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1990年, 第10卷, 第1期　刊出日期：1990-01-25
  

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    论文
  • 一类抽象动力方程的参数分布及其应用
    雷鹏;潘力;阳名珠
    系统科学与数学. 1990, 10(1): 1-012. https://doi.org/10.12341/jssms08565
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    设\mathcal{H}是可分的 Hilbert 空间,其内积和范数用<·,·>和‖·‖表示,设T,B 是\mathcal{H}上的两个自伴算子,满足条件...
  • 两样本 Hodges-Lehmann 位置估计的 bootstrap 逼近
    周勇
    系统科学与数学. 1990, 10(1): 13-023. https://doi.org/10.12341/jssms08563
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    近几年来,bootstrap 广泛应用于各种统计量中,取得很多很好的结果.bootstrap 是Efron 提出估计统计量的分布的再抽样方法.这种方法越来越受到国内外统计工作者的重视,最近,[2]讨论了一样本 Hodges-Lehmann 位置估计的 bootstrap 逼近.即分布对称中心估计的 bootstrap 逼近.很自然人们会想到两样本 Hodges-Lehmann 位置估计的 bootstrap 逼近是否成立.
  • 周期系数 Riccati 方程的周期解存在准则
    武津刚
    系统科学与数学. 1990, 10(1): 24-030. https://doi.org/10.12341/jssms08560
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    陈省身教授在报告空间曲线的封闭性时,提出了周期系数 Riccati 方程在什么条件下存在实周期解的问题.这个问题的解决,具有重要的理论价值和实践意义.因此很多人不断地从事这方面的研究,但给出的判据大都是充分性的.本文给出几类判定Riccati 方程存在周期解的充要条件.
  • 一个用次最优化方法解线性约束凸规划的超线性收敛算法
    王薇
    系统科学与数学. 1990, 10(1): 31-039. https://doi.org/10.12341/jssms08562
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    对于带有线性约束的非线性规划的求解问题已有很多算法.其中文献[1,2]将变尺度法分别与既约梯度法、投影梯度法结合,在一定的假设条件下给出了两种超线性收敛的算法;文献[3]处理了退化问题.Zangwill 提出了用求某些流形上的次最优来求解原线性约束凸规划的方法,即将原规划问题的求解问题转化为一系列的求解线性等式约束的子问题,以图最后找到原问题的最优解所在的流形并解之.这种做法使问题变得简单有其实用价值.文献[5]给出了 Zangwill 算法的改进,讨论了退化问题,但[5]总是假定可
  • 平面图 4-割问题的 O(|V|~2)算法
    赵连昌;娄惠元
    系统科学与数学. 1990, 10(1): 40-045. https://doi.org/10.12341/jssms08561
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    给定一个简单图 G=(V,E).V 是顶点集,E\subseteq V×V 是边集.所谓 k-割乃是E 的一个子集 E_1,它使图 G_1=(V,E—E_1)恰包含 k 个分支.寻找一个图的最小 k-割问题,无论在理论上和实践中都有重要的意义.Hochbaum 和 shmoys 在文献[1]中给出了平面图最小3-割的 O(|V|~2)算法.本文将给出一个平面图最小4-割的O(|V|~2)算法.本文用到的概念及符号记法均与文献[1]一致.
  • 一类合作系统的渐近性态的代数判别
    蒋继发
    系统科学与数学. 1990, 10(1): 46-056. https://doi.org/10.12341/jssms08559
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    A.Lajmanovich 和 J.Yorke 用如下的不可约的合作向量场来模拟淋病的传播:\dot{x}=Ax+N(X),(1)其中 A=diag(c_1,c_2,…,c_n)B—diag(α_1,α_2,…,α_n),N=diag(x_1,x_2,…,x_n)Bx,B 为一个非负的不可约阵.在[1]中,Lajmanovich 和 Yorke 证明了(1)具有相当有趣的性质:当 A 的特征值的最大实部 S(A)为非正时,所有轨线收敛于原点;当 S(A)>0时,所有轨线收敛于一个正奇点.
  • 一个新的约束变尺度算法
    贺国平
    系统科学与数学. 1990, 10(1): 57-070. https://doi.org/10.12341/jssms08558
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    对于上述问题的求解,已有许多可行的算法.特别是首先由 Wilson 提出,后经 Han和 Powell 进一步发展起来的约束变尺度算法,是一类比较有效的方法.Fletcher 及Mayne 和 Polak 等也做了许多工作,使约束变尺度算法日趋完善.但所有这些方法,大部分都以 L_1-罚函数作为其效益函数,因而仍存在一些难以克服的缺点.
  • (H,Ω)共轭函数理论
    冯俊文
    系统科学与数学. 1990, 10(1): 71-077. https://doi.org/10.12341/jssms08556
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    在非线性凸规划中,凸共轭函数理论对建立对偶理论起着重要作用.本文试图对这一凸共轭函数概念加以推广,建立一类广义的共轭函数理论-(H,\Omega)共轭函数理论.在凸分析中,一个函数的凸共轭是通过一簇线性函数确定的.事实上,设...
  • 线性拓扑空间中向量极值问题的广义 Kuhn-Tucker 条件
    李泽民
    系统科学与数学. 1990, 10(1): 78-083. https://doi.org/10.12341/jssms08584
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    文[1]对 n 维欧氏空间 R~n,建立了在次似凸(Subconvexlike)映射下的择一定理,并以此证明具有弱凸性的极大极小定理.本文将择一定理推广到序线性拓扑空间,从而得出向量极值问题的广义 Kuhn-Tucker 条件和 Lagrange 乘子存在定理.
  • 离散分散系统的次优状态估计
    王恩平
    系统科学与数学. 1990, 10(1): 84-092. https://doi.org/10.12341/jssms08585
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    在参考文献[1,2]中已经讨论过离散时间随机分散系统的状态估计问题,但没有分析分散估计器的稳定性.本文研究了离散时间随机分散时变系统的次优分散状态估计的递推算法,并借助于离散时间系统的李雅普诺夫定理,在一定条件下证明了分散估计器的全局一致渐近稳定性.已知由 N 个子系统组成的分散系统为...
  • 大系统渐近稳定的一般判别定理
    舒仲周
    系统科学与数学. 1990, 10(1): 93-096. https://doi.org/10.12341/jssms09402
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    利用分解集结和向量 V 函数判别大系统的稳定性是一个广泛采用的有效方法.但过去一般限于集结成常系数线性比较方程,判定的只是指数稳定.本文提出一个非线性比较方程的构造定理,推广了 Bailey 方法,并且进一步推广了作者的前期工作,判定了大系统的非指数稳定.
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