1992年, 第12卷, 第3期　刊出日期：1992-07-25

  

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  解耦系统的特征结构配置

  许可康

  系统科学与数学. 1992, 12(3): 193-198. https://doi.org/10.12341/jssms08685

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  下,使闭环系统实现解耦且具有特定的结构配置问题.为此,总假设:系统(1)完全能控,x∈R~n,u∈R~r,y∈R~p,B,C 满秩,r=p.解耦问题早已有了一系列很好的结果.特别地,我们用[6]中的结果表述如下:设系统(1)的传递函数阵为...
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  γ—Lipschitz 模数与抽象 Volterra 积分方程

  胡适耕

  系统科学与数学. 1992, 12(3): 199-206. https://doi.org/10.12341/jssms08682

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  本文中设 G 是具正则 Borel 测度 μ的局部紧 Hausdorff 空间.设已给定 G 的非空紧子集族{G_t:t∈G},它满足以下条件:(A_1)(?)μ(G_tΔG_s)=0,Δ记对称差;(A_2)s∈G_t\Rightarrow G_s\subset G_t;(A_3)存在 t_0∈G,使 \[ {lim}_{s\to t}\]μG_t=0,且对 t_0的任何邻域 W,有 t_0的邻域 U,使...
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  图 K_n—E(kP_s∪rP_t)的色唯一性

  刘儒英

  系统科学与数学. 1992, 12(3): 207-214. https://doi.org/10.12341/jssms08683

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  本文仅考虑有限、无向、无环的简单图.P(G,λ)表示图 G 的色多项式.如果从P(H,λ)=P(G,λ)可以推出图 H 和 G 同构,则称 G 是色唯一的.设 G 是一个顶点数不超过 n 的图,用 K_n—E(G)表示从完全图 K_n 中删去一个和G 同构的子图的所有边而得到的图.关于 K_n—E(G)型图中的色唯一图的研究已有不少结果,参见[1—5].
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  定数截尾时可靠性指标的 Bootstrap 区间估计

  施锡铨;唐德钧;张志华

  系统科学与数学. 1992, 12(3): 215-220. https://doi.org/10.12341/jssms08680

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  在工程可靠性试验数据的统计分析中,关于可靠性指标的置信区间的获得是一个有实际意义的课题.这个问题历史上通常是对特定的分布作大量模拟计算,这种做法不但计算量大,而且随着寿命分布的不同必须另行重复模拟,使用极为不便,特别对某些我们所关心的指标,至今缺少较为理想的求置信区间的办法.例如,某些电子元件的寿命服从...
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  奇异型随机控制中的平稳问题

  刘坤会

  系统科学与数学. 1992, 12(3): 221-228. https://doi.org/10.12341/jssms08681

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  随机控制中的平稳问题也称平均期望费用问题,笔者曾在[1]中研究了一类脉冲型平稳随机控制问题.本文再研究一类推广的奇异型平稳问题.奇异型随机控制问题最初大约由[2]引进,由于它在宇航及卫星发射等高科技领域有着重要应用(参看[3],Introduc-tion),故以后研究的文献很多,而在[3]中定型为较一般的模型.笔者在[4]中对[3]中的折扣费用模型做了推广,本文则相应对其中的平稳问题进行推广.本文的主要结果已...
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  非线性系统用状态检测器的有界镇定

  韩正之;潘丹杰;张钟俊

  系统科学与数学. 1992, 12(3): 229-239. https://doi.org/10.12341/jssms08678

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  近十年来,非线性系统的反馈镇定问题引起了控制界广泛的兴趣.人们发现,系统的非线性使得反馈镇定问题变得相当复杂.首先,如 H.J.Sussmann 指出的,非线性系统的能控性不能保证系统是反馈可镇定的.于是线性系统的经验无法借鉴,从而寻找可镇定条件成为一个新的课题.其次,对于一般非线性系统的反馈镇定研究还缺乏得
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  一类正值线性过程的参数估计

  许文源;杜金观;伍尤桂

  系统科学与数学. 1992, 12(3): 240-249. https://doi.org/10.12341/jssms08679

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  在研究水质污染问题时,文[1]提出了非负一阶自回归模型:X_t=\varphi X_(t-1)+ξ_t,其中{ξ_t}为独立同分布非负随机序列,0<\varphi_1<1.此模型中 X_t 表示在时刻 t 时净化池中的污水量,1-\varphi_1表示在单位时间间隔内被净化污水的比例,ξ_t 表示在时刻 t 注入净化池中的污水量.文[1]给出了模型参数的极为简便的强相合估计和相应的模拟结果.文[2]把[1]的结果推广到二阶自回归情形,克服了本质上的困难获得相应的结果.本文提出一类更为广泛的正值线性模型...
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  一类可压缩流体驱动问题的有限元方法

  程爱杰

  系统科学与数学. 1992, 12(3): 250-262. https://doi.org/10.12341/jssms08676

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  多孔介质中渗流驱动问题数值模拟的研究,在采油及许多工程技术领域中有重要意义;一般这类问题对应的数学模型是关于压力、浓度的耦合方程组;不可压缩流体驱动问题有限元、混合元方法在[1,2,8,9]中曾得了成功的研究,文[3,4]研究了一类微可压缩问题,但其理论分析是基于系数函数(浓度的非线性泛函)有不依赖浓度的正的上、下界等
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  角域上的椭圆边值问题及有限元逼近

  黄云清;林群

  系统科学与数学. 1992, 12(3): 263-268. https://doi.org/10.12341/jssms08677

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  成的集合.众所周知,如果Ω有一个内角大于π,则在一般情况下(1.1)的解 u\notin H~2(见).若用普通有限元法求解,不能得到丰满的误差估计.如果采用线性元,仅有‖u—u_h‖_1≤ch~(min)(β_M-ε,1),这里算子 L=—Δ,π/βM 为最大内角,即使采用高次元也不会有根本的改进,这就是所谓的污染现象.针对这类问题,人们采用了诸如在有限元空间中加入奇异函
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  一类半参数回归模型中估计的相合性(Ⅰ)

  高集体

  系统科学与数学. 1992, 12(3): 269-272. https://doi.org/10.12341/jssms08675

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  考虑半参数回归模型(Ⅰ):y_i=x_iβ+g(t_i)+e_i,1≤i≤n,(1)其中,X=(x_1,…,x_n)′,T=(t_1,…,t_n)′是随机向量,e=(e_1,…,e_n)′是随机误差;且(X,T)与 e 相互独立,Ee_i=0,Ee_i~2=σ~2<∞;β是未知参数,g(t)是定义在[0,1]上的未知光滑函数.关于模型(Ⅰ)的研究,目前在文献上能见到的结果已有一些了,主要集中在讨论未知参数β的自适应估计\hat{\beta}_n 的构造上;Schick 在文[7]中提出并讨论了模型(Ⅰ)的一类特殊情形,Heckman 在文[5]及 Chen 在文[2]中均讨论了当 g 的估计取一类光滑样条时,参数...
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  一类泛函微分方程的稳定性定理及其应用

  王克

  系统科学与数学. 1992, 12(3): 273-276. https://doi.org/10.12341/jssms08674

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  本文采用一种新方法来研究 RFDE 稳定性问题,其特点是不必构造 Liapunov 泛函,用起来比较简单,应用得到的稳定性定理,本文还研究了许多领域中有重要意义的Volterra 积分微分方程的周期解的唯一性和稳定性问题.
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  3维6阶 Hadamard 矩阵的发现

  李世群

  系统科学与数学. 1992, 12(3): 277-279. https://doi.org/10.12341/jssms08672

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  Hadamard 矩阵(以下简称为 H 阵)的存在问题,历来是人们比较感兴趣的问题之一.我们知道,2维 H 阵的阶数 n 必为4的倍数,即 n=4t(除 n=1,2外),并且人们早就猜测:对于任意的正整数 t,都存在有 n=4t 阶的2维 H 阵.目前,当,n<268时,也都找到了具体的例子.对高维的情况,当维数 m≥4时,杨义先等最近在文[1]中给...
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  Banach 空间中常微分方程解的收敛性

  石靖华

  系统科学与数学. 1992, 12(3): 280-283. https://doi.org/10.12341/jssms08673

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  本文得到 Banach 空间中不连续右端微分方程解的收敛性有关定理,推广了文[1]中的相应结果.E 是实的 Banach 空间,所用积分是 Lebesgue 或 Bochner 意义下的.文中应用了半内积.
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  两点拉伸型不动点定理及其应用

  孙经先

  系统科学与数学. 1992, 12(3): 284-286. https://doi.org/10.12341/jssms09032

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  在研究各种非线性方程解的存在性问题时,上下解方法是一个强有力的工具.设 E是 Banach 空间,P 是 E 中的锥,E 中的半序由 P 导出.设 A:E→E 是一个算子.如果x_0∈E 满足...