1994年, 第14卷, 第4期　刊出日期：1994-10-25

  

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  关于弱半可微映象方程的几个问题

  杨书郎

  系统科学与数学. 1994, 14(4): 289-300. https://doi.org/10.12341/jssms09122

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  关于弱半可微映象方程的几个问题１）杨书郎（厦门大学系统科学系，３６１００５）１）本文部分内容的摘要已刊登在《科学通报》１９９０年第１７期上．１９９１年１月２３日收到．一、引言在带锥的（Ｂ）空间单值映象的研究中，适当意义的可微性概念已逐步被引入，并作为重要的使用工具．最近，Ｐｅｔｒｙｓｈｙｎ［１］引入了半可微性和半导数概念，并用来研究严格集压缩映象的正不动点问题．文［１］放弃了对（Ｆｒｅｃｈｅ...
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  一类三次系统的定性分析

  陈文灯

  系统科学与数学. 1994, 14(4): 301-308. https://doi.org/10.12341/jssms09123

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  一类三次系统的定性分析陈文灯（中央财政金融学院信息系，北京１０００８１）国家自然科学基金资助项目．１９９２年６月５日收到．１９９３年６月１６日收到修改稿．本文对一类三次系统进行了定性分析，得出系统（１）的极限环的存在性、唯一性及不存在性的条件．定理１．当≤０时，系统（１）不存在极限环．证．令．因为式中等号仅当ｘ＝０时成立．又当ｌ＝０时，Ｏ（０，０）为中心，故定理１成立．定理２．当ａ≤０，时系...
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  非等谱Lax算子族的Virasoro代数

  马文秀

  系统科学与数学. 1994, 14(4): 309-316. https://doi.org/10.12341/jssms09120

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  非等谱Ｌａｘ算子族的Ｖｉｒａｓｏｒｏ代数马文秀（复旦大学数学研究所，上海２００４３３）国家博士后科学基金资助项目．１９９１年７月２５日收到．１９９２年７月６日收到修改稿．一、引言Ｌａｘ算子方法［１］在可积系统理论中有着广泛的应用．从一个谱问题出发我们常能构造出Ｌａｘ可积系统并可讨论系统的代数性质［２－７］，而在Ｌａｘ对的基础上我们常可通过逆散射变换来寻求Ｌａｘ可积系统的孤立子解［８－１０］...
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  求解粘性系数的迭代方法及其收敛性

  丛文相

  系统科学与数学. 1994, 14(4): 317-326. https://doi.org/10.12341/jssms09121

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  求解粘性系数的迭代方法及其收敛性丛文相（黑龙江大学，哈尔滨１５００８０）１９９１年８月３０日收到．１９９２年８月２５日收到第一次修改稿．１９９２年１２月４日收到第二次修改稿．一、引言研究地震正、反问题时，一般把地球假设为完全弹性体，而实际地球介质并非理想的完全弹性介质．粘弹介质模型可以刻划地震波传播过程中部分能量耗散，更接近实际地球介质，能比较准确地描述地震波的传播．由于粘弹介质模型本身具有...
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  非参数回归模型最小一乘估计的全局最优收敛速度

  施沛德

  系统科学与数学. 1994, 14(4): 327-332. https://doi.org/10.12341/jssms09118

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  非参数回归模型最小一乘估计的全局最优收敛速度施沛德（中国科学院系统科学研究所，北京１０００８０）国家自然科学基金资助课题．１９９１年１１月２７日收到．一、引言考虑非参数回归模型这里为．随机误差序列，其分布的中位数为零；Ｘ１，Ｘ２，…为服从分布密度ｆ的ｉ．ｉ．ｄ．随机变量序列，其中ｆ定义在某个非退化的紧区间Ｃ上．为了估计回归函数ｇ，文［６，７］提出了基于最小二乘（ＬＳ）的局部多项式估计，并得到...
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  加权移位算子的拟相似与谱

  许凤;卢玉峰

  系统科学与数学. 1994, 14(4): 333-336. https://doi.org/10.12341/jssms09116

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  加权移位算子的拟相似与谱许凤，卢玉峰（东北师范大学数学系，长春１３００２４）１９９１年１２日２４日收到．设Ｈ是复可分Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，Ｌ（Ｈ）表示Ｈ上有界线性算子全体，Ｚ是整数全体，Ｚ＋是非负整数全体，Ｉ＝Ｚ或Ｚ是Ｈ的正规正交基，是有界数列，Ｋ是一个自然数，若），则称Ｔ为加权Ｋ次移位算子，如果Ｉ＝Ｚ，则称Ｔ为双边加权Ｋ次移位．Ｋ＝１时，Ｔ为通常的双边加权移位算了；如果Ｉ＝Ｚ＋则Ｔ为单边加权...
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  回归曲线的加权正交级数估计

  杨瑛

  系统科学与数学. 1994, 14(4): 337-349. https://doi.org/10.12341/jssms09117

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  回归曲线的加权正交级数估计杨瑛（北京大学概率统计系，北京１００８７１）国家自然科学基金资助项目．１９８９年１２月３日收到．１９９０年１１月２２日收到第一次修改稿．１９９２年８月７日收到第二次修改稿．一、引论自１９６２年Ｃｅｎｃｏｖ［１］提出了密度函数的正交级数估计之后，有不少文献讨论了这种密度估计方法的渐近性质．Ｂｏｓｑ［２］对此进行了系统研究；Ｒｕｔｋｏｗｓｋｉ［３］提出了一般回归函数Ｒ（...
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  线性码译码的一种算法

  杜宏

  系统科学与数学. 1994, 14(4): 350-354. https://doi.org/10.12341/jssms09114

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  线性码译码的一种算法杜宏（中国科学院系统科学研究所，北京１０００８０）１９９２年３月２５日收到．引言线性码的译码算法一直是一个公开问题．Ｊ．Ｊｕｓｔｅｓｅｎ等人在文［２］中给出了平面代数曲线上代数几何码译码的一种算法之后，Ａ．Ｎ．Ｓｋｏｒｏｂｏｇａｔｏｖ和Ｓ．Ｇ．Ｖｌａｄｕｔ在文［３］中把文［２］的算法推广到一般代数曲线上的代数几何码上．本文的目的是把文［３］的算法推广到一般的线性码上．在第...
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  凹(凸)算子的不动点定理及其应用

  李福义梁展东

  系统科学与数学. 1994, 14(4): 355-360. https://doi.org/10.12341/jssms09119

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  凹（凸）算子的不动点定理及其应用李福义，梁展东（山西大学数学系，太原０３０００６）１９９２年１０月６日收到．近二十年来，人们对α凹（－α凸）算子，凹（凸）算子，一般凹（凸）算子以及减算子这四类非线性算于，用Ｈｉｌｂｅｒｔ投影距离、单调迭代技巧、拓扑度理论等各种方法进行了广泛深入的研究，条件彼不断减弱、结论不断深化，新旧更替，分别参见［１—７］，［８－１２］，［１１—１３］，［１４］．本文引...
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  不可微泛函拟极小问题解的Hlder连续性

  于鸣岐闵泰山;金霁

  系统科学与数学. 1994, 14(4): 361-364. https://doi.org/10.12341/jssms09115

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  不可微泛函拟极小问题解的Ｈｏｌｄｅｒ连续性于鸣岐，闵泰山（山西大学数学系，太原０３０００６）（北京轻工业学院，１０００３７）金霁（河北工学院，天津３００１３０）１９９２年１１月２７日收到．设Ｇ是ｎ维欧氏空间Ｅｎ中的有界区域，在上定义，对固定的ｘ关于为连续，对固定的关于ｘ为可测，且满足其中为常数．考虑泛函称为泛函Ｉ（ｕ，Ｇ）的拟极小，如果存在常数Ｑ＞０，使对一切的，成立Ｇｉａｑｕｉｎｔａ．Ｇｉ...
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  关于(f,g)-因子定理的注记

  蔡茂诚

  系统科学与数学. 1994, 14(4): 365-368. https://doi.org/10.12341/jssms09112

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  关于（ｆ，ｇ）－因子定理的注记蔡茂诚（中国科学院系统科学研究所，北京１０００８０）国家自然科学基金资助项目．１９９３年２月５日收到．我们只考虑有限的一般图，允许多重边和自环．一般图记作Ｇ＝（Ｖ，Ｅ），其中Ｖ（Ｇ）是点集合，而Ｅ（Ｇ）是边集合．对于任意点，用记点。的度，即Ｇ中关联于ｖ的边数，自环要计算两次．对于任意点子集表示从Ｃ中去掉Ｘ的所有点及其关联边所得到的学图，记若Ｘ和是Ｖ（Ｇ）的不相交...
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  二次超曲面在切点的几何连续性

  姜献峰;梁友栋

  系统科学与数学. 1994, 14(4): 369-374. https://doi.org/10.12341/jssms09144

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  二次超曲面在切点的几何连续性姜献峰，梁友栋（浙江大学，杭州３１００２７）１９９０年５月１７日收到．１９９２年７月１１日收到修改、压缩稿．在计算机辅助几何设计（ＣＡＧＤ）中，复杂曲面通常是用一系列较为简单的曲面片．经一定的几何连续拼接而成．参数曲面几何连续性研究得较为充分，而代数曲面，尤其是二次曲面几何连续性的研究显得十分不足．本文利用参数曲面的几何连续条件，研究并导出了Ｒｎ中两二次超曲面在切...
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  半无穷向量最优化问题的最优性条件

  李泽民

  系统科学与数学. 1994, 14(4): 375-380. https://doi.org/10.12341/jssms09141

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  半无穷向量最优化问题的最优性条件李泽民（重庆建筑大学，６３００４５）１９９０年８月２７日收到．１９９３年３月１日收到修改、压缩稿．无穷维空间中的向量极值问题已引起了不少学者的兴趣［２－４］．本文研究半无穷向量极值问题的最优性条件，得出了一系列有意义的结果．设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，Ｚ是局部凸Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ空间，Ｚ＋为Ｚ中的内部非空的正锥，在Ｚ中建立序关系：在ｎ维欧氏空间Ｒｎ中，用Ｚ表示Ｚ的...