1994年, 第14卷, 第2期　刊出日期：1994-04-25

  

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  关于多项式型Hammerstein积分方程的唯一正解

  赵增勤

  系统科学与数学. 1994, 14(2): 97-101. https://doi.org/10.12341/jssms09084

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  关于多项式型Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程的唯一正解赵增勤（曲阜师范大学数学系，山东曲阜２７３１６５）１９９１年２月２８日收到，１９９１年１０月５日收到修改压缩稿．一、引言文［１，２］研究了Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分方程的解与固有值．本文讨论多项式型Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程其中ｋ（ｘ，ｙ）在Ｇ×Ｇ上非负，ａｉ（ｘ）在Ｇ上非负，１，对任意＞０，得到了正解小的唯一性及其估计式，解的迭代算...
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  带梯度项的半线性椭圆与抛物型方程解的死核问题

  崔尚斌

  系统科学与数学. 1994, 14(2): 102-108. https://doi.org/10.12341/jssms09083

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  带梯度项的半线性椭圆与抛物型方程解的死核问题程尚斌（兰州大学数学系，兰州７３００００）兰州大学科研基金资助课题．１９９１年３月１１日收到，１９９１年１１月２３日收到修改压缩稿．一、引言１９８４年，人们发现对一定类型的半线性椭圆与抛物型方程，它们具非零边值条件的边值问题或初边值问题，其解有所谓死核现象［１－３］．比如，当０＜Ｐ＜１时，如果有界区域Ｑ充分大，那么边值问题的唯一解ｕ（ｘ）必在某个闭...
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  Gelfer函数与Yamashita问题

  邹中柱

  系统科学与数学. 1994, 14(2): 109-116. https://doi.org/10.12341/jssms09080

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  Ｇｅｌｆｅｒ函数与Ｙａｍａｓｈｉｔａ问题邹中柱（湖南怀化师范专科学校，湖南怀化４１８００８）１９９１年７月１９日收到，１９９２年１１月２４日收到修改稿．若函数在单位圆盘中解析，且对于一切都有则称函数［２］，记其全体为Ｇ，并用Ｇ表示其单叶子类．显然，当时，在中解析则我们称Ａ中的解析函数为Ｂｉｅｂｅｒｂａｃｈ－Ｅｉｌｅｎｂｅｒｇ函数，当且仅当对，都有记其全体为Ｂ．Ｂｕ表示其单叶子类．Ｇｅｌｆｅｒ...
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  广义系统结构稳定性判别的李亚普诺夫方法

  张庆灵

  系统科学与数学. 1994, 14(2): 117-120. https://doi.org/10.12341/jssms09113

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  广义系统结构稳定性判别的李亚普诺夫方法张庆灵（东北大学数学系，沈阳１１０００６）国家自然科学基金，中科院ＣＡＤ／ＣＡＭ开放实验室资助．１９９１年９月２４日收到．１９９２年５月１８日收到修改压缩稿．一、引言由于广义系统不仅具有有穷运动模式，而且还具有无穷运动模式，在广义系统的稳定性分析中，自然有渐近稳定和结构稳定概念．尤其是后者更有现实意义．这一问题已由王朝珠等人研究过，并给出了广义系统结构稳...
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  局部等度连续C-半群

  施德明;杨录山

  系统科学与数学. 1994, 14(2): 121-129. https://doi.org/10.12341/jssms09110

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  局部等度连续Ｃ－半群施德明（郑州大学系统科学与数学系，河南４５００５２）杨录山（信息工程学院四系，郑州４５０００４）１９９１年９月１４日收到，１９９２年１０月２２日收到修改压缩稿．一、引言设Ｅ为序列完备的局部凸线性拓补空间，Ｌ（Ｅ）为Ｅ上连续线性算子全体所成的集，Ｌ（Ｅ）的子族称为等度连续的，如果对任意连续半范数ｐ，存在连续半范数ｑ，使得如果对算子族存在上定义的正值连续函数使对任意连续半范数...
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  可压核废料污染问题的数值方法

  李潜

  系统科学与数学. 1994, 14(2): 130-138. https://doi.org/10.12341/jssms09111

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  可压核废料污染问题的数值方法李潜（山东大学数学系，济南２５０１００）国家自然科学基金资助项目．１９９１年１１月４日收到，１９９２年６月１６日收到修改压缩船．一、引言多孔介质中，可压缩核废料污染问题的数学模型是下述抛物型方程组的初边值问题［１］其中ｐ是压力，ｕ是达西速度，Ｔ是温度，是主要相浓度，ｃｋ是微量元素浓度，和是扩散矩阵：这里其余参数的物理意义见文［１］．假定没有流体和热量越过边界，并给...
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  独立随机变量和的强稳定性

  王启应

  系统科学与数学. 1994, 14(2): 139-145. https://doi.org/10.12341/jssms09108

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  独立随机变量和的强稳定性王启应（南京大学数学系，２１０００８）国家自然科学基金资助的课题．１９９１年１２月１４日收到．设为ｉ．ｉ．ｄ．的随机变量序列为两列常数．若，则称序列Ｓｎ关于是强稳定的．众所周知，对不同的常数列的强稳定性研究已取得了极为丰富的成果．其中，基于Ｆｅｌｌｅｒ［３］的一个结果可以得出（亦可参见［２］）．定理Ｆ．设则当且仅当Ｆｅｌｌｅｒ的结论，包括了相当广泛的一类常数列ａｎ，使...
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  关于Arrow-Barankin-Blackwell定理的一点注记

  傅万涛

  系统科学与数学. 1994, 14(2): 146-149. https://doi.org/10.12341/jssms09109

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  关于Ａｒｒｏｗ－Ｂａｒａｎｋｉｎ－Ｂｌａｃｋｗｅｌｌ定理的一点注记傅万涛（南昌大学，３３００４７）设Ｘ是一个局部凸拓扑向量空间，其对偶空间为为闭凸锥，ＡＸ．我们称是Ａ的有效点，如果不存在，使得，即一个点Ａ称为Ａ的正真有效点，如果存在一个严格正的线性连续泛函，使得或．我们用Ｅ（Ａ）和ＰＳ（Ａ）分别表示Ａ的所有有效点集和所有正真有效点集，很显然正真有效点一定是有效点但反之不成立．在１９５３年，Ａ...
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  强弱稳定性等价的一些条件

  朱尚伟;伍镜波

  系统科学与数学. 1994, 14(2): 150-155. https://doi.org/10.12341/jssms09106

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  强弱稳定性等价的一些条件朱尚伟（山西财经学院，太原０３００１２）伍镜波（南开大学，天津３０００７１）国家自然科学基金资助课题．１）该作者所承担部分是在浙江大学数学研究所访问期间完成的．１９９２年５月３日收到．设Ｘ为复Ｂａｎａｃｈ　空间，为Ｘ上类算子半群，其无穷小生成元为Ａ．如果对于任意，在Ｘ的强（弱）拓扑意义下成立，则称Ｔ为强（弱）渐近稳定的，简称Ｔ强（弱）稳定．如果对某成立，则称指数稳定...
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  系统族的稳定裕度

  王龙;黄琳

  系统科学与数学. 1994, 14(2): 156-167. https://doi.org/10.12341/jssms09107

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  系统族的稳定裕度王龙，黄琳（北京大学力学系，１００８７１）１９９２年５月２１日收到．记ｍ，ｎ次实系数区间多项式为对于任意的，可将其表示为其中显然，对干任意的分别是的实部和虚部．对于区间多项式，记且记为对于区间多项式Ｋｎ（ｓ），可相应地定义和．记全体连续时间意义下稳定的多项式（即其根均位于左半开平面）集合为Ｈ．对于开环传递函数，若在单位负反馈下闭环系统是稳定的，则定义其相位裕度在单位负反馈下闭...
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  截断分布族下参数和损失的可容许估计的几点注记

  吴启光;何敏

  系统科学与数学. 1994, 14(2): 168-176. https://doi.org/10.12341/jssms09105

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  截断分布族下参数和损失的可容许估计的几点注记吴启光，何敏（中国科学院系统科学所，北京１０００８０）国家自然科学基金资助课题．１９９２年６月２０日收到，１９９３年２月１日收到修改稿．一、引言考虑截断分布族，其分布密度函数为其中为参数，参数空间为一区间（开或闭或半开半闭），的下、上端点分别为ａ和另一类型的截断分布族的分布密度为其中参数空间和对ｒ（ｘ）的假定与分布族（１．１）相同．以下仅讨论（ａ，...
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  非线性跟踪─微分器

  韩京清;王伟

  系统科学与数学. 1994, 14(2): 177-183. https://doi.org/10.12341/jssms09102

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  非线性跟踪一微分器韩京清，王伟（中国科学院系统科学研究所，北京１０００８０）国家自然科学基金资助课题．１９９２年７月２５日收到，１９９３年２月１７日收到修改稿．一、前言在实际工程问题中，常存在由不连续或带随机噪声的量测信号合理地提取连续信号及微分信号的问题．如实现ＰＩＤ调节，需要由不连续参考输人合理地提取微分信号；目标跟踪需要从雷达的位置量测信号中合理地提取连续的位置信号及速度信号，等等．当...
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  某些广义的Bihari型积分不等式

  胡适耕

  系统科学与数学. 1994, 14(2): 184-192. https://doi.org/10.12341/jssms09100

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  某些广义的Ｂｉｈａｒｉ型积分不等式胡适耕（华中理工大学数学系，武汉４３００７４）一、引言熟知，经典的Ｂｉｈａｒｉ不等式［１］在微分方程、积分方程及微分积分方程理论中是一个广泛应用的强有力工具．许多作者致力于推广这个不等式，使之具有愈来愈大的一般性．这类研究迄今仍很活跃，所积累的文献极其可观［２－４］，其中不少涉及Ｂｉｈａｒｉ不等式的各种高维推广，且或多或少用到微分工具．实际上，在很多情况下...