪寿阳

  系统科学与数学. 1995, 15(1): 30-032. https://doi.org/10.12341/jssms09137

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  本文在较弱的广义凸性假定下讨论多目标规划的几种整体有效性．给出的定理统一了目前已有的一些关于多目标规划局部解为整体解的充分条件．
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  条件Brown运动生命时的一个渐近估计

  尹传存

  系统科学与数学. 1995, 15(1): 33-038. https://doi.org/10.12341/jssms09134

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  设Ｄ为Ｒｄ中的有界规则区域．本文绘出了一个Ｄ内条件Ｂｒｏｗｎ运动生命时的渐近估计其中Ｇ为Ｒｄ内满足的开集，为主持征值（关于Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值条件），μ是属于广义Ｋａｔｏ类的符号Ｒａｄｏｎ测度，Ａｔ是与μ相联系的Ｂｒｏｗｎ运动（Ｘｔ）ｔ≥０的有界变差连续的可加泛函，ｈ是关Ｄ内的正解。
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  GBVE分布的参数估计

  叶慈南

  系统科学与数学. 1995, 15(1): 39-049. https://doi.org/10.12341/jssms09130

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  设二元随机变量（Ｘ，Ｙ）的生存函数为可．把它称作ＧＢＶＥ（θ１，θ２，δ）．本文采用把元件和系统（串联）的定时截尾寿命试验数据综合起来进行统计分析的方法，研究ＧＢＶＥ（θ１，θ２，δ）中参数的估计及其性质．在θ１＝θ２＝θ的情况下给出了（θ，δ）的极大似然估计证明了具有强相合性和渐近正态性．在无θ１＝θ２限制时给出了（θ１，θ２，δ）的矩法估计（θ１，θ２，θ３，δ），证明了同样具有强相合性和渐近正态性．
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  二阶非齐次线性微分方程解的平方可积性与有界性

  孟凡伟

  系统科学与数学. 1995, 15(1): 50-057. https://doi.org/10.12341/jssms09132

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  本文借助于辅助函数，得到了二阶非齐次线性微分方程所有解均平方可积及所有解都有界的判定准则．
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  回归系数Pitman估计的优良性(Ⅱ)

  洪圣岩;成平

  系统科学与数学. 1995, 15(1): 58-063. https://doi.org/10.12341/jssms09139

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  对线性回归模型Ｙ＝Ｘβ＋ε，证明了回归系数β的Ｐｉｔｍａｎ估计的渐近有效性，并推广了Ｐｏｒｔ和Ｓｔｏｎｅ［５］关于位移参数的有关结果，去掉了及文［４］中所施加的矩限制．
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  一种新的昆虫神经网络预测预报方法

  文新辉;陈开周;牛明洁

  系统科学与数学. 1995, 15(1): 64-074. https://doi.org/10.12341/jssms09135

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  昆虫预测预报是植物保护中的一个困难问题．本文首先从系统的观点出发，分析了影响昆虫种群密度的主要因素；在研究传统时间序列模型共性的基础上，给出了广义时间序列模型；提出了一种新的昆虫预测模式—神经网络预测预报方法；用此方法对棉田害虫烟蓟马进行了预报，数值结果表明这是一种很好的预测预报方法，预测精度较其它方法都有很大提高．
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  正交小波变换的向量空间算法

  贾沛璋

  系统科学与数学. 1995, 15(1): 75-082. https://doi.org/10.12341/jssms09133

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  本文揭示了一个事实，小波不仅可构成Ｌ２空间中的正交基，小波分解与重构滤波还可产生Ｎ维空间中的正交基．在本文提出修改的小波变换算法之下，Ｎ点信号的小波变换等价于Ｎ维空间中的正交变换．用该算法进行信号或图象压缩，无需对信号或图象进行周期延拓，可严格地在Ｎ维空间中进行．
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  双滞量时滞微分方程的周期解

  葛渭高

  系统科学与数学. 1995, 15(1): 83-096. https://doi.org/10.12341/jssms09131

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  本文在对双滞量相互关系不作任何限制的情况下，给出了周期解存在性的简明判据，同时也对有关文献中的不足之处作了讨论．