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1991年, 第11卷, 第3期　刊出日期：1991-07-25
  

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    论文
  • Schrodinger 方程的广义 Dirichlet 问题
    李志阐;任艳霞
    系统科学与数学. 1991, 11(3): 193-199. https://doi.org/10.12341/jssms08621
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    在本文中,{B(t),t≥0}是 d(d≥1)维标准 Brown 运动,\mathcal{F}_t=σ{B(s),s≤t},P_x 是自 x 出发的 Brown 运动所产生的 Wiener 测度,E_x 表示关于 P_x 的积分.D 是R~d 中的一个区域,对 D 上的有界函数 c,令...
  • 离散参数空间平方损失下的可容许估计
    王静龙;周明华
    系统科学与数学. 1991, 11(3): 200-206. https://doi.org/10.12341/jssms08619
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    50年代以来,许多统计工作者对单参数指数分布族中参数的可容许性(平方损失下)作了较多讨论,给出了一些线性和非线性(主要的是有理函数)的可容许估计.这些内容可参看文献[1—8].文献[9—11]分别在前面的基础上给出了在平方损失下关于 L 测度几乎可容许估计的一般性定理.这些文献所讨论的参数空间是实数空间上有限或无限的连续区间.本文将讨论离散参数空间\mathcal{\theta}={θ_k:θ_k∈R~1,k=1,2,…}.第二节对离散参数空间在平方损失函数 L(g(θ),d)=λ(θ)(d-g(θ))~2下,给出参数函数 g(θ)的估计是可容许的充分条件,第三节以二项分布与爱尔兰分布为例说明了该定理的应用.
  • (D)~m 类算子的一秩扰动问题
    刘佳;罗跃虎
    系统科学与数学. 1991, 11(3): 207-216. https://doi.org/10.12341/jssms08614
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    移不变性,则称{ψ_n}_1~∞ 具有平移不变性.记作{ψ_n}_1~∞具有 i.p.m.性质1.如果{\varphi_n}_1~∞是数列空间 l~p(1≤p<∞)、C_0或 C 中的自然基,则{\varphi_n}_1~∞具有 i.p.m.特别地,当 X 为 C_0,l′或 Hilbert 空间时,X 中的任何无条件基都具有 i.p.m...
  • 具有二阶细焦点的二次系统极限环的唯一性
    陈文成;张平光
    系统科学与数学. 1991, 11(3): 217-226. https://doi.org/10.12341/jssms08644
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    人们猜想,平面二次系统二阶细焦点外围至多存在一个极限环,但迄今未能证实.文[1,2]在某些参数取特定值之下证明了这一猜想.最近文[5]在具有零特征根奇点之下也证明了这一猜想.本文则在较一般的情况下证明了这一猜想,并使文[5]的结果成为本文的特例.此外,本文还给出了若干有环无环的条件.
  • 半简单本征值有限元外推
    杨一都
    系统科学与数学. 1991, 11(3): 227-232. https://doi.org/10.12341/jssms08645
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    林群等的工作(见[1—3])奠定了本征值有限元外推的理论基础,证明了外推方法对简单本征值有效.本文要证明外推对半简单本征值也有效.由[1—3]的证明过程易知,只要证明存在λ_h,λ_(h/2)的本征函数 u_h,u_(h/2),它们都逼近λ的同一个本征函数 u 就可以了.但由于重本征值在离散化后一般被分离,给证明造成困难.本文提出了一个实施林群外推方法的新方案,巧妙地解决了这个问题.这方案花较少代价就能提高半简单本征值有限元近似解的精度阶.
  • 一个具有 n 步二次收敛性的直接法算法
    徐以汎
    系统科学与数学. 1991, 11(3): 233-244. https://doi.org/10.12341/jssms08642
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    在非线性最优化的直接法算法中,Powell 算法具有一定的代表性,但我们已知Powell 算法对正定二次函数一般不具有二次终结性,为此围绕着改善 Powell 算法的算法特性,出现了一系列 Powell 算法的改进型.其中俞文(鱼此)教授提出了一个新的方法——PY 算法,其基本思想基于,对正定二次的目标函数算法迭代过程中每一轮迭代
  • 一类推扩的 Holmes 型 Duffing 方程的紊动性态
    沈家骐;程福德
    系统科学与数学. 1991, 11(3): 245-249. https://doi.org/10.12341/jssms08643
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    Duffing 方程在力学、电学及物理学中都有广泛的应用,许多科学工作者做过大量的工作,这类方程在周期激励下的紊动现象的研究是近几年才开始的.[1]对 Moon 和Holmes 修改了的 Duffing 方程的紊动性态有较详细的概述.本文对推广了的 Holmes型 Duffing 方程...
  • 关于多层次综合评判的注记
    傅国耀
    系统科学与数学. 1991, 11(3): 250-254. https://doi.org/10.12341/jssms08641
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    多层次综合评判是一种应用非常广泛的模糊数学方法,目前这方法得到了大量的应用。本文就多层次综合评判方法及其应用中存在的问题,提出一点注记.[1]对多层次综合评判方法作了深入探讨,定义了广义模糊“与”运算∧~*和“或”运算∨~*:广义模糊“与”运算∧~*是一个映射...
  • 带脉冲模的广义线性系统的二次最优控制
    王恩平;王朝珠
    系统科学与数学. 1991, 11(3): 255-262. https://doi.org/10.12341/jssms08640
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    广义线性系统的二次最优控制问题是人们普遍关注的研究课题.虽有不少讨论,但都有不尽人意之处.例如,有人先将广义系统正常化后再讨论其最优控制,这样就回到了正常线性系统的已知结果;有人把一部分状态作为控制变量来求解,因此,这种控制方式实际上是不能实现的.在[1]中,我们曾讨论过无脉冲模的广义线性系统二次最优控制问题,给出了(x~*,u~*)为最优解的充要条件.由于没有涉及到脉冲模的存在,因此
  • 从停止问题到折扣费用问题
    刘坤会
    系统科学与数学. 1991, 11(3): 263-266. https://doi.org/10.12341/jssms08636
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    本文借助一类停止问题,研究了奇异型折扣费用问题,得出了最佳控制的存在性及结构形式.其模型为设(Ω,\mathcal{F},P)为某概率空间,w_t,t≥0为其上 Wiener 过程,\mathcal{F}_t=σ(w_s,0≤s≤t).以\mathcal{B}表\mathcal{F}_t,适应左连续0初值有限变差过程的全体.对\forallξ={ξ,t≥0}∈\mathcal{B}...
  • 初等对称函数系统的特征列
    刘卓军
    系统科学与数学. 1991, 11(3): 267-272. https://doi.org/10.12341/jssms08637
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    然而,作为 K[a_1,…,a_n,x_1,…,x_n]上的多项式组,(3)式并未明显给出解答 x_1,…,x_n 之间的相互关系.本文应用 Wu-Ritt 整序理论,由 PS 出发,构造出一“三角化”的又与 PS 等价的多项式组 CS.即作为理想,有 Ideal(PS)=Ideal(CS).而利用 CS 更易于把握 x_1,…,x_n 之间的关系.同时还证明了,CS 是 PS 的不可约特征列,从而 Ideal(PS)是素理想.
  • 线性不等式组 Ax≤b 的一种新的构造性解法
    马琛
    系统科学与数学. 1991, 11(3): 273-283. https://doi.org/10.12341/jssms08638
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    在本文之前,求解 Ax≤b 形成系统理论的解法有两种,第一种是 Fourier-Motzkin方法,第二种是可行方向法.本文提出一种全新的构造型解法,引进了特征矢量、特征表等新概念,本质性地刻划了 Ax≤b 解集的性质,创造了“切割”迭代和表上作业法,充分反映了“切割”迭代的几何背景.
  • 缺项级数的径向边界性质
    杨锡平
    系统科学与数学. 1991, 11(3): 284-289. https://doi.org/10.12341/jssms08634
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    展式的解析函数具有 Hadamard 间断.这是一类很重要的函数,它常是某些问题的反例.dim E 表示集合 E\subset C 的 Hausdorff 维数,亦即dim E=inf{δ∶E 的δ-维 Hausdorff 测度为0}这是一个比 Lebesgue 测度更精细的量.关于它的性质,可参看[12].对 f(z)的边界性质,人们有着浓厚的兴趣.已经知道[10,11]:
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