1993年, 第13卷, 第2期　刊出日期：1993-04-25

  

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  广义分散控制系统的结构脉冲固定模

  张庆灵;胡仰曾

  系统科学与数学. 1993, 13(2): 97-101. https://doi.org/10.12341/jssms09040

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  广义分散控制系统日益受到人们的重视.从80年代后期开始,Chang、王朝珠等人各自提出并讨论了这类系统的脉冲固定模;文[3—7]和[10]从不同的角度讨论了脉冲固定模的特征.本文将从系统结构上讨论脉冲固定模及其结构特征.
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  系统的核与核度(Ⅰ)

  许进;席酉民;汪应洛

  系统科学与数学. 1993, 13(2): 102-110. https://doi.org/10.12341/jssms09038

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  目前研究系统已有不少的方法,如对大系统采用诸如分解与协调、分散、递阶控制等方法;对系统分析采用诸如解析模型法、认识图法、系统动力学方法等.随着社会及科学技术的不断发展,这些方法很难满足许多复杂系统的要求,特别,钱学森等人提出“巨系统”概念,更使人们感到创造研究系统的新方法是当务之急.基于此,本文提出了系统的核与核度的概念.这些概念不但揭示了系统自身固有的特性,而且给出了一种新的研究系统的方法和途径,为对复杂系统的研究提供了一种新的思想.我们已把本文的结果应用于研究巨系统、信息交流网络系统等.
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  0-1广义网络及网络设计问题

  宋天泰

  系统科学与数学. 1993, 13(2): 111-119. https://doi.org/10.12341/jssms09037

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  一、引言及模型网络和有向图相同的是,由节点和连结节点的弧的集合;此外,网络中每一条弧具有一个或多个权,以表示经过弧的流量的上、下界、费用等等.运输、供水、供电以及通讯网络都是这种网络的具体例子.网络设计中的一类重要问题,是对已有的网络系统加以扩充、更新、改造以使新的网络满足特定的要求,同时使新系统的运行费用加上更新改造投资总费用最小.由于投资费用是一次性的固定投入,因而这类问题是更广泛的固定支出问题的一种.Dantzig 等人在50年代初就建立了这样的模型,然而,正式发表是在1968年(见[8]).用数学规划的语言,具有固定支出的网络设计问题,可以表示成以下0-1混合整数规划
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  二阶旋转对称非线性系统的结构和性质的研究

  谢小信;刘晓平;张嗣瀛

  系统科学与数学. 1993, 13(2): 120-127. https://doi.org/10.12341/jssms09035

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  一、引言对称性是自然界里广泛存在的.在数学、物理、力学等学科中它已是一个经常被用到的概念.A.van der schaft 在文[2]中把对称性引人了动力学系统.在此基础上,J.W.Grizzle 和 S.I.Marcus 又把它推广到非线性控制系统,并给出了非线性系统的四种对称性定义:对称、状态空间对称、无穷小对称和无穷小状态空间对称.这些定义与 M.Hazewinkel 和 C.Martin 在文[3]中提出的线性系统的对称性定义是一致的,其本质都是系统在群作用下保持某种状态变换的不变性.
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  一类不可微数学规划问题 Kuhn-Tucker 条件的充分性

  赵福安;朱松涛

  系统科学与数学. 1993, 13(2): 128-131. https://doi.org/10.12341/jssms09036

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  设函数 f,g_i(i∈I={1,2,…,i})和 h_j(j∈J={1,2,…,m})均为 n 维欧氏空间 R~n 中某开集 C 上的局部 Lipschitz 函数.考虑非线性规划问题 ...
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  关于只有一个变点模型的非参数推断

  缪柏其

  系统科学与数学. 1993, 13(2): 132-140. https://doi.org/10.12341/jssms09034

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  这里 μ(t)为非随机函数,μ′(t)为 μ(t)的导函数,α,θ.为未知常数,0
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  回归函数改良核估计的相合性

  胡舒合

  系统科学与数学. 1993, 13(2): 141-151. https://doi.org/10.12341/jssms09041

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  一、引言及若干引理设(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)为(X,Y)的前 n 个样本,(X,Y)为 R~d×R 上的随机向量,μ为 X 的概率分布,回归函数 m(x)=E(Y|X=x)的核估计为...
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  随机折扣部分可观察马尔可夫决策规划

  刘迪芬;刘克;刘建庸

  系统科学与数学. 1993, 13(2): 152-159. https://doi.org/10.12341/jssms09033

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  一、引言考虑一个部分可观察马尔可夫决策规划模型(简记为 POMDP),并引文[1]中所用的定义、记号(只将δ_N 换成∏,\mathcal{A}换成 A)和有关结论.于是信息向量 π(t)与 π(t+1)有如下关系...
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  Banach 空间中混合型微分-积分方程的单调迭代方法

  孙经先;刘立山

  系统科学与数学. 1993, 13(2): 160-166. https://doi.org/10.12341/jssms09067

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  本文利用单调迭代方法和 Monch 与 Harten 的一个结果,研究了 IVP(1)最大解和最小解的存在性及迭代逼近.本文的结果改进和推广了文[1—3]中相应的结果,并且证明方法也本质上不同于文[1—3].
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  中立型方程正解的存在性

  张炳根;B.S.Lalli

  系统科学与数学. 1993, 13(2): 167-170. https://doi.org/10.12341/jssms09414

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  一、引言近年来有大量文章研究中立型泛函微分方程的解的振动性质,但对正解的存在性结果相对说是不多的.最近 Jaros 和 Kusano 系统地研究了高阶中立型微分方程的非振动解的存在性.他们证明中立型微分方程...
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  非线性抛物型初边值问题的差分-边界有限元耦合方法及其误差估计

  羊丹平

  系统科学与数学. 1993, 13(2): 171-177. https://doi.org/10.12341/jssms09063

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  一、引言边界元方法以其对于无界区域问题的独特有效性及其它一些性质,在工程技术和计算数学领域得到越来越广泛的重视、应用和研究.对于椭圆型边值问题,边界元方法的应用和理论研究已是硕果累累,对于发展型的初边值问题,近十年来,其理论研究在某些方面已取得了突破性进展,但仍有许多方面处于空白.发展型方程的边界元方法基本上分为三种类型:第一种类型是利用发展型方程的基本解导出发展型的边界积分方程;第二种类型是通过可逆积分变换将发展方程转化为椭圆型方程;第三种类型是对于时间变量采用差分离散化,将发展型方程转化成一组椭圆型方程.对于第一种类型方法的应用和理论研究已日臻完善.但对于第三种类型方法的理论分析尚属空白.本文研究第三种类型方法的应用及其误差分析,给出了数值计算格式和近似解的先验误差估计.
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  数值求积与有限元外推

  丁彦恒

  系统科学与数学. 1993, 13(2): 178-184. https://doi.org/10.12341/jssms09059

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  其中 Ω是 R~2中的有界区域.设\mathcal{T}={T}是对Ω的单元剖分网格,V_h 是相应的有限元空间.问题(1.1)的标准有限元方法,是寻求 Ritz 投影 u~h∈V~h 满足...
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  g-稳定性与 R~n-稳定性的等价性

  王克

  系统科学与数学. 1993, 13(2): 185-189. https://doi.org/10.12341/jssms09060

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  一、引言近年来,相空间理论得到了深入的发展.人们找到了一些便于应用的具体的相空间如 C_g,C_h 等,其中 C_g 是研究较多的一个空间.研究表明 C_g 具有优良的性质,但 C_g 如不附加进一步条件的话,并不是 Hale-Kato 意义下的允许空间,故[1,2]的稳定性的等价性定理并不能直接应用于 C_g.鉴于 C_g 在理论和应用上的明显的重要性,本文研究了在 C_g 和 R~n 中泛函微分方程解的稳定性的等价性问题.研究表明 C_g 在这方面也具有良好的特性.作为应用,本文还研究了 Volterra 积分微分方程周期解的存在唯一性及稳定性问题,得到了新的有趣的结果.
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  一个新的超线性收敛性算法

  曾庆光

  系统科学与数学. 1993, 13(2): 190-192. https://doi.org/10.12341/jssms09061

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  本文在[1]的基础上对具有线性约束的非线性规划问题提出了一个新的算法,并采用[2]的证明思想,给出了它的超线性收敛性.其特点是不再使用 polak 扰动和ε-约束,有关背景参见[1—3].